解题方法
1 . 某厂每年生产某种产品x万件,其成本包含固定成本和浮动成本两部分.已知每年固定成本为10万元,浮动成本若每万件该产品销售价格为40万元,且每年该产品产销平衡.
(1)设年利润为(万元),试求与x的关系式;
(2)年产量x为多少万件时,该厂所获利润最大?并求出最大利润.
(1)设年利润为(万元),试求与x的关系式;
(2)年产量x为多少万件时,该厂所获利润最大?并求出最大利润.
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名校
2 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召,因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”经调研发现.某珍稀水果树的单株产量即(单位:千克)与施用肥料x(单位:千克)满足如下关系:,肥料成本投入为10x元,其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)20x元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克,且销路畅通供不应求记该水果树的单株利润为(单位:元).
(1)求的函数关系式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
(1)求的函数关系式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
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2023-11-14更新
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1108次组卷
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13卷引用:陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省深圳实验学校高中园2023-2024学年高一上学期期中数学试题浙江省金华市金东区曙光学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省常州市奔牛高级中学等四校2023-2024学年高一上学期期中质量调研数学试题(已下线)第8章 函数应用 章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)广东省广州市广雅中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(34个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)广东省新高考2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题(二)黑龙江省佳木斯市三校联考2023-2024学年高一上学期期末数学试题广东省江门市鹤山一中2023-2024学年高一上学期第二十周周五晚数学测验卷江苏省盐城市阜宁县2023-2024学年高一上学期1月期末学情调研数学试题广东省茂名市信宜市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
解题方法
3 . 某企业为开发新业务,计划投资20万元引进新设备.用于生产某产品的配件.每生产万件该产品配件,需另投入成本万元,且,已知该产品配件的售价为12元/件,且所生产的配件全部能售完.
(1)求该产品配件的年利润(单位:万元)关于年生产量(单位:万件)的函数关系式;
(2)当年生产量为多少万件时,年利润最大?并求出最大年利润.
(1)求该产品配件的年利润(单位:万元)关于年生产量(单位:万件)的函数关系式;
(2)当年生产量为多少万件时,年利润最大?并求出最大年利润.
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2023-11-10更新
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116次组卷
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2卷引用:陕西省西安市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
真题
名校
4 . 某蔬菜基地种黄瓜,从历年市场行情可知,从二月一日起的天内,黄瓜市场售价(单位:元/千克)与上市时间(第天)的关系可用如图所示的一条折线表示,黄瓜的种植成本(单位:元/千克)与上市时间的关系可用如图所示的抛物线表示.
(1)写出图表示的市场售价与上市时间的函数关系式及图表示的种植成本与上市时间的函数关系式;
(2)若认定市场售价减去种植成本为纯收益,则何时上市能使黄瓜纯收益最大?
(1)写出图表示的市场售价与上市时间的函数关系式及图表示的种植成本与上市时间的函数关系式;
(2)若认定市场售价减去种植成本为纯收益,则何时上市能使黄瓜纯收益最大?
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2023-08-18更新
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672次组卷
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45卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高中2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高中2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)2011届广东省高州三中高三上学期期中考试数学卷(已下线)2012-2013江苏省徐州市第五中学高一上学期期中考试数学试卷2015-2016学年安徽省阜阳三中高一上学期第一次调研考试数学试卷2015-2016学年江苏省启东中学高一上期中考试数学试卷2015-2016学年广东省汕头市东厦中学高一上学期期中考试数学试卷2015-2016学年内蒙古包头市九中高一上期中数学试卷2015-2016学年四川树德、雅安中学高一10月考试数学卷2015-2016学年湖南省常德一中高一上学期期末数学试卷【全国百强校】山东省日照实验高级中学2017-2018学年高一上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)2018年10月26日 《每日一题》人教必修1 (上学期期中复习)函数模型及其应用(已下线)《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题八 函数模型与应用 A卷江西省抚州市临川第一中学2019-2020学年度高一上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 4.5.2-4.5.3函数的应用湖北省武汉市钢城四中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题江苏省淮安市清江中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.3 函数的应用(一)&3.4 函数建模广东省佛山市第四中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县六中2019-2020年高一实验班上学期期中数学试题江苏无锡市锡山中学2019-2020学年高一上学期10月段考数学试题福建省福州市福建师大附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第一册(下) 重难点知识清单 第四章 指数函数与对数函数 4.5 函数的应用(二) 4.5.3 函数模型的应用(已下线)第3章 函数的概念与性质 (一)-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷(人教A版(2019))(已下线)【新东方】【2020】【高一上】【期中】【HD-LP361】【数学】(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷367江苏省苏州市园区南航附中(园二)2020-2021学年高一下学期期初数学试题海南省万宁市北京师范大学万宁附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00110】四川省富顺县永年中学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)【导学案】《第四章 指数函数与对数函数》本章小结-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题北京市第四十四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题2000年普通高等学校招生考试数学试题(广东卷)2000年普通高等学校招生考试数学(理)试题(旧课程卷)2000年普通高等学校招生考试数学(文)试题(旧课程卷)(已下线)【新东方】【2020】【高一上】【期中】【XSSYZ 】【数学】【袁元收集】3.4 函数的应用(一)新疆维吾尔自治区伊犁州奎屯市第一高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)4.5 函数的应用(二)(精讲)-《一隅三反》(已下线)第三章 函数(知识梳理+热考题型)(2)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)安徽省蚌埠市五河第一中学2023届高三上学期联考数学模拟综合测试卷(已下线)阶段性检测2.1(易)(范围:集合至复数)(已下线)3.4 函数的应用(一)(6大题型)精讲-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)江苏省徐州市铜山区铜北中学2023-2024学年高三上学期第二次学情调查数学调研试题
名校
5 . 甲、乙两城相距100km,在两城之间距甲城xkm处的丙地建一核电站给甲、乙两城供电,为保证城市安全,核电站距两地的距离不少于10km.已知各城供电费用(元)与供电距离(km)的平方和供电量(亿千瓦时)之积都成正比,比例系数均是=0.25,若甲城供电量为20亿千瓦时/月,乙城供电量为10亿千瓦时/月,
(1)把月供电总费用y(元)表示成x(km)的函数,并求其定义域;
(2)求核电站建在距甲城多远处,才能使月供电总费用最小.
(1)把月供电总费用y(元)表示成x(km)的函数,并求其定义域;
(2)求核电站建在距甲城多远处,才能使月供电总费用最小.
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2023-04-10更新
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237次组卷
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13卷引用:2016-2017学年陕西省咸阳市乾县一中高一上学期第一次月考数学试卷
2016-2017学年陕西省咸阳市乾县一中高一上学期第一次月考数学试卷陕西省咸阳市实验中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)2011-2012学年山东省临沂市高一上学期期末模块考试数学试卷广东省深圳市外国语学校2017-2018学年高一上学期期中数学试题(已下线)第八章++数学建模(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第一册)广东省深圳实验学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题第八章 数学建模活动(一)单元检测卷--2021-2022学年高一上学期北师大版(2019)数学必修第一册第五章 函数的应用(综合检测卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册第八章 数学建模(基础过关)-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第三章 函数的概念与性质 3.4 函数的应用(一)(已下线)3.4 函数的应用(一)(6大题型)精练-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第三章 函数的概念与性质(知识清单)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题12函数的应用(一)-【倍速学习法】
解题方法
6 . 某高中生参加社会实践活动,对某公司1月份至5月份销售的某种配件的销售量及销售单价进行了调查,销售单价和销售量之间的一组数据如下表所示:
(1)由上表数据知,可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明;(精确到0.01)
(2)求出关于的线性回归方程;
(3)预计在今后的销售中,销售量与销售单价仍然服从(2)中的关系,如果该种配件的成本是2.5元/件,那么该种配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润?(注:利润销售收入成本)
参考公式:相关系数,线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.
参考数据:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售单价元 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
销售量件 | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
(2)求出关于的线性回归方程;
(3)预计在今后的销售中,销售量与销售单价仍然服从(2)中的关系,如果该种配件的成本是2.5元/件,那么该种配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润?(注:利润销售收入成本)
参考公式:相关系数,线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.
参考数据:
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2023-03-13更新
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344次组卷
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3卷引用:陕西省渭南市白水县2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
名校
7 . 某企业在现有设备下每日生产总成本q(单位:万元)与日产量x(,单位:吨)之间的函数关系式为:.为了配合国家环境卫生综合整治,防治大气污染,该企业引进了除尘设备,每吨产品的除尘费用为k万元,引进除尘设备后,当日产量吨时,每日生产总成本y为142万元.
(1)求引进除尘设备后,每日生产总成本y(单位:万元)关于日产量x(单位:吨)的函数解析式;
(2)若每吨产品出厂价为48万元,那么引进除尘设备后日产量为多少吨时,日利润最大,最大日利润为多少万元?
(1)求引进除尘设备后,每日生产总成本y(单位:万元)关于日产量x(单位:吨)的函数解析式;
(2)若每吨产品出厂价为48万元,那么引进除尘设备后日产量为多少吨时,日利润最大,最大日利润为多少万元?
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名校
8 . 为响应国家创新驱动发展战略,武汉市某高科技产业公司通过自主研发,将某一款高科技产品投入市场.已知2022年,生产此款产品预计全年需投入固定成本260万元,生产千件产品,需另投入资金万元,且.现每台产品售价为0.9万元时,当年内生产的产品当年能全部销售完.
(1)求2022年该企业年利润(万元)关于年产量(千件)的函数关系式;
(2)2022年产量为多少时,该企业所获年利润最大?最大年利润为多少?
(注:利润=销售额-成本)
(1)求2022年该企业年利润(万元)关于年产量(千件)的函数关系式;
(2)2022年产量为多少时,该企业所获年利润最大?最大年利润为多少?
(注:利润=销售额-成本)
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名校
9 . 如图,直角三角形是一个展览厅的俯视图,矩形是中心舞台,已知,.(1)要使中心舞台的面积大于,求的取值范围.
(2)当的长度为多少时,中心舞台的面积最大?并求出最大的面积.
(2)当的长度为多少时,中心舞台的面积最大?并求出最大的面积.
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2022-10-11更新
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275次组卷
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9卷引用:陕西省2022-2023学年高一上学期选科调考数学试题
陕西省2022-2023学年高一上学期选科调考数学试题河南省部分学校2022-2023学年高一上学期选调考试(一)数学试题湖南省多所学校2022-2023学年高一上学期第一次联考数学试题湖南省永州市第四中学2022-2023年高一上学期第一次月考数学试题山东省2022-2023学年高一上学期联合调考数学试题山东、河北、湖南等新高考省份2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题河北省沧州市部分学校2022-2023学年高一上学期10月选科调考第一次联考数学试题河北省保定市部分学校2022-2023学年高一上学期10月选科调考第一次联考数学试题河北省保定市唐县第一中学等校2023-2024学年高一上学期选科调考第一次联考(10月)数学试题
10 . 某校手工爱好者社团出售自制的工艺品,每件的售价在20元到40元之间时,其销售量(件)与售价(元/件)之间满足一次函数关系,部分对应数据如下表所示.
(1)求此一次函数的解析式;
(2)若每件工艺品的成本是20元,在不考虑其他因素的情况下,每件工艺品的售价是多少时,利润最大?最大利润是多少?
(元/件) | 20 | 21 | 22 | 23 | …… | 39 | 40 |
(件) | 440 | 420 | 400 | 380 | …… | 60 | 40 |
(2)若每件工艺品的成本是20元,在不考虑其他因素的情况下,每件工艺品的售价是多少时,利润最大?最大利润是多少?
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