1 . 近几年,电商的蓬勃发展带动了快递行业的迅速增长.为了获得更大的利润,某快递公司在城市的网点对“一天中收发一件块递的平均成本(单位:元)与当天揽收的快递件数(单位:千件)之间的关系”进行调查研究,得到相关数据如下表:
根据以上数据,技术人员分别根据甲、乙两种不同的回归模型,得到两个经验回归方程:方程甲:,方程乙:.
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下问题:
①根据上表数据和相应回归方程,将以下表格填写完整(结果保留一位小数):
( 备注:称为相应于点的随机误差)
②分别计算模型甲与模型乙的随机误差平方和,并依此判断哪个模型的拟合效果更好.
(2)已知该快递网点每天能揽收的快递件数(单位:千件)与揽收一件快递的平均价格(单位:元)之间的关系是,根据(1)中拟合效果较好的模型建立的回归方程解决以下问题:
①若一天揽收快递6千件,则当天总利润的预报值是多少?
②为使每天获得的总利润最高,该快递网点应该将揽收一件快递的平均价格定为多少?(备注:利润=价格-成本)
每天揽收快递件数(千件) | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
每件快递的平均成本(元) | 5.6 | 4.8 | 4.4 | 4.3 | 4.1 |
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下问题:
①根据上表数据和相应回归方程,将以下表格填写完整(结果保留一位小数):
每天揽收快递件数xi/千件 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
每件快递的平均成本yi/元 | 5.6 | 4.8 | 4.4 | 4.3 | 4.1 | |
模型甲 | 预报值 | 5.2 | 5 | 4.8 | ||
随机误差 | -0.4 | 0.2 | 0.4 | |||
模型乙 | 预报值 | 5.5 | 4.8 | 4.5 | ||
随机误差 | -0.1 | 0 | 0.1 |
②分别计算模型甲与模型乙的随机误差平方和,并依此判断哪个模型的拟合效果更好.
(2)已知该快递网点每天能揽收的快递件数(单位:千件)与揽收一件快递的平均价格(单位:元)之间的关系是,根据(1)中拟合效果较好的模型建立的回归方程解决以下问题:
①若一天揽收快递6千件,则当天总利润的预报值是多少?
②为使每天获得的总利润最高,该快递网点应该将揽收一件快递的平均价格定为多少?(备注:利润=价格-成本)
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名校
2 . 共享单车给市民出行带来了诸多便利,某公司购买了一批单车投放到某地给市民使用,据市场分析,每辆单车的营运累计利润y(单位:元)与营运天数x()满足函数关系式.
(1)要使营运累计利润高于800元,求营运天数的取值范围;
(2)每辆单车营运多少天时,才能使每天的平均营运利润的值最大?
(1)要使营运累计利润高于800元,求营运天数的取值范围;
(2)每辆单车营运多少天时,才能使每天的平均营运利润的值最大?
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2023-01-03更新
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398次组卷
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12卷引用:福建省龙岩市非一级达标校2017-2018学年高二第一学期期末教学质量数学(理科)试题
福建省龙岩市非一级达标校2017-2018学年高二第一学期期末教学质量数学(理科)试题山西省沁县中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题北京市中央民族大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省兰州市第三中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题上海市杨浦区2018届高三下学期质量调研(二模)数学试题上海市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题北京市第十一中学2022-2023学年高一上学期10月阶段性调研考试数学试题沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 期中测试(A卷)湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题北京市朝阳区中国科学院附属实验学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题上海海洋大学附属大团高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(压轴必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
3 . 党的十九大报告明确指出要坚决打赢脱贫攻坚战,让贫困人口和贫困地区同全国一道进入全面小康社会,要动员全党全国全社会力量,坚持精准扶贫、精准脱贫,确保到2020年我国现行标准下农村贫困人口实现脱贫.现有扶贫工作组到某山区贫困村实施脱贫工作.经摸底排查,该村现有贫困农户100户,他们均从事水果种植,2017年底该村平均每户年纯收入为1万元,扶贫工作组一方面请有关专家对水果进行品种改良,提高产量;另一方面,抽出部分农户从事水果包装、销售工作,其户数必须小于种植的户数.从2018年初开始,若该村抽出户(,)从事水果包装、销售.经测算,剩下从事水果种植农户的年纯收入每户平均比上一年提高,而从事包装销售农户的年纯收入每户平均为万元.(参考数据:,,,).
(1)至2018年底,该村每户年均纯收入能否达到1.32万元?若能,请求出从事包装、销售的户数;若不能,请说明理由;
(2)至2020年底,为使从事水果种植农户能实现脱贫(即每户(水果种植农户)年均纯收入不低于1.6万元),至少要抽出多少户从事包装、销售工作?
(1)至2018年底,该村每户年均纯收入能否达到1.32万元?若能,请求出从事包装、销售的户数;若不能,请说明理由;
(2)至2020年底,为使从事水果种植农户能实现脱贫(即每户(水果种植农户)年均纯收入不低于1.6万元),至少要抽出多少户从事包装、销售工作?
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2020-02-18更新
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205次组卷
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2卷引用:福建省福州市四校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
解题方法
4 . 某汽车公司为调查4S店个数对该公司汽车销量的影响,对同等规模的A,B,C,D四座城市的4S店一个月某型号汽车销量进行了统计,结果如下表:
(1)由散点图知y与x具有线性相关关系,求y关于x的线性回归方程;
(2)根据统计每个城市汽车的盈利(万元)与该城市4S店的个数x符合函数,,为扩大销售,该公司在同等规模的城市E预计要开设多少个4S店,才能使E市的4S店一个月某型号骑车销售盈利达到最大,并求出最大值.
附:回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,
城市 | A | B | C | D |
4S店个数x | 3 | 4 | 6 | 7 |
销售台数y | 18 | 26 | 34 | 42 |
(1)由散点图知y与x具有线性相关关系,求y关于x的线性回归方程;
(2)根据统计每个城市汽车的盈利(万元)与该城市4S店的个数x符合函数,,为扩大销售,该公司在同等规模的城市E预计要开设多少个4S店,才能使E市的4S店一个月某型号骑车销售盈利达到最大,并求出最大值.
附:回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,
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名校
5 . 李华经营了甲、乙两家电动轿车销售连锁店,其月利润(单位:元)分别为, (其中x为销售辆数),若某月两连锁店共销售了110辆,则能获得的最大利润为______ 元.
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10-11高二下·福建泉州·期末
6 . 将进货单价为80元的商品,按90元一个售出时能售出400个,已知这种商品每个涨价1元,其销售数就减少了20个,为了获得最大利润,售价应定为每个________ 元.
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2021-10-15更新
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137次组卷
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7卷引用:2010-2011学年福建省南安一中高二下学期期末考试数学(文)
(已下线)2010-2011学年福建省南安一中高二下学期期末考试数学(文)浙江省台州市金清中学2019-2020学年高一下学期期末测试数学试题(B卷)(已下线)【新东方】【2021.5.25】【NB】【高一上】【高中数学】【NB00100】(已下线)学科网2019年高考数学一轮复习讲练测2.9函数模型及其应用【江苏版】【讲】人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第四章 4.6 函数的应用(二)(已下线)4.5.3函数模型的应用-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册同步练习(原卷+解析)(已下线)专题4.5 函数的应用(二)-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)
名校
7 . 某工厂生产甲、乙两种产品所得利润分别为P和Q(万元),它们与投入资金m(万元)的关系有如下公式:,,今将200万元资金投入生产甲、乙两种产品,并要求对甲、乙两种产品的投入资金都不低于25万元.
(Ⅰ)设对乙种产品投入资金x(万元),求总利润y(万元)关于x的函数关系式及其定义域;
(Ⅱ)如何分配投入资金,才能使总利润最大,并求出最大总利润.
(Ⅰ)设对乙种产品投入资金x(万元),求总利润y(万元)关于x的函数关系式及其定义域;
(Ⅱ)如何分配投入资金,才能使总利润最大,并求出最大总利润.
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2018-07-13更新
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606次组卷
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8卷引用:【全国市级联考】福建省南平市2017-2018学年高二下学期期末质量检测数学(文)试题
2012·江苏·高考真题
真题
名校
8 . 如图,建立平面直角坐标系,轴在地平面上,轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上,其中与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.
(1)求炮的最大射程;
(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.
(1)求炮的最大射程;
(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.
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2019-01-30更新
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3120次组卷
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28卷引用:2012-2013学年福建省晋江市季延中学高二上学期期末考试文科数学卷
(已下线)2012-2013学年福建省晋江市季延中学高二上学期期末考试文科数学卷(已下线)2011-2012学年黑龙江牡丹江一中高二下学期期末考试文科数学试卷河南省实验中学 2016-2017 学年高二上学期第二次月考数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷)(已下线)2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练5练习卷2017届新疆生产建设兵团二中高三上月考一数学(理)试卷2016-2017学年广东清远三中高一上学期期中数学(理)试卷2017-2018学年人教版A版高中数学必修一 第3章 章末综合测评4(已下线)专题16 以基本不等式为背景的应用题-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)北京市首师大附中2019-2020学年高一上学期期中数学试题(B)上海市闵行中学2015-2016学年高一上学期期中数学试题北京市首都师范大学附属中学2019-2020学年第一学期期中考试高一(5-11班)数学试题人教A版(2019) 必修第一册(下) 重难点知识清单 第四章 指数函数与对数函数 4.5 函数的应用(二) 4.5.3 函数模型的应用(已下线)3.3+函数的应用(一)+3.4+数学建模活动:决定苹果的最佳出售时间点(同步学案,)-新教材2020-2021学年高一数学同步备课(人教B版必修第一册)(已下线)第2章一元二次函数、方程和不等式章末检测-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册限时作业(已下线)3.4函数的应用(一)-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题4.4+函数的零点与方程的解-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)江苏省南京市江浦高级中学2020-2021学年高一上学期检测(三)数学试题(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第五节 课时2 形形色色的函数模型河北省迁安市2021-2022学年高一上学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 第二节 实际问题中的函数模型(已下线)专题04 函数的应用-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)【导学案】3.4 函数的应用(一)-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)(已下线)解密04 函数的应用(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高一上学期10月学情检测数学试题(已下线)BBWYhjsx1003.pdf
名校
9 . 某化工厂生产的某种化工产品,当年产量在150吨至250吨之内,其年生产的总成本(万元)与年产量(吨)之间的关系可近似地表示为.
(1)当年产量为多少吨时,每吨的平均成本最低,并求每吨最低平均成本
(2)若每吨平均出厂价为16万元,求年生产多少吨时,可获得最大的年利润,并求最大年利润.
(1)当年产量为多少吨时,每吨的平均成本最低,并求每吨最低平均成本
(2)若每吨平均出厂价为16万元,求年生产多少吨时,可获得最大的年利润,并求最大年利润.
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2016-12-01更新
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1531次组卷
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10卷引用:福建省福州外国语学校2019-2020学年高二(下)期末数学试题
福建省福州外国语学校2019-2020学年高二(下)期末数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高二数学试卷253(已下线)2011-2012学年甘肃省天水一中高二第二次学业水平测试数学试卷上海市复兴高级中学2015-2016学年高一上学期期末数学试题江西省奉新县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题福建省漳州市芗城中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试题福建省福州延安中学2022届高三上学期开学考试数学试题上海市虹口区复兴高级中学2016-2017学年高一上学期期中数学试题北京市第四十三中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题广东省茂名市第五中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题