1 . 小李同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业.经过调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本5万元，每年生产x万件，需另投入流动成本万元，在年产量不足8万件时，（万元）；在年产量不小于8万件时，（万元）.每件产品售价为10元，经分析，生产的产品当年能全部售完.
(1)写出年利润（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式.（年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）
(2)年产量为多少万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?

2 . 2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响.为降低疫情影响，某厂家拟尽快加大力度促进生产.已知该厂家生产某种产品的年固定成木为100万元，每生产x千件，需另投入成本为（万元），当年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时，（万元），每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
（1）写出年利润（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?

3 . 某果园占地约200公顷，拟种植某种果树，在相同种植条件下，该种果树每公顷最多可种植600棵，种植成本y（单位：万元）与果树数量x（单位：百棵）之间的关系如下表所示.

x	0	4	9	16	36
y	3	7	9	11	15

为了描述种植成本y（单位：万元）与果树数量x（单位：百棵）之间的关系，现有以下三种模型供选择：①；②；③.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型，并写出相应的函数解析式.
(2)已知该果园的年利润z（单位：万元）与x，y的关系式为，则果树数量x（单位：百棵）为多少时年利润最大？并求出年利润的最大值.

4 . 宜春市旅游资源丰富，知名景区众多，如袁州区的明月山风景区、三阳镇的酌江风景区、万载县的万载古城景区、铜鼓县的天柱峰国家森林公园景区、樟树市的阁皂山风景区、上高县的白云峰漂流景区等等．近年来的新冠疫情对旅游业影响很大，但随着防疫政策优化，旅游业迎来复苏．某旅游开发公司计划2024年在某地质大峡谷开发新的游玩项目，全年需投入固定成本200万元，若该项目在2024年有游客x万人，则需另投入成本万元，且，，该游玩项目的每张门票售价为100元．为吸引游客，该公司实行门票五折优惠活动．当地政府为鼓励企业更好发展，每年给该游玩项目财政补贴10x万元．
(1)求2024年该项目的利润（万元）关于人数x（万人）的函数关系式（利润＝收入－成本）；
(2)当2024年的游客人数为多少时，该项目所获利润最大？最大利润是多少？

6 . 为了符合国家制定的工业废气排放标准，某工厂在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用新工艺，对其排放的废气中的二氧化硫转化为一种可利用的化工产品．已知该工厂每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化硫得到可利用的化工产品价值为200元．
(1)该工厂每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
(2)该工厂每月能否获利？如果获利，求出最大利润：如果不获利，则国家每月至少应补贴多少元才能使工厂不亏损？

7 . 某大学生利用寒假参加社会实践，对机械销售公司7月份至12月份销售某种机械配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价和销售量之间的一组数据如表所示：

月份	7	8	9	10	11	12
销售单价（元）	9	9.5	10	10.5	11	8.5
销售量（元）	11	10	8	6	5	14

（1）根据7至11月份的数据，求出关于的回归直线方程；
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过2件，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？
（3）预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种机器配件的成本是2.5元/件，那么该配件的销售单价应定为多元才能获得最大利润？（注：利润=销售收入-成本）．
参考数据：，．
参考公式：回归直线方程，其中，．

8 . 新能源汽车包括纯电动汽车、增程式电动汽车、混合动力汽车、燃料电池电动汽车、氢发动机汽车、其他新能源汽车等.它是未来汽车的发展方向.一个新能源汽车制造厂引进了一条新能源汽车整车装配流水线，这条流水线生产的新能源汽车数量(辆)与创造的价值(万元)之间满足二次函数关系.已知产量为0时，创造的价值也为0；当产量为40000辆时，创造的价值达到最大6000万元.若这家工厂希望利用这条流水线创收达到5625万元，则它可能生产的新能源汽车数量是___________辆．