1 . 某公司为提高市场销售业绩，促进某产品的销售，随机调查了该产品的月销售单价x（单位：元/件）及相应月销量y（单位：万件）．对近5个月的月销售单价和月销售量的数据进行了统计，得到如下表数据：

月销售单价（元/件）	9	9.5	10	10.5	11
月销售量（万件）	15	14	12	10	9

(1)建立y关于x的经验回归方程；
(2)该公司开展促销活动，当该产品月销售单价为8元/件时，其月销售量达到18万件，若由回归直线方程得到的预测数据与此次促销活动的实际数据之差的绝对值不超过0.5万件．则认为所得到的经验回归方程是理想的，试问：（1）中得到的经验回归方程是否理想？
(3)根据（1）的结果，若该产品成本是5元/件，月销售单价x为何值时（销售单价不超过12元/件），公司月利润z的预测值最大？
附：经验回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式：，

2 . 以贯彻“节能减排，绿色生态”为目的，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本(百元)与月处理量(吨)之间的函数关系可近似地表示为．
(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（提示：平均处理成本为）
(2)该单位每月处理成本的最小值和最大值分别是多少百元？

3 . 随着电商事业的发展和生活节奏的加快，人们的生活方式和生活理念发生了巨大的变化，通过直播间购物，正受到越来越多的市民尤其是年轻上班族的青睐，某电商公司决定今年投入200万元，搭建两个直播间，每个直播间至少要投入20万元，其中甲直播间售卖母婴产品，乙直播间售卖体育用品，根据以往的经营经验，发现母婴用品年收入,体育用品的年收入与投入(单位：万元)满足P＝100＋4，Q＝120.设甲直播间的投入为x(单位：万元)，每年两个直播间的总收入为(单位：万元).
(1)求的值；
(2)试问如何安排甲、乙两个直播间的投入，才能使总收入最大？

4 . 因新冠肺炎疫情影响，呼吸机成为紧缺商品，某呼吸机生产企业为了提高产品的产量，投入万元安装了一台新设备，并立即进行生产，预计使用该设备前年的材料费、维修费、人工工资等共为（）万元，每年的销售收入万元.设使用该设备前年的总盈利额为万元.
（1）写出关于的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；
（2）使用若干年后，对该设备处理的方案有两种：案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以10万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以50万元的价格处理；问哪种方案处理较为合理？并说明理由.