解题方法
1 . 为助力乡村振兴，某村决定建一果袋厂．经过市场调查，生产需投入的年固定成本为20万元，每生产
万件，需另投入的流动成本为
万元，在年产量不足
万件时，
（万元），在年产量不小于万件时，
（万元），每件产品的售价为
元．通过市场分析，该厂生产的果袋当年全部售完．
(1)写出年利润
（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；
（注：年利润
年销售收入
固定成本流动成本）
(2)当年产量为多少万件时，该厂所获利润最大？最大利润是多少？
万件，需另投入的流动成本为万元，在年产量不足万件时，（万元），在年产量不小于万件时，（万元），每件产品的售价为元．通过市场分析，该厂生产的果袋当年全部售完．(1)写出年利润
（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润
年销售收入固定成本流动成本）(2)当年产量为多少万件时，该厂所获利润最大？最大利润是多少？
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2023-11-23更新
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134次组卷
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2卷引用：福建省部分达标学校2023-2024学年高一上学期期中质量监测数学试题
2 . 2023年某旅游公司计划在福清儿童公园开发新的游玩项目，全年需投入固定成本300万元，若该项目在2024年有万名游客，则需追加管理及维修成本
万元，且
，该游玩项目的每张门票售价为80元.
(1)求2024年该项目的利润（万元）关于游客数量（万人）的函数关系式（利润销售额成本）.
(2)当2024年游客数量为多少时，该项目所获利润最大?最大利润是多少?
万名游客，则需追加管理及维修成本万元，且，该游玩项目的每张门票售价为80元.(1)求2024年该项目的利润
（万元）关于游客数量（万人）的函数关系式（利润销售额成本）.(2)当2024年游客数量为多少时，该项目所获利润最大?最大利润是多少?
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3 . 某地居民用电采用阶梯电价，其标准如下：每户每月用电不超过
度，每度
元；超过度，但不超过
度的部分，每度
元；超过度，但不超过
度的部分，每度
元；超过度的部分，每度
元.某月
，
两户共交电费
元，已知，两户该月用电量分别为
度、
度.
(1)求关于的函数关系式；
(2)若，两户该月共交电费
元，求，两户的用电量．
度，每度元；超过度，但不超过度的部分，每度元；超过度，但不超过度的部分，每度元；超过度的部分，每度元.某月，两户共交电费元，已知，两户该月用电量分别为度、度.(1)求
关于的函数关系式；(2)若
，两户该月共交电费元，求，两户的用电量．
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2023-11-10更新
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87次组卷
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3卷引用：福建省泉州市安溪县2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 
年，月
日，华为
在华为商城正式上线，成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机.其实在
年
月
日，华为被美国列入实体名单，以所谓科技网络安全为借口，对华为施加多轮制裁.为了进一步增加市场竞争力，华为公司计划在
年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本万，每生产
千部
手机，需另投入成本
万元，且
由市场调研知此款手机售价
万元，且每年内生产的手机当年能全部销售完.
(1)求出年的利润
万元关于年产量千部的表达式
(2)年年产量为多少
千部时，企业所获利润最大
最大利润是多少
年，月日，华为在华为商城正式上线，成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机.其实在年月日，华为被美国列入实体名单，以所谓科技网络安全为借口，对华为施加多轮制裁.为了进一步增加市场竞争力，华为公司计划在年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本万，每生产千部手机，需另投入成本万元，且由市场调研知此款手机售价万元，且每年内生产的手机当年能全部销售完.(1)求出
年的利润万元关于年产量千部的表达式(2)
年年产量为多少千部时，企业所获利润最大最大利润是多少
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2023-10-11更新
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1449次组卷
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14卷引用：福建省南安市侨光中学2023-2024学年高一上学期第1次阶段考试（11月）数学试题
福建省南安市侨光中学2023-2024学年高一上学期第1次阶段考试（11月）数学试题福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题福建省南安市本真高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题河北承德双滦区实验中学2024届高三上学期九月月考数学模拟试题（已下线）3.4 函数的应用（一）（6大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）云南省曲靖一中景洪学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州市桃坞高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题云南省昆明市第八中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题江苏省无锡市梅村高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题广西壮族自治区桂林市灵川县广西师大附中2023-2024学年高二上学期段考（期中）数学试题广东省广州九十七中2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省淄博市张店区淄博中学2023-2024高一上学期期中考试数学试题
5 . 某地通讯公司推出了两种手机资费套餐，如下表所示：
已知小明某月国内主叫通话总时长为
分钟，使用国内数据流量为
兆，则在两种套餐下分别需要支付的费用为（ ）和（ ）
| 套餐 | 套餐使用 费（元/ 月） | 套餐内包含 国内主叫通 话时长(分 钟） | 套餐外国内 主叫通话单 价（元/分 钟） | 国内 被叫 | 套餐内包含 国内数据流 量（兆） | 套餐外国 内数据流 量单价（元 /兆） |
| 套餐1： | 58 | 150 |  | 免费 | 30 |  |
| 套餐2： | 88 | 350 |  | 免费 | 30 | |
分钟，使用国内数据流量为兆，则在两种套餐下分别需要支付的费用为（ ）和（ ）A． 和 | B． 和 | C． 和 | D．和 |
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6 . 某革命老区县因地制宜的将该县打造成“生态水果特色小县”.该县某水果树的单株产量
（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：
，且单株施用肥料及其它成本总投入为
元.已知这种水果的市场售价为10元/千克.在国务院关于新时代支持革命老区振兴发展的意见，支持发展特色农业产业的保障下，该县水果销路畅通.记该水果树的单株利润为
（单位：元）.
(1)求函数
的解析式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？
（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：，且单株施用肥料及其它成本总投入为元.已知这种水果的市场售价为10元/千克.在国务院关于新时代支持革命老区振兴发展的意见，支持发展特色农业产业的保障下，该县水果销路畅通.记该水果树的单株利润为（单位：元）.(1)求函数
的解析式；(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？
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2023-01-18更新
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440次组卷
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2卷引用：福建省三明市普通高中2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
解题方法
7 . 今年，我国某企业为了进一步增加市场竞争力，计划采用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本万元，每生产（千部）手机，需另投入成本
万元，且
通过市场调研得知，每部手机售价万元，且全年生产的手机当年能全部销售完．
(1)求出今年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数关系式（利润=销售额成本）；
(2)今年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大，最大利润是多少？
万元，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，且通过市场调研得知，每部手机售价万元，且全年生产的手机当年能全部销售完．(1)求出今年的利润
（万元）关于年产量（千部）的函数关系式（利润=销售额成本）；(2)今年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大，最大利润是多少？
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2023-01-17更新
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454次组卷
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2卷引用：福建省厦门第一中学集美分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
8 . 疫情防控期间，某小微企业计划采用线下与线上相结合的销售模式进行产品销售运作．经过测算，若线下销售投入资金x（万元），则可获得纯利润
（万元）；若线上销售投入资金x（万元），则获得纯利润
（万元）．
(1)当投入线下和线上的资金相同时，为使线上销售比线下销售获得的纯利润高，求投入线下销售的资金x（万元）的取值范围；
(2)若该企业筹集了用于促进销售的资金共30万元，如果全部用于投入线下与线上销售，问：该企业如何分配线下销售与线上销售的投入资金，可以使销售获得的纯利润最大？并出求最大的纯利润．
（万元）；若线上销售投入资金x（万元），则获得纯利润（万元）．(1)当投入线下和线上的资金相同时，为使线上销售比线下销售获得的纯利润高，求投入线下销售的资金x（万元）的取值范围；
(2)若该企业筹集了用于促进销售的资金共30万元，如果全部用于投入线下与线上销售，问：该企业如何分配线下销售与线上销售的投入资金，可以使销售获得的纯利润最大？并出求最大的纯利润．
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2022-11-17更新
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301次组卷
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5卷引用：福建省厦门市同安第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 某种股票类理财产品在过去的一个月内（以30天计，包括第30天），第天每份的交易价格（元）满足
，第天的日交易量（万份）的部分数据如下表所示：
(1)给出以下两种函数模型：①
，②
.请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述该股票类理财产品日交易量（万份）与时间第天的函数关系（简要说明理由），并求出该函数的关系式；
(2)根据（1）的结论求出该股票类理财产品在过去一个月内第天的日交易额的函数关系式，并求其最小值．
天每份的交易价格（元）满足，第天的日交易量（万份）的部分数据如下表所示： 第 | 1 | 2 | 5 | 10 |
| 20 | 15 | 12 | 11 |
（万份），②.请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述该股票类理财产品日交易量（万份）与时间第天的函数关系（简要说明理由），并求出该函数的关系式；(2)根据（1）的结论求出该股票类理财产品在过去一个月内第
天的日交易额的函数关系式，并求其最小值．
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2022-11-13更新
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238次组卷
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5卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高一上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题（A卷）
解题方法
10 . 某厂生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产千件，需另投入成本为
.当年产量不足60千件时，
（万元）；当年产量不小于60千件时，
（万元）.通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂年内生产的商品能全部售完.（利润销售收入总成本）
(1)写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大？
千件，需另投入成本为.当年产量不足60千件时，（万元）；当年产量不小于60千件时，（万元）.通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂年内生产的商品能全部售完.（利润销售收入总成本）(1)写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；(2)年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大？
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