1 . 某医药研究机构开发了一种新药，据监测，如果患者每次按规定的剂量注射该药物，注射后每毫升血液中的含药量（微克）与时间（小时）之间的关系近似满足如图所示的曲线.据进一步测定，当每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗该病有效，则下列说法错误的是（       ）

A．

B．注射一次治疗该病的有效时间长度为小时

C．注射该药物小时后每毫升血液中的含药量为微克

D．注射一次治疗该病的有效时间长度为小时

2 . （多选）甲同学家到乙同学家的途中有一座公园，甲同学家到公园的距离与乙同学家到公园的距离都是2 km.如图所示表示甲同学从家出发到乙同学家经过的路程y(km)与时间x(min)的关系，下列结论正确的是（       ）

A．甲同学从家出发到乙同学家走了60 min

B．甲从家到公园的时间是30 min

C．甲从家到公园的速度比从公园到乙同学家的速度快

D．当0≤x≤30时，y与x的关系式为y＝x

3 . 2022年某军工企业抓住科技创新这个“牛鼻子”，整合资金投入研发高科技产品，并面向全球发布了首批17项科技创新重大技术需求榜单，吸引清华大学、北京大学等60余家高校院所参与，实现企业创新需求与国内知名科技创新团队的精准对接，最终该公司产品研发部决定将某项最新高新技术应用到某军事产品的生产中，计划该技术全年需投入固定成本6200万元，每生产x千件该军事产品，需另投入成本F（x）万元，且，假设该军事产品对外销售单价定为每件0.9万元，且全年内生产的该军事产品当年能全部销完．
(1)求出全年的利润G（x）万元关于年产量x千件的函数关系式；
(2)试求该企业全年产量为多少千件时，所获利润最大，并求出最大利润．

4 . 2022年夏季各地均出现了极端高温天气，空调便成了很好的降温工具，而物体的降温遵循牛顿冷却定律．如果物体的初始温度为，则经过一定时间t后的温度T满足，其中是环境温度，h称为半衰期，现将一杯80℃的茶水放在25℃的空调房间，1分钟后茶水降至75℃．（参考数据：，）
(1)经研究表明，此茶的最佳饮用口感会出现在55℃，为了获得最佳饮用口感，从泡茶开始大约需要等待多少分钟?（保留整数）
(2)为适应市场需求，2022年某企业扩大了某型号的变频空调的生产，全年需投入固定成本200万元，每生产x千台空调，需另投入成本万元，且已知每台空调售价3000元，且生产的空调能全部销售完．问2022年该企业该型号的变频空调的总产量为多少千台时，获利最大?并求出最大利润．

6 . 在新冠肺炎疫情防控中，核酸检测是新冠肺炎确诊的有效快捷手段，在某医院成为新冠肺炎核酸检测定点医院并开展检测工作的第n天，设每个检测对象从接受检测到检测报告生成的平均耗时为（单位：小时），已知与n之间的函数关系为（，为常数），并且第16天的检测过程平均耗时16小时，第64天和第67天的检测过程平均耗时均为8小时，那么可得第49天的检测过程平均耗时大约为（       ）

A．7小时

B．8小时

C．9小时

D．10小时

7 . 第二届中国（宁夏）国际葡萄酒文化旅游博览会于2022年9月6—12日在银川市成功举办，某酒庄带来了葡萄酒新品参展，与采购商洽谈，并计划大量销往海内外.已知该新品年固定生产成本40万元，每生产一箱需另投入100元.若该酒庄一年内生产该葡萄酒万箱且全部售完，每万箱的销售收入为万元，
(1)写出年利润（万元）关于年产是（万箱）的函数解析式（利润销售收入成本）；
(2)年产量为多少万箱时，该酒庄的利润最大？并求出最大利润．

8 . 为调查我校学生的用电情况，学校后勤部门抽取了100间学生宿舍在某月的用电量，发现每间宿舍的用电量都在50度到350度之间，将其分组为[50，100），[100，150），[150，200），[200，250），[250，300），[300，350]，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)为降低能源损耗，节约用电，规定:当每间宿舍的月用电量不超过200度时，按每度0.5元收取费用；当每间宿舍的月用电量超过200度时，超过部分按每度1元收取费用.用t（单位:度）表示某宿舍的月用电量，用y（单位:元）表示该宿舍的月用电费用，求y与t之间的函数关系式；
(2)在抽取的100间学生宿舍中，月用电量在区间内的学生宿舍有多少间?

9 . 某科研单位在研发钛合金产品的过程中使用了一种新材料.该产品的性能指标值是这种新材料的含量x（单位：克）的函数，且性能指标值越大，该产品的性能越好.当时，y和x的关系为以下三种函数模型中的一个：①；②（且）；③（且）；其中k，a，b，c均为常数.当时，，其中m为常数.研究过程中部分数据如下表：

x（单位：克）	0	2	6	10	……
y		8	8		……

(1)指出模型①②③中最能反映y和x（）关系的一个，并说明理由；
(2)求出y与x的函数关系式；
(3)求该新合金材料的含量x为多少时，产品的性能达到最佳.