分段函数模型的应用单选题练习题及答案-全国高中数学-第4页-组卷网

2021高二·北京·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

名校

1 . 某停车场的停车收费标准如下表所示：

停车收费标准		小型车	大型车
白天（7:00-19:00）	首小时内	2.5元/15分钟	5元/15分钟
白天（7:00-19:00）	首小时后	3.75元/15分钟	7.5元/15分钟
夜间（19:00（不含）-次日7:00）		1元/2小时	2元/2小时
注：白天停车收费以15分钟为1个计时单位，夜间停车收费以2小时为1个计时单位，满1个计时单位后方可收取停车费，不足1个计时单位的不收取费用.

李明驾驶家用小轿车于17:30进入该停车场，并于当天21:10驶出该停车场，则李明应缴纳的停车费为（）

A．13.5元

B．18.5元

C．20元

D．27.5元

2022-01-13更新 | 772次组卷 | 3卷引用：北京市普通高中2021-2022学年高二第二次学业水平合格性考试数学试题

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20-21高三下·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

2 . 如图，在正方形ABCD中，|AB|=2，点M从点A出发，沿A→B→C→D→A方向，以每秒2个单位的速度在正方形ABCD的边上运动：点N从点B出发，沿B→C→D→A方向，以每秒1个单位的速度在正方形ABCD的边上运动.点M与点N同时出发，运动时间为t（单位：秒），△AMN的面积为f（t）（规定A，M，N共线时其面积为零，则点M第一次到达点A时，y=f（t）的图象为（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-23更新 | 974次组卷 | 22卷引用：河南省商丘市新乡市部分学校2021届高三5月联考理科数学试题

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21-22高三上·北京顺义·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用指数函数模型的应用（2）利用给定函数模型解决实际问题

名校

3 . 为了预防某种病毒，某商场需要通过喷洒药物对内部空间进行全面消毒．出于对顾客身体健康的考虑，相关部门规定空气中这种药物的浓度不超过

毫克/立方米时，顾客方可进入商场．已知从喷洒药物开始，商场内部的药物浓度

（毫克/立方米）与时间

（分钟）之间的函数关系为

，函数的图象如图所示．如果商场规定

顾客可以进入商场，那么开始喷洒药物的时间最迟是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-27更新 | 645次组卷 | 4卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2022届高三10月月考数学试题

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21-22高一上·北京大兴·期中

单选题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用指数函数模型的应用（2）

名校

4 . 某种药物需要2个小时才能全部注射进患者的血液中．在注射期间，血液中的药物含量以每小时

的速度呈直线上升；注射结束后，血液中的药物含量每小时以

的衰减率呈指数衰减．若该药物在病人血液中的含量保持在

以上时才有疗效，则该药物对病人有疗效的时长大约为（）
（参考数据：

，

）

A．2小时

B．3小时

C．4小时

D．5小时

2021-11-20更新 | 324次组卷 | 4卷引用：北京市大兴区2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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21-22高三上·北京房山·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用分段函数模型的应用三角函数在生活中的应用

名校

解题方法

含对数不等式问题

5 . 国家质量监督检验检疫局发布的相关规定指出，饮酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于

，小于

的驾驶行为；醉酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于

的驾驶行为. 一般的，成年人喝一瓶啤酒后，酒精含量在血液中的变化规律的“散点图”如图所示，且图中的函数模型为：

，假设某成年人喝一瓶啤酒后至少经过

小时才可以驾车，则

的值为（）
（参考数据：

，

）

A．5

B．6

C．7

D．8

2021-09-27更新 | 1216次组卷 | 9卷引用：北京市房山区2022届高三上学期入学测试数学试题

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21-22高一上·福建福州·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

画出具体函数图象利用二次函数模型解决实际问题分段函数模型的应用

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

6 . 如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点P是BD上的一个动点，过点P作EF

AC，分别交正方形的两条边于点E，F，连接OE，OF，设BP=x，

OEF的面积为y，则能大致反映y与x之间的函数关系的图象为（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-12更新 | 238次组卷 | 2卷引用：福建省福州市第三中学2021-2022学年高一上学期开学评估考试数学试题

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21-22高三上·江西南昌·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用

7 . 某市为打击出租车无证运营、漫天要价等不良风气，出台两套出租车计价方案，方案一：2公里以内收费8元（起步价），超过2公里的部分每公里收费3元，不足1公里按1公里计算：方案二：3公里以内收费12元（起步价），超过3公里不超过10公里的部分每公里收费2.5元，超过10公里的部分每公里收费3.5元，不足1公里按1公里计算．以下说法正确的是（）

A．方案二比方案一更优惠

B．乘客甲打车行驶4公里，他应该选择方案二

C．乘客乙打车行驶12公里，他应该选择方案二

D．乘客丙打车行驶16公里，他应该选择方案二

2021-09-05更新 | 538次组卷 | 6卷引用：江西省南昌市2022届高三上学期摸底考试数学（文）试题

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20-21高二下·山东聊城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用

8 . 小李大学毕业后回到家乡开了一家网店，专门卖当地的土特产，为了增加销量，计划搞一次促销活动，一次购物总价值不低于M元，顾客就少支付20元，已知网站规定每笔订单顾客在网上支付成功后，小李可以得到货款的85%，为了在本次促销活动中小李从每笔订单中得到的金额均不低于促销前总价的75%，则M的最小值为（）

A．150

B．160

C．170

D．180