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1 . 为了积极响应国家“全面实施乡村振兴战略”的号召,某同学大学毕业后决定利用所学专业知识进行自主创业.经过市场调查,生产某种小型电子产品需投入固定成本3万元,每生产万件,需另投入流动成本万元,当年产量小于10万件时,(万元);当年产量不小于10万件时,(万元).已知每件产品售价为6元,假若该产品当年全部售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式;(注:年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)当年产量约为多少万件时,该产品所获年利润最大?最大年利润是多少?(结果保留一位小数,取)
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式;(注:年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)当年产量约为多少万件时,该产品所获年利润最大?最大年利润是多少?(结果保留一位小数,取)
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2 . 某乡镇为实施“乡村振兴”战略,充分利用当地自然资源,大力发展特色水果产业,将该镇打造成“水果小镇”.经调研发现:某种水果树的单株产量W(单位:千克)与施用肥料x(单位:千克)满足如下函数关系:,肥料成本投入为4x元,其它成本投入(如培育、施肥等人工费)为6x元,已知该水果的售价为10元/千克,且销路畅通供不应求,记该水果树的单株利润为(单位:元).
(1)求的函数关系式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?单株利润最大值是多少元?
(1)求的函数关系式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?单株利润最大值是多少元?
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解题方法
3 . 甲、乙两个课外兴趣小组分别对本地某一蔬菜交易市场的一种蔬菜价格进行追踪.
(1)甲小组得出该种蓅菜在1-8月份的价格P(元/kg)与月份t近似满足关系,月交易是Q(单位:吨)与月份t近似满足关系,求月交易额y(万元)与月份t的函数关系式.并估计1-8月份中第几个月的月交易额最大;
(2)乙小组通过追踪得到该种疏菜上市初期和后期因供不应求使价格呈连续上涨态势,而中期又出现供大于求使价格连续下跌.现有三种函数模拟价格(单位:元)与月价x之间的函数关系:①(,且);②;③.
①为准确研究其价格走势,应选哪种价格模拟函数?并说明理由;
②若,,求出所选函数的解析式(注:函数的定义域是,其中表示1月份,表示2月份,…,以此类推),并估计价格在5元/kg以下的月份有几个.
(1)甲小组得出该种蓅菜在1-8月份的价格P(元/kg)与月份t近似满足关系,月交易是Q(单位:吨)与月份t近似满足关系,求月交易额y(万元)与月份t的函数关系式.并估计1-8月份中第几个月的月交易额最大;
(2)乙小组通过追踪得到该种疏菜上市初期和后期因供不应求使价格呈连续上涨态势,而中期又出现供大于求使价格连续下跌.现有三种函数模拟价格(单位:元)与月价x之间的函数关系:①(,且);②;③.
①为准确研究其价格走势,应选哪种价格模拟函数?并说明理由;
②若,,求出所选函数的解析式(注:函数的定义域是,其中表示1月份,表示2月份,…,以此类推),并估计价格在5元/kg以下的月份有几个.
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解题方法
4 . 近年来,合肥市地铁轨道交通高质量发展,成为中国内地轨道交通新星,便捷的交通为市民出行带来极大便利,刷新了市民幸福指数.春节将至,为了提升人们的乘车体验感,合肥某地铁线路准备通过调整发车时间间隔优化交通出行,已知地铁的发车时间间隔(单位:分钟)满足,通过调研,在某一时段,地铁载客量与发车时间间隔相关,当时地铁可达到满载状态,载客量为1250人,当时,载客量会减少,减少的人数与的平方成正比,且发车时间间隔为3分钟时载客量为610人,记地铁载客量为.
(1)求的解析式;
(2)经过对该线路的数据分析,得出市民乘车体验感指数与发车时间间隔之间的函数关系,体验感指数越高,乘车体验感就越好,问当发车时间间隔为多少时,市民乘车体验感最好?
(1)求的解析式;
(2)经过对该线路的数据分析,得出市民乘车体验感指数与发车时间间隔之间的函数关系,体验感指数越高,乘车体验感就越好,问当发车时间间隔为多少时,市民乘车体验感最好?
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5 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益函数为,其中是仪器的产量(单位:台);
(1)将利润表示为产量的函数(利润总收益总成本);
(2)当产量x为多少台时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?
(1)将利润表示为产量的函数(利润总收益总成本);
(2)当产量x为多少台时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?
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2024-01-03更新
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140次组卷
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28卷引用:安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高一上学期12月质量检测数学试题
安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高一上学期12月质量检测数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题13 函数模型及其应用-1新疆喀什地区莎车县第一中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第三章 函数的概念与性质 3.2 函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大(小)值 第2课时 函数的最值(已下线)专题3.4 函数的应用(一)【六大题型】-举一反三系列第4章 指数概念与对数函数(基础、典型、易错、新文化、压轴)专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)人教A版(2019)必修第一册课本习题第三章复习参考题(已下线)3.4函数的应用(一)(分层作业)-【上好课】(已下线)3.4函数的应用(一)(导学案)-【上好课】甘肃省酒泉市玉门油田第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题(A卷)(已下线)第三章 函数(知识梳理+热考题型)(2)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)湘教版(2019)必修第一册课本习题第3章复习题江西省宜春市丰城市东煌学校2024届高三上学期9月月考数学试题广西省南宁市第三中学五象校区2023-2024学年高一上学期国庆礼包数学试题一(已下线)【新教材精创】3.3 函数的应用(一) 练习(2)-人教B版高中数学必修第一册山西省阳泉市城区阳泉市第三中学校2024届高三上学期学业水平考试数学试题陕西省安康市2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题湖南省衡阳县第四中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题(B卷)湖南省岳阳市岳汨联考2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市科信中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题云南省昭通市衡水实验中学2021-2022学年高一上学期期末数学(B卷)试题云南省昭通市衡水实验中学2021-2022学年高一上学期期末数学(A卷)试题宁夏吴忠市秦宁中学2023-2024学年高一上学期月考(二)数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高一上学期第三次质量检测数学试卷(已下线)第四章 指数函数与对数函数(压轴必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
解题方法
6 . 某乡镇响应“打造生态旅游”的号召,因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现:某珍惜水果树的单株产量(单位:千克)与施用肥料(单位:千克)满足如下关系:,肥料成本投入为元,其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)元.已知这种水果的市场售价大约21元/千克,且销售畅通供不应求,记该水果单株利润为(单位:元)
(1)写出单株利润(元)关于施用肥料(千克)的关系式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果单株利润最大?最大利润是多少?
(1)写出单株利润(元)关于施用肥料(千克)的关系式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果单株利润最大?最大利润是多少?
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7 . 某高科技产品投人市场,已知该产品的成本为每件1000元,现通过灵活售价的方式了解市场,通过多日的市场销售数据统计可得,某店单日的销售额与日产量(件)有关.当时,单日销售额为(千元);当时,单日销售额为(千元);当时,单日销售额为21(千元).
(1)求的值,并求该产品日销售利润(千元)关于日产量(件)的函数解析式;(销售利润销售额成本)
(2)当日产量为何值时,日销售利润最大?并求出这个最大值.
(1)求的值,并求该产品日销售利润(千元)关于日产量(件)的函数解析式;(销售利润销售额成本)
(2)当日产量为何值时,日销售利润最大?并求出这个最大值.
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2023-12-14更新
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112次组卷
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2卷引用:安徽省阜阳市临泉第一中学等鼎尖教育2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题
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解题方法
8 . 第19届亚运会2023年9月23日至10月8日在浙江杭州举办,亚运会三个吉祥物琼琼、宸宸、莲莲,设计为鱼形机器人,同时也分别代表了杭州的三大世界遗产良渚古城遗址、京杭大运河和西湖,他们还有一个好听的名字:江南忆.由市场调研分析可知,当前“江南忆”的产量供不应求,某企业每售出千件“江南忆”的销售额为千元.,且生产的成本总投入为千元.记该企业每生产销售千件“江南忆”的利润为千元.
(1)求函数的解析式;
(2)求的最大值及相应的的取值.
(1)求函数的解析式;
(2)求的最大值及相应的的取值.
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2023-12-09更新
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889次组卷
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6卷引用:安徽省江淮十校2023-2024学年高一上学期“”三新“”检测考试(期中)数学试题
安徽省江淮十校2023-2024学年高一上学期“”三新“”检测考试(期中)数学试题江苏省苏州市实验中学2023-2024学年高一上学期12月调研测试数学试题江苏省连云港市海滨中学2023-2024学年高一上学期第二次学情检测(12月)数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)期末预测卷2-题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)(已下线)第10题 指数应用 模型处理
名校
解题方法
9 . 以人工智能、航空航天、生物技术、光电芯片、信息技术、新材料、新能源、智能制造等为代表的高精尖科技,属于由科技创新构成的物理世界,是需要长期研发投入,具有极高技术门槛和技术壁垒,最近十年,某高科技企业自主研发了一款具有自主知识产权的高级设备,并从2023年起全面发售.经测算,生产该高级设备每年需固定投入固定成本500万元,每生产百台高级设备需要另投成本万元,且,每百台高级设备售价为80万元,且高级设备年产量最大为10000台.
(1)求企业获得年利润(万元)关于年产量(百台)的函数关系式;
(2)当年产量为多少时,企业所获年利润最大?并求最大年利润.
(1)求企业获得年利润(万元)关于年产量(百台)的函数关系式;
(2)当年产量为多少时,企业所获年利润最大?并求最大年利润.
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2023-12-04更新
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411次组卷
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4卷引用:安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 近来,国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”,以满足不同层次的多元消费,并拉动就业、带动创业,进而提升区域经济发展活力.某夜市的一位文化工艺品售卖者,通过对每天销售情况的调查发现:该工艺品在过去的一个月内(按30天计),每件的销售价格(单位:元)与时间(单位:天)()的函数关系满足,日销售量(单位:件)与时间的部分数据如下表所示:
(1)给出以下四种函数模型:
①;②;③;④.
请你根据上表中的数据,从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系,并求出该函数的解析式;
(2)设该工艺品的日销售收入为(单位:元),求的最小值.
15 | 20 | 25 | 30 | |
105 | 110 | 105 | 100 |
(1)给出以下四种函数模型:
①;②;③;④.
请你根据上表中的数据,从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系,并求出该函数的解析式;
(2)设该工艺品的日销售收入为(单位:元),求的最小值.
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