2 . 2023年10月29日，日照马拉松鸣枪开跑，全国各地20000多名跑友相聚日照最美赛道．从森林跑向大海，用脚步丈量山与海的距离，共同为梦想而奔跑．为了进一步宣传日照马拉松，某赞助商开发了一款纪念产品，通过对这款产品的销售情况调查发现：该产品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价格（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系近似满足，该商品的日销售量（单位：个）与时间部分数据如下表所示：

（天）	5	10	15	20	25	30
（个）	205	210	215	220	215	210

(1)给出以下三种函数模型：①，②，③，请你根据上表中的数据，从中选择最合理的一种函数模型来描述该商品的日销售量与时间的关系，并求出该函数的解析式；
(2)求该商品的日销售总收入（单位：元）的最小值（注：日销售总收入＝日销售价格×日销售量）．

3 . 近来，流感病毒肆虐，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系为（且）.根据图中提供的信息，求：

(1)从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；
(2)为确保学生健康安全，药物释放过程中要求学生全部撤离，药物释放完毕后，空气中每立方米含药量不超过毫克时，学生方可进入教室.那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室.（精确到小时）（参考值：，，）

5 . 近年来，中美贸易摩擦不断，特别是美国对我国华为的限制，尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而，这并没有让华为却步．华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲．今年，华为为了进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机．通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本300万元，每生产x（千部）手机，需另投入成本万元，且．由市场调研知，每部手机售价0.8万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完．
(1)求出2023年的利润（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式（利润=销售额-成本）；
(2)2023年产量为多少千部时，企业所获利润最大?最大利润是多少?

6 . 近期受新冠疫情的影响，某地区遭受了奥密克戎病毒的袭击，为了控制疫情，某单位购入了一种新型的空气消毒剂用于环境消毒，已知在一定范围内，每喷洒1个单位的消毒剂，空气中释放的消毒剂浓度y（单位：毫克/立方米）随着时间x（单位：小时）变化的关系如下：当时，；当时，.若多次喷洒，则某一时刻空气中的消毒剂浓度为每次投放的消毒剂在相应时刻所释放的浓度之和.由实验知，当空气中消毒剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到杀灭空气中病毒的作用.
(1)若一次喷洒4个单位的消毒剂，则有效杀灭时间最长可达几小时？
(2)若第一次喷洒2个单位的消毒剂，6小时后再喷洒a（）个单位的消毒剂，要使接下来的4小时中能够持续有效消毒，试求a的最小值.

9 . 新冠肺炎是近百年来人类遭遇的影响范围最广的全球性大流行病，面对前所未知、突如其来、来势汹汹的疫情天灾，习近平总书记亲自指挥、亲自部署，强调把人民生命安全和身体健康放在第一位．明确坚决打赢疫情防控的人民战争、总体战、阻击战．疫情爆发后，造成全球医用病毒检测设备短缺，盐城某企业计划引进医用病毒检测设备的生产线，生产这种设备的年固定成本为2500万元，每生产百台，需另投入生产成本万元，当年产量不足35百台时，；当年产量不小于35百台时，；该设备年产量最多不超过60百台，若每台设备售价6万元，通过市场分析，该企业生产的产品能全部销售完．
(1)求该企业年利润（万元）关于年产量（百台）的函数关系式（利润=销售额-成本）；
(2)该企业年产量为多少百台时，所获利润最大？并求出最大利润．

10 . 为提高隧道车辆通行能力，研究了隧道内的车流速度（单位：千米/小时）和车流密度（单位：辆/千米）所满足的关系式：．研究表明：当隧道内的车流密度达到120辆/千米时造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时．
(1)若车流速度千米/小时，求车流密度的取值范围；
(2)隧道内的车流量（单位时间内通过隧道的车辆数，单位：辆/小时）满足，求隧道内车流量的最大值，并指出车流量最大时的车流密度辆/千米．