1 . 泉州与福州两地相距约200千米，一辆货车从泉州匀速行驶到福州，规定速度不得超过千米/时，已知货车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度千米/时的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为64元.
（1）把全程运输成本元表示为速度千米/时的函数，并指出这个函数的定义域；
（2）为了使全程运输成本最小，货车应以多大速度行驶？

2 . 森林失火，火势以每分钟的速度顺风蔓延，消防站接到报警后立即派消防员前去，在失火5分钟到达现场开始救火，已知消防员在现场平均每人每分钟可灭火，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用平均每人每分钟125元，所消耗的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而每烧毁的森林损失费为60元，设消防队派名消防队员前去救火，从到现场把火完全扑灭共用分钟．
（1）求出与的关系式；
（2）求为何值时，才能使总损失最少．

3 . 某企业开发一种新产品，现准备投入适当的广告费对产品进行促销，在一年内，预计年销量（万件）与广告费（万元）之间的函数关系为，已知生产此产品的年固定投入为万元，每生产万件此产品仍需要投入万元，若年销售额为“年生产成本的”与“年广告费的”之和，而当年产销量相等：
（1）试将年利润（万元）表示为年广告费（万元）的函数；
（2）求当年广告费投入多少万元时，企业利润最大?

4 . 一批救灾物资随26辆汽车从某市以的速度送达灾区，已知运送的路线长，为了安全起见，两辆汽车的间距不得小于，那么这批物资全部到达灾区最少需要时间

A．

B．

C．

D．

5 . 某企业生产一种产品，根据经验，其次品率与日产量 （万件）之间满足关系, （其中为常数，且，已知每生产1万件合格的产品以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元（注:次品率=次品数/生产量， 如表示每生产10件产品，有1件次品，其余为合格品）.
（1）试将生产这种产品每天的盈利额 （万元）表示为日产量 （万件）的函数；
（2）当日产量为多少时，可获得最大利润?

6 . 某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得25万元~ 1600万元的投资收益，现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加，奖金不超过75万元，同时奖金不超过投资收益的20%．(即:设奖励方案函数模型为y=f (x)时，则公司对函数模型的基本要求是:当x∈[25，1600]时，①f(x)是增函数;②f (x) 75恒成立; 恒成立．

(1)判断函数是否符合公司奖励方案函数模型的要求，并说明理由;

(2)已知函数符合公司奖励方案函数模型要求，求实数a的取值范围．

7 . 某城市旅游资源丰富，经调查，在过去的一个月内（以30天计），第t天的旅游人数（万人）近似地满足，而人均消费（元）近似地满足.
（1）求该城市的旅游日收益（万元）与时间（，）的函数关系式；
（2）求该城市旅游日收益的最小值．

8 . 某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝）

9 . 某化工企业2018年年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外，每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．设该企业使用该设备年的年平均污水处理费用为（单位：万元）
（1）用表示；
（2）当该企业的年平均污水处理费用最低时，企业需重新更换新的污水处理设备．则该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备．

10 . 某公司研究开发了一种新产品，生产这种新产品的年固定成本为150万元，每生产千件，需另投入成本为 (万元)， .每件产品售价为500元.该新产品在市场上供不应求可全部卖完.
（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（2）当年产量为多少千件时，该公司在这一新产品的生产中所获利润最大.