名校
解题方法
1 . 北京时间2023年2月10日0时16分，经过约7小时的出舱活动，神舟十五号航天员费俊龙､邓清明､张陆密切协同，圆满完成出舱活动全部既定任务，出舱活动取得圆满成功.载人飞船进入太空需要搭载运载火箭，火箭在发射时会产生巨大的噪声，已知声音的声强级
（单位：
）与声强
（单位：
）满足关系式：
.若某人交谈时的声强级约为
，且火箭发射时的声强与此人交谈时的声强的比值约为
，则火箭发射时的声强级约为（ ）
（单位：）与声强（单位：）满足关系式：.若某人交谈时的声强级约为，且火箭发射时的声强与此人交谈时的声强的比值约为，则火箭发射时的声强级约为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-02更新
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1672次组卷
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12卷引用：陕西省铜川市2024届高三一模数学（理）试题
陕西省铜川市2024届高三一模数学（理）试题陕西省铜川市2024届高三一模数学（文）试题江西省九江市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试题黑龙江省鹤岗市工农区鹤岗市第一中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题四川省绵阳市三台县三台中学校2023-2024学年高三上学期9月月考文科数学试题（已下线）考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员【练】广东省广州市天河区华南师大附中2023-2024学年高三上期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题1 对数与对数函数（人教A）1广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟（一）数学试题宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期开学检测数学（理）试题福建省福州第一中学2023-2024学年高一上学期第二学段考试数学试卷（已下线）第三套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）
名校
2 . 陕西榆林神木石峁遗址发现于1976，经过数十年的发掘研究，已证实是中国已发现的龙山晚期到夏早期规模最大的城址，出土了大量玉器、陶器、壁画、房屋、城池、人体骨骼等遗迹，2019年科技人员对遗迹中发现的某具人娄骨骼化石进行碳14测定年代，公式为：
（其中
为样本距今年代，
为现代活体中碳14放射性丰度，
为测定样本中碳14放射性丰度），已知现代活体中碳14放射性丰度
，该人类骨骼碳14放射性丰度
，则该骨骼化石距今的年份大约为（ ）（附：
，
，
）
（其中为样本距今年代，为现代活体中碳14放射性丰度，为测定样本中碳14放射性丰度），已知现代活体中碳14放射性丰度，该人类骨骼碳14放射性丰度，则该骨骼化石距今的年份大约为（ ）（附：，，）| A．3353 | B．3997 | C．4125 | D．4387 |
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3 . 血氧饱和度是血液中被氧结合的氧合血红蛋白的容量占全部可结合的血红蛋白容量的百分比，即血液中血氧的浓度，它是呼吸循环的重要生理参数.正常人体的血氧饱和度一般情况下不低于
，否则为供养不足.在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型:
描述血氧饱和度
（单位
）随机给氧时间（单位:时）的变化规律，其中
为初始血氧饱和度，
为参数.已知
，给氧1小时后，血氧饱和度为
，若使血氧饱和度达到正常值，则给氧时间至少还需要（ ）小时.（参考数据:
）
，否则为供养不足.在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型:描述血氧饱和度（单位）随机给氧时间（单位:时）的变化规律，其中为初始血氧饱和度，为参数.已知，给氧1小时后，血氧饱和度为，若使血氧饱和度达到正常值，则给氧时间至少还需要（ ）小时.（参考数据:）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-19更新
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673次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市2023届高考模拟理科数学试题
名校
4 . 昆虫信息素是昆虫用来表示聚集、觅食、交配、警戒等信息的化学物质，是昆虫之间起化学通讯作用的化合物，是昆虫交流的化学分子语言，包括利它素、利己素、协同素、集合信息素、追踪信息素、告警信息素、疏散信息素、性信息素等．人工合成的昆虫信息素在生产中有较多的应用，尤其在农业生产中的病虫害的预报和防治中较多使用．研究发现，某昆虫释放信息素t秒后，在距释放处x米的地方测得的信息素浓度y满足
，其中k，a为非零常数．已知释放信息素1秒后，在距释放处2米的地方测得信息素浓度为m；若释放信息素4秒后，距释放处b米的位置，信息素浓度为
，则b＝（ ）
，其中k，a为非零常数．已知释放信息素1秒后，在距释放处2米的地方测得信息素浓度为m；若释放信息素4秒后，距释放处b米的位置，信息素浓度为，则b＝（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-04-15更新
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1620次组卷
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10卷引用：陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题
陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题九师联盟2023届高三下学期4月联考理科数学试题(老教材)安徽省（九师联盟）2023届二模数学试卷山西省运城市2023届高三二模数学试题（A卷）江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（理）试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（文）试题（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题1-5江苏省苏州市八校2022-2023学年高一下学期综合质量监测(期末联考)数学试题（已下线）第08讲 函数模型及其应用（五大题型）（讲义）（已下线）第09讲：函数的零点和函数的模型-《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
5 . 当
个相同的声强级为
的声源作用于某一点时，就会产生声强级的叠加，叠加后的声强级
，已知一台电锯工作时的声强级是
，则10台电锯工作时的声强级
与
台电锯工作时的声强级
的关系约为（ ）（参考数据：
）
个相同的声强级为的声源作用于某一点时，就会产生声强级的叠加，叠加后的声强级，已知一台电锯工作时的声强级是，则10台电锯工作时的声强级与台电锯工作时的声强级的关系约为（ ）（参考数据：）A． | B． | C． | D．  |
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2023-03-20更新
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543次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳中学2022-2023学年高三下学期第六次质量检测文科数学试题
名校
6 . 我国航天技术的迅猛发展与先进的运载火箭技术密不可分.据了解，在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式
计算火箭的最大速度
，其中
是喷流相对速度，
是火箭（除推进剂外）的质量，
是推进剂与火箭质量的总和，
称为“总质比”.已知甲型火箭的总质比为
，经过材料更新和技术改进后，甲型火箭的总质比变为原来的
，喷流相对速度提高了
，最大速度增加了
（
），则甲型火箭在材料更新和技术改进前的喷流相对速度为（ ）（参考数据：
，
）
计算火箭的最大速度，其中是喷流相对速度，是火箭（除推进剂外）的质量，是推进剂与火箭质量的总和，称为“总质比”.已知甲型火箭的总质比为，经过材料更新和技术改进后，甲型火箭的总质比变为原来的，喷流相对速度提高了，最大速度增加了（），则甲型火箭在材料更新和技术改进前的喷流相对速度为（ ）（参考数据：，）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-07更新
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393次组卷
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5卷引用：陕西省联盟学校2023届高三下学期第一次大联考文科数学试题
陕西省联盟学校2023届高三下学期第一次大联考文科数学试题重庆市2021届高三模拟调研卷四（康德卷）数学试题（已下线）6.3 对数函数-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019）（已下线）第03讲 对数函数（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）云南省昭通市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
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7 . 2022年6月5日上午10时44分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号F运载火箭，将神舟十四号载人飞船和3名中国航天员送入太空这标志着中国空间站任务转入建造阶段后的首次载人飞行任务正式开启.火箭在发射时会产生巨大的噪音，已知声音的声强级（单位：）与声强（单位：）满足.若人交谈时的声强级约为
，且火箭发射时的声强与人交谈时的声强的比值约为
，则火箭发射时的声强级约为（ ）
（单位：）与声强（单位：）满足.若人交谈时的声强级约为，且火箭发射时的声强与人交谈时的声强的比值约为，则火箭发射时的声强级约为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-05更新
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1130次组卷
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8卷引用：陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅰ)理科数学试题
陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅰ)理科数学试题陕西省咸阳市三原南郊中学2023届高三第二次模拟考试数学（理科）试题（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题1-5江西省南昌市第十中学2023届高三第一次模拟数学（文）试题江西省南昌市第十中学2023届年高三第一次模拟数学（理）试题山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题03 函数
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8 . 科学实验中，实验员将某种染料倒入装有水的透明水桶，想测试染料的扩散效果，染料在水桶中扩散的速度是先快后慢，1秒后染料扩散的体积是
，2秒后染料扩散的体积是
，染料扩散的体积y与时间x（单位：秒）的关系有两种函数模型可供选择：①
，②
，其中m，b均为常数．
(1)试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；
(2)若染料扩散的体积达到
，至少需要多少秒．
，2秒后染料扩散的体积是，染料扩散的体积y与时间x（单位：秒）的关系有两种函数模型可供选择：①，②，其中m，b均为常数．(1)试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；
(2)若染料扩散的体积达到
，至少需要多少秒．
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2023-01-06更新
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788次组卷
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10卷引用：陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题四川省成都市蓉城高中联盟2022-2023学年高一上期期末考试数学试题安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高二下学期开学收心考试数学试题湖南省永州市第四中学2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题四川省巴中西南大学第三实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省成都市天府新区实外高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题四川省成都市郫都区第四中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）8.2 函数与数学模型（六大题型）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
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9 . 2022年4月16日，神舟十二号3名航天员告别了工作生活183天的中国空间站，安全返回地球中国征服太空的关键是火箭技术，在理想情况下，火箭在发动机工作期间获得速度增量的公式
，其中△v为火箭的速度增量，
为喷流相对于火箭的速度，
和
分别代表发动机开启和关闭时火箭的质量，在未来，假设人类设计的某火箭达到5公里/秒
，从100提高到600，则速度增量
增加的百分比约为（ ）（参考数据：，
，
，其中△v为火箭的速度增量，为喷流相对于火箭的速度，和分别代表发动机开启和关闭时火箭的质量，在未来，假设人类设计的某火箭达到5公里/秒，从100提高到600，则速度增量增加的百分比约为（ ）（参考数据：，，| A．15% | B．30% | C．35% | D．39% |
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2022-05-10更新
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865次组卷
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6卷引用：陕西省西安市周至县2022届高三下学期三模理科数学试题
陕西省西安市周至县2022届高三下学期三模理科数学试题江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二（非实验班）下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题07函数模型-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）专题08 函数模型及其应用（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题13 函数模型及其应用-1（已下线）模块二 情境2 建设航天强国
10 . 2021年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，我国首次火星探测任务着陆火星取得成功，航天技术得以发展，得益于如下的齐奥尔科大斯基公式：
，其中，
分别为燃料燃烧前与燃烧后的火箭质量，
是燃料喷出的速度，
是火箭的初速度，
是燃料完全燃尽时火箭的速度，现准备发射一个二级火箭（初速度
），每级火箭的箭体结构的质量均为50吨，每级火箭携带的燃料质量均为250吨，燃料喷出的速度为
，先点燃第一级火箭燃料，燃料燃尽后，第一级火箭自动脱离，同时点燃第二级火箭的燃料，则当第二级火箭的燃料燃尽时，火箭的速度约为（ ）（参考数据：
，
）
，其中，分别为燃料燃烧前与燃烧后的火箭质量，是燃料喷出的速度，是火箭的初速度，是燃料完全燃尽时火箭的速度，现准备发射一个二级火箭（初速度），每级火箭的箭体结构的质量均为50吨，每级火箭携带的燃料质量均为250吨，燃料喷出的速度为，先点燃第一级火箭燃料，燃料燃尽后，第一级火箭自动脱离，同时点燃第二级火箭的燃料，则当第二级火箭的燃料燃尽时，火箭的速度约为（ ）（参考数据：，）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-14更新
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484次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市2022届高三下学期三模文科数学试题
