名校
1 . 学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼,现需要制定一个课余锻炼考核评分制度,建立一个每天得分y与当天锻炼时间x(单位:分钟)的函数关系,要求如下:(i)函数的图象接近图示;(ii)每天运动时间为0分钟时,当天得分为0分;(iii)每天运动时间为30分钟时,当天得分为3分;(iiii)每天最多得分不超过6分.现有以下三个函数模型供选择:①;②;③.
(1)请根据函数图像性质你从中选择一个合适的函数模型不需要说明理由;
(2)根据你对(1)的判断以及所给信息完善你的模型并给出函数的解析式;
(3)已知学校要求每天的分数不少于4.5分,求每天至少运动多少分钟(结果保留整数).
(1)请根据函数图像性质你从中选择一个合适的函数模型不需要说明理由;
(2)根据你对(1)的判断以及所给信息完善你的模型并给出函数的解析式;
(3)已知学校要求每天的分数不少于4.5分,求每天至少运动多少分钟(结果保留整数).
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2024-01-19更新
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122次组卷
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7卷引用:上海市莘庄中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
上海市莘庄中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题上海市进才中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题4.4 对数函数(5类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)山东省淄博市实验中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题四川省成都市新津区实验高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
2 . 声强级(单位:dB)由公式给出,其中I为声强(单位:),若学校图书规定:在阅览室内,声强级不能超过40dB,则最大声强为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-09更新
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127次组卷
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6卷引用:第4章 幂函数、指数函数与对数函数 单元测试卷-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)
(已下线)第4章 幂函数、指数函数与对数函数 单元测试卷-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)4.4.2 对数函数的图象和性质(分层练习,五大题型)-同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)宁夏银川市第二中学2023-2024学年高一上学期月考二数学试卷(已下线)8.2 函数与数学模型-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三高考全真模拟卷(二)数学试题福建省福州市金桥学校2024届高三上学期期中数学试题
3 . 香农公式是被广泛公认的通信理论基础和研究依据,它表示:在受噪声干扰的信道中,最大数据传输速率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小,其中叫做信噪比.根据香农公式,若当,时,最大数据传输速率记为;当,时,最大数据传输速率记为,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
4 . 20世纪30年代,里克特(C.F.Richter)制定了一种表明地震能量大小的尺度,是我们平常所说的里氏震级,其计算公式为: .其中是被测地震的最大振幅,是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离所造成的偏差)
(1)假设在一次地震中,一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20,此时标准地震振幅是0.001,计算此次地震的震级.(精确到0.1级)
(2)5级地震给人带来的震撼已经比较明显,计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍(精确到1倍)
(1)假设在一次地震中,一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20,此时标准地震振幅是0.001,计算此次地震的震级.(精确到0.1级)
(2)5级地震给人带来的震撼已经比较明显,计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍(精确到1倍)
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名校
5 . 声音通过空气的振动所产生的压强叫做声压强,简称声压,单位为帕(Pa).把声压的有效数值取对数来表示声音的强弱,这种表示声音强弱的数值叫做声压级.声压级以符号表示,单位为分贝(dB),公式为:(声压级) (dB),式中为待测声压的有效值,为参考声压,在空气中参考声压一般取值为Pa.根据上述材料,回答下列问题:
(1)若某两人小声交谈时的声压有效值Pa,求其声压级;
(2)已知某班开主题班会,测量到教室内最高声压级达到90dB,求此时该教室内声压的有效值.
(1)若某两人小声交谈时的声压有效值Pa,求其声压级;
(2)已知某班开主题班会,测量到教室内最高声压级达到90dB,求此时该教室内声压的有效值.
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2021-09-04更新
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259次组卷
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4卷引用:第三章 幂、指数与对数(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)
(已下线)第三章 幂、指数与对数(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)四川省新津中学2020-2021学年下学期高一入学考试数学试题河北省保定市唐县第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)4.5.3函数模型的应用(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)
名校
6 . 国际视力表值(又叫小数视力值,用表示,范围是)和我国现行视力表值(又叫对数视力值,由缪天容创立,用表示,范围是)的换算关系式为.
(1)请根据此关系式将下面视力对照表补充完整;(保留1位小数)
(2)甲、乙两位同学检查视力,其中甲的对数视力值为4.5,乙的小数视力值是甲的小数视力值的2倍,求乙的对数视力值.(保留1位小数,参考数据:,)
(1)请根据此关系式将下面视力对照表补充完整;(保留1位小数)
1.5 | ② | 0.4 | ④ | |
① | 5.0 | ③ | 4.0 |
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2021-02-02更新
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195次组卷
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5卷引用:上海市第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
上海市第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题3.2+函数模型及其应用-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(人教版必修1)苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第8章 8.2.2 函数的实际应用北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第五章 函数应用 章末整合提升2017届陕西黄陵中学高三普通文班上学期月考四数学试卷
名校
7 . 有一种候鸟每年都按一定的路线迁徙,飞往繁殖地产卵,科学家经过测量发现候鸟的飞行速所度可以表示为函数,单位是,其中表示候鸟每分钟耗氧量的单位数,常数表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差.(参考数据)
(1)若,候鸟停下休息时,它每分钟的耗氧量为多少个单位?
(2)若雄鸟的飞行速度为,雌鸟的飞行速度为,那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟耗氧量的多少倍?
(1)若,候鸟停下休息时,它每分钟的耗氧量为多少个单位?
(2)若雄鸟的飞行速度为,雌鸟的飞行速度为,那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟耗氧量的多少倍?
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名校
8 . 碳14是碳的一种具有放射性的同位素,它常用于确定生物体的死亡年代,即放射性碳定年法.在活的生物体内碳14的含量与自然界中碳14的含量一样且保持稳定,一旦生物死亡,碳14摄入停止,生物体内的碳14会按指数函数的规律衰减,大约经过5730年衰减为原来的一半,通过测定生物遗体内碳14的含量就可以测定该生物的死亡年代.设生物体内的碳14的含量为P,死亡年数为t.
(1)试将P表示为t的函数;
(2)不久前,科学家发现一块生物化石上的碳14的含量为自然界中碳14的含量的,请推算该生物死亡的年代距今多少年?(参考数据:)
(1)试将P表示为t的函数;
(2)不久前,科学家发现一块生物化石上的碳14的含量为自然界中碳14的含量的,请推算该生物死亡的年代距今多少年?(参考数据:)
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2020-10-22更新
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1191次组卷
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6卷引用:高一上学期期末全真模拟01-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车(沪教版2020,必修一)
(已下线)高一上学期期末全真模拟01-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车(沪教版2020,必修一)广东省广州市越秀区2019-2020学年高一上学期期末数学试题第3章+幂、指数与对数(能力提升)-2020-2021学年高一数学(必修一)单元测试定心卷(沪教版2020)第四章 指数函数、对数函数与幂函数综合测试-2020-2021学年高一数学课时同步练(新人教B版必修第二册)辽宁省沈阳市第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题河北省武安市第一中学2021-2022学年高一(清北部)上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 研究发现,在分钟的一节课中,注力指标与学生听课时间(单位:分钟)之间的函数关系为.
(1)在上课期间的前分钟内(包括第分钟),求注意力指标的最大值;
(2)根据专家研究,当注意力指标大于时,学生的学习效果最佳,现有一节分钟课,其核心内容为连续的分钟,问:教师是否能够安排核心内容的时间段,使得学生在核心内容的这段时间内,学习效果均在最佳状态?
(1)在上课期间的前分钟内(包括第分钟),求注意力指标的最大值;
(2)根据专家研究,当注意力指标大于时,学生的学习效果最佳,现有一节分钟课,其核心内容为连续的分钟,问:教师是否能够安排核心内容的时间段,使得学生在核心内容的这段时间内,学习效果均在最佳状态?
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2020-02-29更新
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480次组卷
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5卷引用:上海市控江中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
上海市控江中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题山东省临沂市临沂第四中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省济宁市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省潍坊市昌邑市文山中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数单元测试(巅峰版)-【冲刺满分】
10 . 环境污染已经触目惊心,环境质量已经成为“十三五”实现全面建成小康社会奋斗目标的短板和瓶颈.绵阳某化工厂每一天中污水污染指数与时刻(时)的函数关系为其中为污水治理调节参数,且
(1)若,求一天中哪个时刻污水污染指数最低;
(2)规定每天中的最大值作为当天的污水污染指数,要使该厂每天的污水污染指数不超过,则调节参数应控制在什么范围内?
(1)若,求一天中哪个时刻污水污染指数最低;
(2)规定每天中的最大值作为当天的污水污染指数,要使该厂每天的污水污染指数不超过,则调节参数应控制在什么范围内?
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2017-02-22更新
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652次组卷
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10卷引用:上海市中国中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
上海市中国中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题2016-2017学年湖南师大附中高一上期中数学试卷2016-2017学年山东省烟台市高一上学期期末考试数学试卷(已下线)2018年12月29日——《每日一题》高一人教必修1+必修2(上学期期末复习)-函数模型及其应用上海市奉贤区2019届高三一模数学试题【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高一12月月考数学试题(已下线)人教B版2019必修第二册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)上海外国语大学附属浦东外国语学校2022届高三上学期10月月考数学试题湖南省A佳大联考2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题上海市零陵中学2022届高三上学期10月月考数学试题