名校
1 . 近年来，“北斗”指路、“天宫”览胜、“墨子”传信、“嫦娥”问月……中国航天硕果累累，令国人备感自豪.这些航天器的发射中，都遵循“理想速度方程”：
，其中
是理想速度（单位：m/s），
是燃料燃烧时产生的喷气速度（单位：m/s），
是火箭起飞时的总质量（单位：kg），m是火箭自身的质量（单位：kg）.小婷同学所在社团向有关部门申请，准备制作一个试验火箭，得到批准后，她们利用的某民用燃料燃烧时产生的喷气速度为50m/s，火箭自身的质量为4kg，燃料的质量为5kg，在不计空气阻力等因素影响的理想状态下发射，至燃料燃尽时，该试验火箭的理想速度大约为（ ）（
，
）
，其中是理想速度（单位：m/s），是燃料燃烧时产生的喷气速度（单位：m/s），是火箭起飞时的总质量（单位：kg），m是火箭自身的质量（单位：kg）.小婷同学所在社团向有关部门申请，准备制作一个试验火箭，得到批准后，她们利用的某民用燃料燃烧时产生的喷气速度为50m/s，火箭自身的质量为4kg，燃料的质量为5kg，在不计空气阻力等因素影响的理想状态下发射，至燃料燃尽时，该试验火箭的理想速度大约为（ ）（，）| A．40m/s | B．36m/s | C．78m/s | D．95m/s |
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2022-11-23更新
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509次组卷
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8卷引用：四川省泸县第四中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题
名校
2 . 地震震级根据地震仪记录的地震波振幅来测定，一般采用里氏震级标准．里氏震级的计算公式为
（其中常数
是距震中100公里处接收到的0级地震的地震波的最大振幅，
是指我们关注的这次地震在距震中100公里处接收到的地震波的最大振幅）．地震的能量
（单位：焦耳）是指当地震发生时，以地震波的形式放出的能量．已知
，其中为地震震级．下列说法正确的是（ ）．
（其中常数是距震中100公里处接收到的0级地震的地震波的最大振幅，是指我们关注的这次地震在距震中100公里处接收到的地震波的最大振幅）．地震的能量（单位：焦耳）是指当地震发生时，以地震波的形式放出的能量．已知，其中为地震震级．下列说法正确的是（ ）．| A．若地震震级增加1级，则最大振幅增加到原来的10倍 |
| B．若地震震级增加1级，则放出的能量增加到原来的10倍 |
C．若最大振幅增加到原来的10倍，则放出的能量也增加到原来的 倍 |
| D．若最大振幅增加到原来的10倍，则放出的能量增加到原来的1000倍 |
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2022-09-29更新
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518次组卷
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5卷引用：江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题
名校
3 . 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，研究发现鲑鱼的游速（单位：
）可以表示为
，其中
表示鲑鱼的耗氧量.则鲑鱼以
的速度游动时的耗氧量与静止时的耗氧量的比值为（ ）
）可以表示为，其中表示鲑鱼的耗氧量.则鲑鱼以的速度游动时的耗氧量与静止时的耗氧量的比值为（ ）| A．2600 | B．2700 | C．26 | D．27 |
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2022-08-22更新
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849次组卷
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7卷引用：北京市第十三中学2023届高三上学期开学考试数学测试题
名校
4 . 每年红嘴鸥都从西伯利亚飞越千山万水来到美丽的昆明过冬，科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数
（单位：
），其中
表示候鸟每分钟耗氧量的单位数，常数
表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差．若雄鸟的飞行速度为
，雌鸟的飞行速度为
，则此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟耗氧量的（ ）
（单位：），其中表示候鸟每分钟耗氧量的单位数，常数表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差．若雄鸟的飞行速度为，雌鸟的飞行速度为，则此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟耗氧量的（ ）| A．2倍 | B．3倍 | C．4倍 | D．5倍 |
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2022-08-15更新
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446次组卷
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3卷引用：北京市第八中学2023届高三上学期9月开学诊断练习数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
5 . 人们用分贝(dB)来划分声音的等级，声音的等级d(x)(单位：dB)与声音强度(单位:
)满足d(x)＝9lg
.一般两人小声交谈时，声音的等级约为54 dB，在有50人的课堂上讲课时，老师声音的等级约为63 dB，那么老师上课时声音强度约为一般两人小声交谈时声音强度的（ ）
(单位:)满足d(x)＝9lg.一般两人小声交谈时，声音的等级约为54 dB，在有50人的课堂上讲课时，老师声音的等级约为63 dB，那么老师上课时声音强度约为一般两人小声交谈时声音强度的（ ）| A．1倍 | B．10倍 |
| C．100倍 | D．1 000倍 |
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2022-07-17更新
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1227次组卷
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11卷引用：河北省石家庄二中实验学校2023届高三上学期9月开学考试数学试题
河北省石家庄二中实验学校2023届高三上学期9月开学考试数学试题（已下线）第18讲 函数模型及其运用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题四川绵阳市2022-2023学年高三二诊模拟考试（3）理科数学试题四川省仁寿县铧强中学2023届高三三模文科数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三二诊模拟文科数学试题四川省仁寿县铧强中学2023届高三三模数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三二诊模拟理科数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第二次大练习数学试题
名校
6 . 在如今这个5G时代，6G研究已方兴未艾．2021年8月30日第九届未来信息通信技术国际研讨会在北京举办．会上传出消息，未来6G速率有望达到1Tbps，并启用毫米波、太赫兹、可见光等尖端科技，有望打造出空天地融合的立体网络，预计6G数据传输速率有望比5G快100倍，时延达到亚毫秒级水平．香农公式
是被广泛公认的通信理论基础和研究依据，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中
叫做信噪比．若不改变带宽W，而将信噪比从9提升至161，则最大信息传递率C会提升到原来的（ ）参考数据：
．
是被广泛公认的通信理论基础和研究依据，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比．若不改变带宽W，而将信噪比从9提升至161，则最大信息传递率C会提升到原来的（ ）参考数据：．| A．2.4倍 | B．2.3倍 | C．2.2倍 | D．2.1倍 |
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2022-03-15更新
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2548次组卷
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11卷引用：江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题
江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题安徽省“皖东县中联盟”2021-2022学年高三上学期期末联考理科数学试题江苏省南京市金陵中学2022届高三下学期二模模拟测试数学试题安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期一模文科数学试题（已下线）押新高考第6题 基本初等函数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）高考广西桂林、崇左市2022届高三5月联合模拟考试数学（文）试题北京市十一学校2022届高三5月月考数学试题陕西省铜川市耀州中学2022届高三下学期热身冲刺考文科数学试题河南省鹤壁市浚县第一中学2022-2023学年高三上学期11月考试文科数学试题上海市2023届高三二模暨秋考模拟7数学试题辽宁省沈阳市皇姑区2023届高三上学期期中数学试题
名校
7 . 大气压强
，它的单位是“帕斯卡”（
，
），大气压强
随海拔高度
的变化规律是
，
是海平面大气压强.已知在某高山
，
两处测得的大气压强分别为
，
，
，那么，两处的海拔高度的差约为（参考数据：
）
，它的单位是“帕斯卡”（，），大气压强随海拔高度的变化规律是，是海平面大气压强.已知在某高山，两处测得的大气压强分别为，，，那么，两处的海拔高度的差约为（参考数据：）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-11更新
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445次组卷
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3卷引用：北京市西城区第一六一中2021-2022学年高三下学期开学数学试题
名校
解题方法
8 . 某新型企业为获得更大利润，须不断加大投资，若预计年利润低于10%时，则该企业就考虑转型，下表显示的是某企业几年来利润y（百万元）与年投资成本x（百万元）变化的一组数据：
给出以下3个函数模型：①
；②
（
，且
）；③
（
，且
）.
(1)选择一个恰当的函数模型来描述x，y之间的关系，并求出其解析式；
(2)试判断该企业年利润不低于6百万元时，该企业是否要考虑转型.
| 年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | |
| 投资成本 | 3 | 5 | 9 | 17 | … |
年利润 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
；②（，且）；③（，且）.(1)选择一个恰当的函数模型来描述x，y之间的关系，并求出其解析式；
(2)试判断该企业年利润不低于6百万元时，该企业是否要考虑转型.
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2022-03-04更新
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1285次组卷
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8卷引用：江苏省淮安市金湖县第二中学2023届高三期初检测数学试题
2011·重庆·一模
名校
解题方法
9 . 我们知道：人们对声音有不同的感觉，这与它的强度有关系.声音的强度用瓦/米2
(
)表示，但在实际测量时，声音的强度水平常用L1表示，它们满足以下公式：
(单位为分贝，
，其中
，是人们平均能听到的最小强度，是听觉的开端).回答下列问题.
(1)树叶沙沙声的强度是
，耳语的强度是
，恬静的无线电广播的强度是
，试分别求出它们的强度水平；
(2)某一新建的安静小区规定：小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在50分贝以下，试求声音强度I的范围为多少？
(
)表示，但在实际测量时，声音的强度水平常用L1表示，它们满足以下公式：(单位为分贝，，其中，是人们平均能听到的最小强度，是听觉的开端).回答下列问题.(1)树叶沙沙声的强度是
，耳语的强度是，恬静的无线电广播的强度是，试分别求出它们的强度水平；(2)某一新建的安静小区规定：小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在50分贝以下，试求声音强度I的范围为多少？
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2021-12-19更新
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638次组卷
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6卷引用：甘肃省武威第六中学2021届高三上学期第一次过关考试（开学考试）数学（理）试题
甘肃省武威第六中学2021届高三上学期第一次过关考试（开学考试）数学（理）试题（已下线）2011届重庆市七区高三第一次调研测试数学文卷青海省平安县第一高级中学2015-2016学年高一必修一3.2.2函数模型的应用实例（课后练习）数学试题广东省江门市蓬江区2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.2.1几类不同增长的函数模型（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）第08讲 函数模型的应用（二）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）
名校
10 . 所谓声强，是指声音在传播途径上每1平方米面积上的声能流密度，用I表示人类能听到的声强范围，其中能听见的1000
声音的声强（约
）为标准声强，记作
，声强I与标准声强之比的常用对数称作声强的声强级，记作L，即
，声强级L的单位名称为贝（尔），符号为B，取贝（尔）的十分之一作为响度的常用单位，称为分贝（尔）．简称分贝（
）．《三国演义》中有张飞喝断当阳桥的故事，设张飞大喝一声的响度为140．一个士兵大喝一声的响度为90，如果一群士兵同时大喝一声相当一张飞大喝一声的响度，那么这群士兵的人数为（ ）
声音的声强（约）为标准声强，记作，声强I与标准声强之比的常用对数称作声强的声强级，记作L，即，声强级L的单位名称为贝（尔），符号为B，取贝（尔）的十分之一作为响度的常用单位，称为分贝（尔）．简称分贝（）．《三国演义》中有张飞喝断当阳桥的故事，设张飞大喝一声的响度为140．一个士兵大喝一声的响度为90，如果一群士兵同时大喝一声相当一张飞大喝一声的响度，那么这群士兵的人数为（ ）| A．1万 | B．2万 | C．5万 | D．10万 |
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2021-08-30更新
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320次组卷
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5卷引用：北京海淀区一零一中学2019-2020学年度上学期高三开学考数学试题
北京海淀区一零一中学2019-2020学年度上学期高三开学考数学试题北京市十一学校2022届高三暑期学习检测一数学试题（已下线）第五章测评-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）课时4.5.3（考点讲解）函数模型的应用-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）4.5.2形形色色的函数模型
