名校
1 . 近年来,得益于我国先进的运载火箭技术,我国在航天领域取得了巨大成就. 2022年11月29日,神舟十五号载人飞船搭载航天员费俊龙、邓清明、张陆飞往中国空间站,与神舟十四航天员“会师”太空,12月4日晚神舟十四号载人飞船返回舱成功着陆,航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲安全顺利出舱,圆满完成飞行任务. 据了解,在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下,可用公式
计算火箭的最大速度
,其中
是喷流相对速度,
是火箭(除推进剂外)的质量,
是推进剂与火箭质量的总和,
称为“总质比”,已知
型火箭的喷流相对速度为
.
(1)当总质比为
时,利用给出的参考数据求
型火箭的最大速度;
(2)经过材料更新和技术改进后,
型火箭的喷流相对速度提高到了原来的
倍,总质比变为原来的
,若要使火箭的最大速度至少增加
,求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值.
(参考数据:
,
,
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebee00d8ff03814d153038706ebd7943.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd7524718b9f699c26c3ff742bfc8675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/467f61f8d38c71fcb30f3f16d88650d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a54504eb98b80265d8b75d0b8397ea9e.png)
(1)当总质比为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)经过材料更新和技术改进后,
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(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f12a76edbb3e98e3ff41c03401769d1c.png)
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2023-02-23更新
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289次组卷
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6卷引用:8.2 函数与数学模型(六大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
(已下线)8.2 函数与数学模型(六大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)安徽省黄山市2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题(已下线)第07讲 4.5.3函数模型的应用(1)-【帮课堂】(已下线)【第二课】4.5.3函数模型的应用 上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路(已下线)第15题 对数应用 模型求解
名校
解题方法
2 . 科技创新在经济发展中的作用日益凸显.某科技公司为实现
万元的投资收益目标,准备制定一个激励研发人员的奖励方案:当投资收益达到
万元时,按投资收益进行奖励,要求奖金
(单位:万元)随投资收益
(单位:万元)的增加而增加,奖金总数不低于
万元,且奖金总数不超过投资收益的
.
(1)现有三个奖励函数模型:①
②
③
.试分析这三个函数模型是否符合公司要求.
(2)根据
中符合公司要求的函数模型,要使奖金达到
万元,公司的投资收益至少为多少万元?
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(1)现有三个奖励函数模型:①
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(2)根据
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfef808d03e18fa99a1904ca08f92495.png)
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2023-02-21更新
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400次组卷
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18卷引用:第8章+函数应用(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)
(已下线)第8章+函数应用(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)江苏省无锡市江阴市要塞中学2020-2021学年高一上学期12月阶段性检测(二)数学试题江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高一上学期12月阶段性测试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期初数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高一上学期12月阶段性测试数学试题(已下线)第八章 函数应用(知识归纳+题型突破)-速记·巧练(苏教版2019必修第一册)江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高一上学期12月测试数学试题江苏省盐城市射阳高级中学、上冈中学、新丰中学、东元中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题山东省烟台市2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省广州市天河中学高中部2020-2021学年高一上学期能力考试数学试题黑龙江省绥化地区2020-2021学年高一3月开学联考数学试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高一上学期第三次大测数学试题湘鄂冀三省七校(益阳平高学校、长沙市平高中学等)2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题山东省济南市历城第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省怀化市麻阳县三校联考2022-2023学年高一上学期线上期末测试数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十六)实际问题的函数刻画 用函数模型解决实际问题河南省顶级名校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题 人教A版(2019)2023-2024学年高一上学期数学必修第一册综合测试试题(一)
22-23高一上·广东深圳·期末
名校
3 . 地震们强烈程度通常用里氏震级
表示,这里
是距离震中
处所测量地震的最大振幅,
是该处的标准地震振幅.
(1)若一次地震测得
,
,该地震的震级是多少?(计算结果精确到
,参考数据:
);
(2)计算里氏
级地震的最大振幅是里氏
级地震最大振幅的多少倍.
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(1)若一次地震测得
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(2)计算里氏
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
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名校
解题方法
4 . 2020年是不平凡的一年,经历过短暂的网课学习后,同学们回到校园开始了正常的学习生活.为了提高学生的学习效率,某心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调研研究中,发现其注意力指数
与听课时间
之间的关系满足如图所示的曲线.当
时,曲线是二次函数图象的一部分,当
时,曲线是函数
且
图象的一部分.根据专家研究,当注意力指数
大于等于80时听课效果最佳.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/13/2871905927495680/2873302244065280/STEM/f72a2c45-b08e-4629-b9ad-297acb80947c.png?resizew=266)
(1)试求
的函数关系式;
(2)一道数学难题,讲解需要22分钟,问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲解完?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc8a21f919c55a2751720d446330eb98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d79ffa007a8f9b734589885d95c88da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/983fe4737ac99beb38ccb0bd87804d76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/13/2871905927495680/2873302244065280/STEM/f72a2c45-b08e-4629-b9ad-297acb80947c.png?resizew=266)
(1)试求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5439ccb1ae75ae8d78bcbc618a7e2f1.png)
(2)一道数学难题,讲解需要22分钟,问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲解完?请说明理由.
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2021-12-15更新
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738次组卷
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10卷引用:江苏省镇江中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
江苏省镇江中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷371浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市南洋模范中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题浙江省金华市浦江县第三中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段考试数学试题江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高一(统招班)联考数学试题北京市东直门中学2021-2022学年高一12月月考数学试题(已下线)专题4.11 指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练(30道)-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)四川省成都市成都市树德中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省汕头市金平区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
20-21高一·江苏·课后作业
5 . 某公司今年头6个月的月利润如下表所示:
假定短期内利润增长基本符合对数规律,预测一下今年7,8两个月的月利润各是多少
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
利润/万元 | 29.9 | 44.2 | 54.1 | 61.7 | 68.3 | 73.4 |
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6 . 尽管目前人类还无法准确预报地震,但科学家通过研究,已经对地震有所了解,例如,地震时释放出的能量E(单位:焦耳)与地震里氏震级M之间的关系为
.2011年3月11日,日本东北部海域发生里氏9.0级地震,它所释放出来的能量是2008年5月12日我国汶川发生里氏8.0级地震的多少倍(精确到1)?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8f81e0e9e0749ac2e043ac323ee40bf.png)
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2020-02-06更新
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342次组卷
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5卷引用:专题4.1 指数与对数 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)
(已下线)专题4.1 指数与对数 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题9.1 期中押题检测卷(考试范围:第1-4章) 1(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.3 对数北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(二十九) 对数的运算性质人教A版(2019)必修第一册课本例题4.3 对数
名校
7 . 某地农业检测部门统计发现:该地区近几年的生猪收购价格每四个月会重复出现,但生猪养殖成本逐月递增.下表是今年前四个月的统计情况:
现打算从以下两个函数模型:①
,(
,
,
);②
中选择适当的函数模型,分别来拟合今年生猪收购价格(元/斤)与相应月份之间的函数关系、养殖成本(元/斤)与相应月份之间的函数关系.
(1)请你选择适当的函数模型,分别求出这两个函数模型解析式;
(2)按照你选定的函数模型,帮助该部门分析一下,今年该地区生猪养殖户在接下来的月份里有没有可能亏损?
月份 | 1月份 | 2月份 | 3月份 | 4月份 |
收购价格(元/斤) | 6 | 7 | 6 | 5 |
养殖成本(元/斤) | 3 | 4 | 4.6 | 5 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13378be06b6b01bcad1d261ff14e87cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30a1c7b9396aade780b5529d066353b4.png)
(1)请你选择适当的函数模型,分别求出这两个函数模型解析式;
(2)按照你选定的函数模型,帮助该部门分析一下,今年该地区生猪养殖户在接下来的月份里有没有可能亏损?
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2016-12-04更新
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838次组卷
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5卷引用:7.4 三角函数应用(五大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
(已下线)7.4 三角函数应用(五大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)2015-2016学年江西省上高二中高一上学期期末数学试卷三角函数的应用(已下线)第06讲 函数y=Asin(wx ψ)的图象及其应用 (高频考点—精讲)-2福建省龙岩市第二中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(一)