名校
1 . 生物爱好者甲对某一水域的某种生物在自然生长环境下的总量进行监测. 第一次监测时的总量为(单位:吨),此时开始计时,时间用(单位:月)表示. 甲经过一段时间的监测得到一组如下表的数据:
为了研究该生物总量与时间的关系,甲通过研究发现可以用以下的两种函数模型来表达与的变化关系:
①;②且.
(1)请根据表中提供的前列数据确定第一个函数模型的解析式;
(2)根据第列数据,选出其中一个与监测数据差距较小的函数模型;甲发现总量由翻一番时经过了个月,根据你选择的函数模型,若总量再翻一番时还需要经过多少个月?(参考数据:,)
月 | ||||
吨 |
①;②且.
(1)请根据表中提供的前列数据确定第一个函数模型的解析式;
(2)根据第列数据,选出其中一个与监测数据差距较小的函数模型;甲发现总量由翻一番时经过了个月,根据你选择的函数模型,若总量再翻一番时还需要经过多少个月?(参考数据:,)
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解题方法
2 . 某医院开展某种病毒的检测工作,第天时每个检测对象从接受检测到检测报告生成平均耗时(单位:小时),(为常数).已知第16天检测过程平均耗时为16小时,第64天和第67天检测过程平均耗时均为8小时,那么可得到第49天检测过程平均耗时为______ 小时.(精确到1小时)
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解题方法
3 . 使太阳光射到硅材料上产生电流直接发电,以硅材料的应用开发形成的光电转换产业链条称之为“光伏产业”.某农产品加工合作社每年消耗电费万元.为了节约成本,决定修建一个可使用年的光伏电站,并入该合作社的电网.修建光伏电站的费用(单位:万元)与光伏电站的太阳能面板的面积(单位:)成正比,比例系数为.为了保证正常用电,修建后采用光伏电能和常规电能互补的供电模式用电,设在此模式下.当光伏电站的太阳能面板的面积为(单位:)时,该合作社每年消耗的电费为(单位:万元,为常数).记该合作社修建光伏电站的费用与年所消耗的电费之和为(单位:万元).
(1)求常数的值,并用表示;
(2)该合作社应修建多大面积的太阳能面板,可使最小?并求出最小值.
(3)要使不超过万元,求的取值范围.
(1)求常数的值,并用表示;
(2)该合作社应修建多大面积的太阳能面板,可使最小?并求出最小值.
(3)要使不超过万元,求的取值范围.
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2023-10-17更新
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194次组卷
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2卷引用:福建省厦门市双十中学2023-2024学年高一上学期阶段性训练数学试题
名校
4 . 北京冬奥会已于月日开幕,“冬奥热”在国民中迅速升温,与冬奥会相关的周边产品也销量上涨.因可爱而闻名的冰墩墩更是成为世界顶流,在国内外深受大家追捧.对某商户所售的冰墩墩在过去的一个月内(以天计)的销售情况进行调查发现:冰墩墩的日销售单价(元/套)与时间(被调查的一个月内的第天)的函数关系近似满足(常数),冰墩墩的日销量(套)与时间的部分数据如表所示:
已知第天该商品日销售收入为元,现有以下三种函数模型供选择:
①,②,③
(1)选出你认为最合适的一种函数模型,来描述销售量与时间的关系,并说明理由;
(2)根据你选择的模型,预估该商品的日销售收入(,)在哪天达到最低.
(套) |
①,②,③
(1)选出你认为最合适的一种函数模型,来描述销售量与时间的关系,并说明理由;
(2)根据你选择的模型,预估该商品的日销售收入(,)在哪天达到最低.
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2022-12-21更新
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1078次组卷
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8卷引用:福建省厦门市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测练习数学试题
5 . 2021年10月26日下午,习近平总书记参观国家“十三五”科技成就展强调,坚定创新自信紧抓创新机遇,加快实现高水平科技自立自强.面向人民生命健康,重点展示一体化全身正电子发射磁共振成像装备,在红色“健康中国”四个大字衬托下,更显科技创新为人民健康“保驾护航”的意义.为促进科技创新,某医学影像设备设计公司决定将在2022年对研发新产品团队进行奖励,奖励方案如下:奖金(单位:万元)随收益(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过90万元,同时奖金不超过收益的,预计收益.
(1)分别判断以下三个函数模型:,能否符合公司奖励方案的要求,并说明理由;(参考数据:)
(2)已知函数模型符合公司奖励方案的要求,求实数的取值范围.
(1)分别判断以下三个函数模型:,能否符合公司奖励方案的要求,并说明理由;(参考数据:)
(2)已知函数模型符合公司奖励方案的要求,求实数的取值范围.
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2022-02-15更新
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592次组卷
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2卷引用:福建省漳州市2021-2022学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
名校
6 . 某地为践行绿水青山就是金山银山的理念,大力开展植树造林,假设一片森林原来的面积为亩,计划每年种植一些树苗,且森林面积的年增长率相同,当面积是原来的2倍时,所用时间是10年.
(1)求森林面积的年增长率;
(2)为使森林面积达到亩至少需要植树造林多少年?(结果精确到1年)
(参考数据:,)
(1)求森林面积的年增长率;
(2)为使森林面积达到亩至少需要植树造林多少年?(结果精确到1年)
(参考数据:,)
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2021-02-02更新
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212次组卷
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5卷引用:福建省山海联盟校教学协作体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
福建省山海联盟校教学协作体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题山西省太原市第五十三中学2020-2021学年高一上学期12月阶段性检测数学试题山西省太原市第五中学2020-2021学年高一上学期12月阶段性检测数学试题(已下线)考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)8.2 函数与数学模型(六大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
名校
解题方法
7 . 某企业计划投资生产甲、乙两种产品,根据长期收益率市场预测,投资生产甲产品的利润与投资额成正比,投资生产乙产品的利润与投资额的算术平方根成正比,已知投资1万元时,甲、乙两类产品的利润分别为0.125万元和0.5万元.
(1)分别写出两类产品的利润与投资额的函数关系式;
(2)该企业有100万元资金,全部用于生产甲、乙产品,问怎样分配资金能使得利润之和最大,最大利润为多少万元?
(1)分别写出两类产品的利润与投资额的函数关系式;
(2)该企业有100万元资金,全部用于生产甲、乙产品,问怎样分配资金能使得利润之和最大,最大利润为多少万元?
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2020-02-13更新
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239次组卷
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5卷引用:福建省永定第一中学2022-2023学年高一下学期数学摸底考试补偿练习试题
福建省永定第一中学2022-2023学年高一下学期数学摸底考试补偿练习试题湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题(已下线)数学-学科网2020年高三11月大联考考后强化卷(山东卷)(已下线)文科数学-学科网2020年高三11月大联考考后强化卷(新课标Ⅲ卷)(已下线)第07讲 4.5.3函数模型的应用(1)-【帮课堂】
8 . 销售甲、乙两种商品所得利润分别是万元,它们与投入资金万元的关系分别为,(其中都为常数),函数对应的曲线如图所示.
(1)求函数与的解析式;
(2)若该商场一共投资10万元经销甲、乙两种商品,求该商场所获利润的最大值.
(1)求函数与的解析式;
(2)若该商场一共投资10万元经销甲、乙两种商品,求该商场所获利润的最大值.
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名校
解题方法
9 . 某公司租地建仓库,已知仓库每月占用费y1与仓库到车站的距离成反比,而每月车载货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比.据测算,如果在距离车站10 km处建仓库,这两项费用y1,y2分别是2万元和8万元,那么要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站( )
A.5 km处 | B.4 km处 | C.3 km处 | D.2 km处 |
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2020-09-11更新
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399次组卷
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14卷引用:福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段考数学试题
福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段考数学试题(已下线)2014届四川成都树德中学高三上期期中考试理科数学试卷(已下线)2014届四川成都树德中学高三上期期中考试文科数学试卷2017届湖北省沙市中学高三上学期第二次考试理科数学卷(已下线)专题2.10 函数模型及其应用-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)第02章 函数的概念与基本初等函数(单元检测)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00117】(已下线)【新东方】【2021.5.25】【NB】【高一上】【高中数学】【NB00094】(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式复习总结与检测-2021-2022学年高一数学考点讲解练(人教A版2019必修第一册)黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题江苏省常州市新桥高级中学2022-2023学年高一上学期10月段考数学试题(已下线)考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员【练】