1 . 某地方政府为鼓励全民创业，拟对本地产值在50万元到500万元的新增小微企业进行奖励，奖励方案遵循以下原则：奖金y(单位：万元)随年产值x(单位：万元)的增加而增加，且奖金不低于7万元，同时奖金不超过年产值的15%.
(1)若某企业产值100万元，核定可得9万元奖金，试分析函数y＝lg x＋kx＋5(k为常数)是否为符合政府要求的奖励函数模型，并说明原因(已知lg 2≈0.3，lg 5≈0.7)．
(2)若采用函数f(x)＝作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a的值．

2 . 某食品的保鲜时间t（单位：小时）与储藏温度x（单位：）满足函数关系且该食品在的保鲜时间是16小时．已知甲在某日上午10时购买了该食品，并将其放在室外，且此日的室外温度随时间变化如图所示．给出以下四个结论：
①该食品在的保鲜时间是8小时；
②当时，该食品的保鲜时间t随着x增大而逐渐减少；
③到了此日13时，甲所购买的食品还在保鲜时间内；
④到了此日14时，甲所购买的食品已然过了保鲜时间．
其中，所有正确结论的序号是（       ）

A．①

B．①④

C．②③

D．①③④

3 . 著名数学家、物理学家牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为，空气温度为，则分钟后物体的温度（单位：）满足：．若常数，空气温度为，某物体的温度从下降到，大约需要的时间为（       ）（参考数据：）

A．分钟

B．分钟

C．分钟

D．分钟

4 . 甲、乙、丙三个物体同时从同一点出发向同一个方向运动，其路程关于时间的函数关系式分别为，，，有以下结论：
① 当时，乙总走在最前面；
② 当时，丙走在最前面；当时，丙走在最后面；
③ 如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲.
其中所有正确结论的序号是___________．

5 . 已知每投放1个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度（克/升）随着时间（分钟）变化的函数关系式近似为，其中.某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和.根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于3克/升时，它能起到有效去污的作用.
（1）若只投放一次1个单位的洗衣液，求三分钟后水中洗衣液的浓度；
（2）若只投放一次1个单位的洗衣液，则有效去污时间可达分钟？
（3）若第一次投放2个单位的洗衣液，10分钟后再投放1个单位的洗衣液，则在第12分钟时（从第一次投放算起），洗衣液是否还能起到有效去污的作用？请说明理由.

6 . 某商人将进货单价为8元的商品按每件10元出售时，每天可销售100件，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润.已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件，如果要使每天所赚的利润最大，那么他应将销售价每件定为（       ）

A．11元

B．12元

C．13元

D．14元

9 . 已知产品利润等于销售收入减去生产成本.若某商品的生产成本（单位：万元）与生产量（单位：千件）间的函数关系是；销售收入（单位：万元）与生产量间的函数关系是.
(1)把商品的利润表示为生产量的函数；
(2)当该商品生产量（千件）定为多少时获得的利润最大，最大利润为多少万元？

10 . 根据交通法规，京沪高速车辆行驶限速不超过千米/小时，现有一辆运货卡车以速度千米/小时，匀速行驶千米．假设汽油每升元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时元．
(1)求这次行车的总费用和汽车匀速行驶的速度之间的函数表达式；
(2)当速度为何值时，这次行驶的总费用最低，最低值为多少．