名校
1 . 物体的温度
在恒定温度环境中的变化模型为：
，其中
表示物体所处环境的温度，
是物体的初始温度，
是经过
小时后物体的温度，且
现将与室温相同的食材放进冰箱的冷冻室，如果用以上模型来估算放入冰箱食材的温度变化情况，则食材的温度在单位时间下降的幅度__________ (填写正确选项的序号)．
①越来越大；②越来越小；③恒定不变．
在恒定温度环境中的变化模型为：，其中表示物体所处环境的温度，是物体的初始温度，是经过小时后物体的温度，且现将与室温相同的食材放进冰箱的冷冻室，如果用以上模型来估算放入冰箱食材的温度变化情况，则食材的温度在单位时间下降的幅度①越来越大；②越来越小；③恒定不变．
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2021-08-14更新
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201次组卷
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2卷引用：北京市海淀区2020-2021学年高二下学期数学期中试题
名校
2 . 为了鼓励居民节约用电，某市居民家庭电价收费标准划分为三档：
第一档：月用电量不超过
，执行a元
的价格；
第二档：月用电量超过，但不超过
，执行b元的价格；
第三档：月用电量超过，执行c元的价格．
(1)写出普通居民家庭月电费y；（单位：元）关于月用电量x（单位：
）的函数解析式；
(2)已知某户居民家庭的用电价格1-6月按照第一档执行，7-8月按照第二档执行，9-10月按照第一档执行，11-12月按照第三档执行，且6、8、12月的用电量与缴费情况如下表，求a、b、c的值，并画出普通居民家庭月电费 y（单位：元）关于月用电量 x（单位：）的函数图象．
第一档：月用电量不超过
，执行a元的价格；第二档：月用电量超过
，但不超过，执行b元的价格；第三档：月用电量超过
，执行c元的价格．(1)写出普通居民家庭月电费y；（单位：元）关于月用电量x（单位：
）的函数解析式；(2)已知某户居民家庭的用电价格1-6月按照第一档执行，7-8月按照第二档执行，9-10月按照第一档执行，11-12月按照第三档执行，且6、8、12月的用电量与缴费情况如下表，求a、b、c的值，并画出普通居民家庭月电费 y（单位：元）关于月用电量 x（单位：
）的函数图象．| 月份 | 用电量（单位：） | 电费（单位：元） |
| 6 | 170 | 95.2 |
| 8 | 220 | 134.2 |
| 12 | 270 | 232.2 |
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2022-11-04更新
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230次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2022-2023学年高一上学期期中数学试题
3 . 辆高速列车在某段路程中行驶的速率v（单位：
）与时间
（单位：
）的关系如图所示．
(1)求梯形
的面积，并说明所求面积的实际含义；
(2)记梯形位于直线
的左侧的图形的面积为
，求函数
的解析式，并画出其图象．
）与时间（单位：）的关系如图所示．(1)求梯形
的面积，并说明所求面积的实际含义；(2)记梯形
位于直线的左侧的图形的面积为，求函数的解析式，并画出其图象．
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名校
解题方法
4 . 某企业常年生产一种出口产品，根据预测可知，进入
世纪以来，该产品的产量平稳增长.记
年为第
年，且前
年中，第
年与年产量
（万件）之间的关系如表所示：
若近似符合以下三种函数模型之一：
，
，
.
(1)根据表格中数据画出散点图，并判断你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后选取年和
年的数据求出相应的解析式；
(2)因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，
年的年产量比预计减少
，试根据所建立的函数模型，确定年的年产量.
世纪以来，该产品的产量平稳增长.记年为第年，且前年中，第年与年产量（万件）之间的关系如表所示：
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 4.00 | 5.58 | 7.00 | 8.44 |
近似符合以下三种函数模型之一：，，.(1)根据表格中数据画出散点图，并判断你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后选取
年和年的数据求出相应的解析式；(2)因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，
年的年产量比预计减少，试根据所建立的函数模型，确定年的年产量.
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5 . 已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万元，且甲厂在2月份的利润是14万元，乙厂在2月份的利润是8万元．若甲、乙两个工厂的利润（万元）与月份之间的函数关系式分别符合下列函数模型：
，
，
．
（1）求甲、乙两个工厂今年5月份的利润；
（2）在同一直角坐标系下画出函数与
的草图，并根据草图比较今年甲、乙两个工厂的利润的大小情况．
之间的函数关系式分别符合下列函数模型：，，．（1）求甲、乙两个工厂今年5月份的利润；
（2）在同一直角坐标系下画出函数
与的草图，并根据草图比较今年甲、乙两个工厂的利润的大小情况．
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