解题方法
1 . 连续两年，世界清洁能源装备大会在德阳召开，德阳已成为世界清洁能源装备之都．已知德阳市某重装企业从2021年起，每年投入
百万元（
代表年份，
，
为常数）用于研发清洁能源新产品．2023年世界清洁能源装备大会后，该企业决定进一步加大对清洁能源新产品的研发力度，从2024年起，在原计划投入的基础上，再追加投入
百万元．
(1)若2024年投入10百万元，求的值；
(2)若要保证每年的投入持续增加，求的取值范围．
百万元（代表年份，，为常数）用于研发清洁能源新产品．2023年世界清洁能源装备大会后，该企业决定进一步加大对清洁能源新产品的研发力度，从2024年起，在原计划投入的基础上，再追加投入百万元．(1)若2024年投入10百万元，求
的值；(2)若要保证每年的投入持续增加，求
的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为30元，并且每件产品需向总公司缴纳5元的管理费，根据多年的管理经验，预计当每件产品的售价为元时，产品一年的销售量为
（
为自然对数的底数）万件.已知每件产品的售价为40元时，该产品的一年销售量为500万件，经物价部门核定每件产品的售价最低不低于35元，最高不超过41元.
(1)求
的值；
(2)求分公司经营该产品一年的利润
（万元）与每件产品的售价（元）的函数关系式；
(3)当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润最大，并求出的最大值.
元时，产品一年的销售量为（为自然对数的底数）万件.已知每件产品的售价为40元时，该产品的一年销售量为500万件，经物价部门核定每件产品的售价最低不低于35元，最高不超过41元.(1)求
的值；(2)求分公司经营该产品一年的利润
（万元）与每件产品的售价（元）的函数关系式；(3)当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润
最大，并求出的最大值.
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2022-06-01更新
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640次组卷
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6卷引用：四川省德阳外国学校2023届高三上学期9月月考试文科数学试题
四川省德阳外国学校2023届高三上学期9月月考试文科数学试题辽宁省鞍山市第三中学、华育高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题07函数模型-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练第5章 导数及其应用 单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 专题1 期中重组篇（辽宁卷）（人教B版高二下学期）
名校
解题方法
3 . 某专家研究高一学生上课注意力集中的情况，发现其注意力指数p与听课时间t(h)之间的关系满足如图所示的曲线.当t∈(0，14]时，曲线是二次函数图象的一部分，当t∈(14，40]时，曲线是函数y=loga(t-5)+83(0<a<1)图象的一部分.专家认为，当注意力指数p大于或等于80时定义为听课效果最佳.
(1)试求p=f(t)的函数关系式.
(2)若不是听课效果最佳，建议老师多提问，增加学生活动环节，问在哪一个时间段建议老师多提问，增加学生活动环节?请说明理由.
(1)试求p=f(t)的函数关系式.
(2)若不是听课效果最佳，建议老师多提问，增加学生活动环节，问在哪一个时间段建议老师多提问，增加学生活动环节?请说明理由.
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2021-12-24更新
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315次组卷
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4卷引用：四川省德阳市第五中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
