解题方法
1 . 某建筑单位购买某种建筑设备,购买时费用为100万元,此建筑设备每年的运输转场与设备管理等费用共计9万元,但这种建筑设备随着每年的转场需要重新构架,在此过程中会造成设备的维修费、保养费等逐年增高,第一年为2万元,第二年为4万元,第三年为6万元,而且以后以每年2万元的增量逐年递增.
(1)若变量x,y分别表示此建筑设备使用的时间(单位:年)和花费的总金额(单位:万元),请用含x的代数式表示y;
(2)建筑设备的年平均使用费用越低,它的使用就越划算,请在(1)小问的基础上规划一下此建筑设备最佳的使用时间(单位:年),并说明理由.
(1)若变量x,y分别表示此建筑设备使用的时间(单位:年)和花费的总金额(单位:万元),请用含x的代数式表示y;
(2)建筑设备的年平均使用费用越低,它的使用就越划算,请在(1)小问的基础上规划一下此建筑设备最佳的使用时间(单位:年),并说明理由.
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2022-11-16更新
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74次组卷
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2卷引用:四川省成都市蓉城高中教育联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学(理)试题
名校
2 . 据国家气象局消息,今年各地均出现了极端高温天气.漫漫暑期,空调成了很好的降温工具,而物体的降温遵循牛顿冷却定律.如果某物体的初始温度为
,那么经过
分钟后,温度
满足
,其中
为室温,
为半衰期.为模拟观察空调的降温效果,小明把一杯
的茶水放在
的房间,10分钟后茶水降温至
.(参考数据:
)
(1)若欲将这杯茶水继续降温至
,大约还需要多少分钟?(保留整数)
(2)为适应市场需求,2022年某企业扩大了某型号的变频空调的生产,全年需投入固定成本200万元,每生产
千台空调,需另投入成本
万元,且
已知每台空调售价3000元,且生产的空调能全部销售完.问2022年该企业该型号的变频空调的总产量为多少千台时,获利最大?并求出最大利润.
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(1)若欲将这杯茶水继续降温至
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(2)为适应市场需求,2022年某企业扩大了某型号的变频空调的生产,全年需投入固定成本200万元,每生产
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2022-09-29更新
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860次组卷
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13卷引用:四川省成都市树德中学2022-2023学年高一上学期11月阶段性测试数学试题
四川省成都市树德中学2022-2023学年高一上学期11月阶段性测试数学试题山西省忻州市2023届高三上学期第二次联考数学试题陕西省2022-2023学年高三上学期10月联考文科数学试题陕西省2022-2023学年高三上学期10月联考理科数学试题福建省百校联考2023届高三上学期第一次联考数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷(创新班)贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学(文)试题上海市育才中学2023届高三上学期期中数学试题吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学(理)试题 重庆市云阳高级中学校2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题(已下线)突破4.5 函数的应用(二)(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)
名校
3 . 阻滞增长模型是描述自然界中生物种群数量增长的一种常见模型,其表达式为
,其中
为初始时刻的种群数量,
为自然条件所能容纳的最大种群数量,
为从初始时刻起经历
个单位时间后的种群数量,
为初始时刻种群数量增长率.某高中生物研究小组进行草履虫种群数量增长实验,初始时刻在
培养液中放入了5个大草履虫,2天后观测到培养液中草履虫数量在100个左右.若大草履虫初始时刻的种群数量增长率
,用阻滞增长模型估计这
培养液中能容纳的大草履虫最大种群数量为( )
(参考数据
,
,
,
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a194fe91a3106cb28a5dadd15fb34f2.png)
(参考数据
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb32d0e3357dcce5c8bb7489b6e40367.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-04-13更新
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475次组卷
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5卷引用:四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022届高三高考适应性考试(一)理科数学试题
名校
解题方法
4 . 小李准备在某商场租一间商铺开服装店,为了解市场行情,在该商场调查了20家服装店,统计得到了它们的面积x(单位:
)和日均客流量y(单位:百人)的数据
,并计算得
,
,
,
.
(1)求y关于x的回归直线方程;
(2)已知服装店每天的经济效益
,该商场现有
的商铺出租,根据(1)的结果进行预测,要使单位面积 的经济效益Z最高,小李应该租多大面积的商铺?
附:回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
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(1)求y关于x的回归直线方程;
(2)已知服装店每天的经济效益
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/732a6a7366e21609629d7d2b0f2e65ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d95d05f6970e6b0dba66ca9a08c612a0.png)
附:回归直线
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2022-04-10更新
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1809次组卷
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9卷引用:四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期11月阶段性测试 数学(文)试题
四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期11月阶段性测试 数学(文)试题 四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期11月阶段性测试 数学(理)试题河南省焦作市2021-2022学年高三年级第二次模拟考试(理)试题河南省焦作市2021-2022学年高三年级第二次模拟考试(文)试题(已下线)2022年高考考前最后一课-数学(正式版)-【考前预测篇1】热点试题精做河南省安阳市2022届高三二模理科数学试题(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲) -1(已下线)6.3 统计案例(精练)(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-3
5 . Logistic模型是常用的预测区域人口增长的模型之一,其形式为
,其中
是间隔年份t时的人口数量,K是有关人口极限规模的待定参数,r、C是有关人口增长率和初始人口数量的特定参数,已知某地区的人口数据如下表;
该地区某中学学生组成的建模小组对以上数据进行分析和计算,发现Logistic函数
能比较好地描述2010年起该地区的人口数量
(单位:万)与间隔年份t(单位:年)的关系.
(1)请估计该地区2030年的人口数量(结果保留3位小数);
(2)请估计该地区2020年到2030年的年平均增长率 a(结果保留3位小数).
参考数据;
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/412f1aecfa497887ed97e2e482689694.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6f88df6d5230b66381897f960f5f512.png)
时间 | 2010年 | 2015年 | 2020年 | … |
间隔年份t(单位:年) | 0 | 5 | 10 | … |
人口数量 | 80 | 86.368 | 92.076 | … |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80e3e8cac38d6a6fde702e2cb7f6f62e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6f88df6d5230b66381897f960f5f512.png)
(1)请估计该地区2030年的人口数量(结果保留3位小数);
(2)请估计该地区2020年到2030年的
参考数据;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0eed8877d5f66c8553c16804167ca7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13b0c3b6ffd21cb8aa7f4357bae7046b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42427c589af524b18fba15bdacdf0f03.png)
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2022-03-01更新
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235次组卷
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2卷引用: 四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题
解题方法
6 . 我国在2020年9月22日在联合国大会提出,二氧化碳排放力争于2030年前实现碳达峰,争取在2060年前实现碳中和.为了响应党和国家的号召,某企业在国家科研部门的支持下,进行技术攻关:把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品,经测算,该技术处理总成本y(单位:万元)与处理量x(单位:吨)
之间的函数关系可近似表示为
,当处理量x等于多少吨时,每吨的平均处理成本最少( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7636419080d7d7ed323c7af65c622aea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d355af16e423073a5958ce81abc33b15.png)
A.120 | B.200 | C.240 | D.400 |
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2022-02-06更新
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1249次组卷
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14卷引用:四川省成都市青白江区2022-2023学年高三上学期"零点五诊"文科数学试题
四川省成都市青白江区2022-2023学年高三上学期"零点五诊"文科数学试题四川省成都市青白江区2022-2023学年高三上学期"零点五诊"理科数学试题安徽省淮南市2022届高三上学期一模理科数学试题宁夏银川市部分中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题15 等式与不等式-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)云南省曲靖市2022届高三第二次教学质量监测数学(文)试题(已下线)第3章 不等式(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题3.8 函数的应用(一)-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)第07讲 《不等式》章节检测-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)高一上学期期中数学试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)专题3.4 函数的应用(一)【六大题型】-举一反三系列(已下线)高一上学期期中考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)【第三练】4.5.3函数模型的应用 上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路
7 . 人类已进入大数据时代.目前数据量已经从
级别越升到
,
,乃至
级别.某数据公司根据以往数据,整理得到如下表格:
根据上述数据信息,经分析后发现函数模型
能较好地描述2008年全球产生的数据量
(单位:
)与间隔年份
(单位:年)的关系.
(1)求函数
的解析式;
(2)请估计2021年全球产生的数据量是2011年的多少倍(结果保留3位小数)?
参考数据:
,
,
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40a1a5a08ba1da2a0a413d44f23f65e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c445110480a8fc719e5992c57d7f2b54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68ac09e48a90441bc6fb62a2b155efae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31d6e948863f758375df7b15dfe80b82.png)
时间 | 2008年 | 2009年 | 2010年 | 2011年 | 2012年 | ![]() |
间隔年份![]() | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ![]() |
全球数据量![]() ![]() | 0.5 | 0.75 | 1.125 | 1.6875 | 2.53125 | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2042d7826dd3bd564bb45c890d54471e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bb597054aea6f1c584ef1f817080fe3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)请估计2021年全球产生的数据量是2011年的多少倍(结果保留3位小数)?
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13600ff18c2f347c217f12dee1cbbe5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f1f0f4ea9b39236d7a83e84dfb0d76a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5cb9902aa68cccb436b7a9b0c2382dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebc3f52c9b030485ea4bf5b6b5a268e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68c95928252d5dd9a0ac2fae45b6343c.png)
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