1 . 智能辅助驾驶已开始得到初步应用，其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆碍物之间的距离（并结合车速转化为所需时间），当此距离等于报警距离时就开始报醒，等于危险距离时就自动刹车.若将报警时间划分为4段，分别为准备时间t₀与前方反应时间t₁,系统反应时间t₂、制动时间，相应的距离分别为d₀，d₁，d₂，d₃如图所示.当车速v（米/秒），且0≤v≤33.3时，通过大数据统计分析得到下表给出的据（其中系数k随地面湿滑程度等路面情况而变化，且0.5≤k≤0.9)

阶段	准备	人的反应	系统反应	制动
时间		秒	秒
距离	米			米

(1)请写出报警距离d（（米）与车速v（米/秒）之间的函数关系式,并求当k=2时，若汽车达到报警距离时，若人和系统均未采取任何制动措施，仍以此速度行驶的情况下，汽车撞上固定障碍物的最短时间；
(2)若要求汽车在k=1的路面上行驶时报警距离均小于50米，则汽车的行驶速度应限制在多少米/秒以下?

2 . 某小微企业去年某产品的年销售量为万只，每只销售价为元，成本为元，今年计划投入适当的广告费进行促销，预计年销售量(万只)与投入广告费(万元)之间的函数关系为，且当投入广告费为万元时，销售量万只.现每只产品的销售价为“原销售价”与“年平均每只产品所占广告费的”之和.
（1）当投入广告费为万元时，要使得该产品年利润不少于万元，则的最大值是多少？
（2）若，则当投入多少万元广告费时，该产品可获最大年利润？

3 . 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知米，米．

   

(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
(2)当AN的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积．

4 . 建造一个容积为立方米，深为米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米元，池底的造价为每平方米元.
（1）把总造价（元）表示为底面一边长（米）的函数；
（2）当为何值时，总造价最小，并求出最小值.

5 . 共享汽车的出现为我们的出行带来了极大的便利，当然也为投资商带来了丰厚的利润．现某公司瞄准这一市场，准备投放共享汽车．该公司取得了在个省份投放共享汽车的经营权，计划前期一次性投入元. 设在每个省投放共享汽车的市的数量相同（假设每个省的市的数量足够多），每个市都投放辆共享汽车.由于各个市的多种因素的差异，在第个市的每辆共享汽车的管理成本为()元(其中为常数)．经测算，若每个省在个市投放共享汽车，则该公司每辆共享汽车的平均综合管理费用为元.（本题中不考虑共享汽车本身的费用）
注：综合管理费用＝前期一次性投入的费用＋所有共享汽车的管理费用,平均综合管理费用＝综合管理费用÷共享汽车总数.
（1）求的值；
（2）问要使该公司每辆共享汽车的平均综合管理费用最低，则每个省有几个市投放共享汽车？此时每辆共享汽车的平均综合管理费用为多少元？