2022高二·全国·专题练习
名校
1 . 某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两个桥墩相距
，余下的工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经预算，一个桥墩的工程费用为256万元；距离为
的相邻两墩之间的桥面工程费用为
万元/．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素．记余下的工程费用为
万元．
(1)试写出关于的函数解析式；
(2)当=640 时，需要建多少个桥墩才能使最小？
，余下的工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经预算，一个桥墩的工程费用为256万元；距离为的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元/．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素．记余下的工程费用为万元．(1)试写出
关于的函数解析式；(2)当
=640 时，需要建多少个桥墩才能使最小？
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 某水库堤坝因年久失修，发生了渗水现象，当发现时已有
的坝面渗水，经测算知渗水现象正在以每天
的速度扩散，当地政府积极组织工人进行抢修，已知每个工人平均每天可抢修渗水面积，每人每天所消耗的维修材料费25元，劳务费75元，另外给每人发放100元的服装补贴，每渗水
的损失为75元．现在共派去x名工人，抢修完成共用n天．
(1)写出n关于x的函数关系式；
(2)要使总损失最小，应派多少名工人去抢修（总损失=渗水损失+政府支出）．
的坝面渗水，经测算知渗水现象正在以每天的速度扩散，当地政府积极组织工人进行抢修，已知每个工人平均每天可抢修渗水面积，每人每天所消耗的维修材料费25元，劳务费75元，另外给每人发放100元的服装补贴，每渗水的损失为75元．现在共派去x名工人，抢修完成共用n天．(1)写出n关于x的函数关系式；
(2)要使总损失最小，应派多少名工人去抢修（总损失=渗水损失+政府支出）．
您最近一年使用：0次
2022-07-06更新
|
699次组卷
|
4卷引用：四川省乐山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 甲、乙两地相距
千米，汽车从甲地匀速地驶往乙地，速度不得超过
千米
时.已知汽车每小时运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度
（千米/时）的平方成正比，比例系数为
，固定部分为
元.
(1)把全程运输成本（元）表示为速度（千米时）的函数；
(2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大的速度行驶？
千米，汽车从甲地匀速地驶往乙地，速度不得超过千米时.已知汽车每小时运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度（千米/时）的平方成正比，比例系数为，固定部分为元.(1)把全程运输成本
（元）表示为速度（千米时）的函数；(2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大的速度行驶？
您最近一年使用：0次
2022-06-04更新
|
264次组卷
|
3卷引用：上海市七宝中学2022届高三高考冲刺模拟1数学试题
名校
解题方法
4 . 某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为30元，并且每件产品需向总公司缴纳5元的管理费，根据多年的管理经验，预计当每件产品的售价为元时，产品一年的销售量为
（
为自然对数的底数）万件.已知每件产品的售价为40元时，该产品的一年销售量为500万件，经物价部门核定每件产品的售价最低不低于35元，最高不超过41元.
(1)求
的值；
(2)求分公司经营该产品一年的利润
（万元）与每件产品的售价（元）的函数关系式；
(3)当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润最大，并求出的最大值.
元时，产品一年的销售量为（为自然对数的底数）万件.已知每件产品的售价为40元时，该产品的一年销售量为500万件，经物价部门核定每件产品的售价最低不低于35元，最高不超过41元.(1)求
的值；(2)求分公司经营该产品一年的利润
（万元）与每件产品的售价（元）的函数关系式；(3)当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润
最大，并求出的最大值.
您最近一年使用：0次
2022-06-01更新
|
640次组卷
|
6卷引用：辽宁省鞍山市第三中学、华育高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省鞍山市第三中学、华育高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题07函数模型-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练四川省德阳外国学校2023届高三上学期9月月考试文科数学试题第5章 导数及其应用 单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 专题1 期中重组篇（辽宁卷）（人教B版高二下学期）
21-22高二·全国·单元测试
解题方法
5 . 某售报亭每天以每份
元的价格从报社购进若干份报纸，然后以每份
元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的报纸以每份
元的价格卖给废品收购站.
(1)若售报亭一天购进
份报纸，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：份，
）的函数解析式；
(2)售报亭记录了
天报纸的日需求量（单位：份），整理得下表：以天记录的需求量的频率作为各销售量发生的概率.
①若售报亭一天购进份报纸，
表示当天的利润（单位：元），求的均值；
②若售报亭计划每天应购进份或
份报纸，你认为购进份报纸好，还是购进份报纸好？请说明理由.
元的价格从报社购进若干份报纸，然后以每份元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的报纸以每份元的价格卖给废品收购站.(1)若售报亭一天购进
份报纸，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：份，）的函数解析式；(2)售报亭记录了
天报纸的日需求量（单位：份），整理得下表：以天记录的需求量的频率作为各销售量发生的概率.日需求量 |
|
|
|
|
|
|
|
频数 |
|
|
|
|
|
|
|
①若售报亭一天购进
份报纸，表示当天的利润（单位：元），求的均值；②若售报亭计划每天应购进
份或份报纸，你认为购进份报纸好，还是购进份报纸好？请说明理由.
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 五常市是黑龙江省典型农业大县（市）、国家重要的商品粮食基地，全国粮食生产十大先进县之一，也是全国水稻五强县之一，被誉为张广才岭下的“水稻王国”．五常大米受产区独特的地理、气候等因素影响，干物质积累多，直链淀粉含量适中，支链淀粉含量较高．由于水稻成熟期产区昼夜温差大，大米中可速溶的双链糖积累较多，对人体健康非常有益．五常大米根据颗粒、质地、色泽、香味等评分指标打分，得分在区间
，
，
，
内分别评定为四级大米、三级大米、二级大米、一级大米．某经销商从五常市农民手中收购一批大米，共400袋（每袋25kg），并随机抽取20袋分别进行检测评级，得分数据的频率分布直方图如图所示：
(1)求的值，并用样本估计，该经销商采购的这批大米中，一级大米和二级大米的总量能否达到采购总量一半以上；
(2)该经销商计划在下面两个方案中选择一个作为销售方案：
方案1：将采购的400袋大米不经检测，统一按每袋300元直接售出；
方案2：将采购的400袋大米逐袋检测分级，并将每袋大米重新包装成5包（每包5kg），检测分级所需费用和人工费共8000元，各等级大米每包的售价和包装材料成本如下表所示：
该经销商采用哪种销售方案所得利润更大？通过计算说明理由．
，，，内分别评定为四级大米、三级大米、二级大米、一级大米．某经销商从五常市农民手中收购一批大米，共400袋（每袋25kg），并随机抽取20袋分别进行检测评级，得分数据的频率分布直方图如图所示：(1)求
的值，并用样本估计，该经销商采购的这批大米中，一级大米和二级大米的总量能否达到采购总量一半以上；(2)该经销商计划在下面两个方案中选择一个作为销售方案：
方案1：将采购的400袋大米不经检测，统一按每袋300元直接售出；
方案2：将采购的400袋大米逐袋检测分级，并将每袋大米重新包装成5包（每包5kg），检测分级所需费用和人工费共8000元，各等级大米每包的售价和包装材料成本如下表所示：
大米等级 | 四级 | 三级 | 二级 | 一级 |
售价（元/包） | 55 | 68 | 85 | 98 |
包装材料成本（元/包） | 2 | 2 | 4 | 5 |
您最近一年使用：0次
21-22高一下·湖南衡阳·阶段练习
名校
解题方法
7 . 某厂一产品有A、B两种型号.应市场情况变化每隔10天按上下浮动10%左右（误差1%）调整出厂价.表中为2022年2月4号与3月13号出厂价.其中期间上浮了4次.
(1)A产品每次提价达标吗?计算3月13号B型产品出厂价？（注：
≈1.106）
(2)宏发商场在2022年2月24号~3月13号采购了A、B型共计90件产品，出厂价以表中2月4号价按标准上浮取整数计算（四舍五入）.已知A型产品售量t1与其售价x满足t1 =1.5x-5（元，x>0）;B型产品售量t2与其售价x满足t2=
x-5（元，x>0）.又B型产品售价是A型产品售价的1.5倍.
（i）写出总利润y关于A型产品售价t的函数关系式
（ii）当A型产品售价t为何值时，总利润y与t的比最低.（
3.87，结果保留到0.1）
A | B | |
| 2月4号 | 5 | 8 |
| 3月13号 | 7.5 | ？ |
≈1.106）(2)宏发商场在2022年2月24号~3月13号采购了A、B型共计90件产品，出厂价以表中2月4号价按标准上浮取整数计算（四舍五入）.已知A型产品售量t1与其售价x满足t1 =1.5x-5（元，x>0）;B型产品售量t2与其售价x满足t2=
x-5（元，x>0）.又B型产品售价是A型产品售价的1.5倍.（i）写出总利润y关于A型产品售价t的函数关系式
（ii）当A型产品售价t为何值时，总利润y与t的比最低.（
3.87，结果保留到0.1）
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 某公司对项目A进行生产投资，所获得的利润有如下统计数据表：
(1)请用线性回归模型拟合y与x的关系，并用样本相关系数加以说明y与x相关性的强弱（一般地，样本相关系数
，则认为线性相关性较强；否则，线性相关性较弱）；
(2)该公司计划用7百万元对A，B两个项目进行投资，若公司对项目B投资
百万元所获得的利润y近似满足：
，求A，B两个项目投资金额分别为多少时，获得的总利润最大．
参考公式：
，
．
样本相关系数
．
参考数据：统计数据表中
，
，
．
项目A投资金额x/百万元 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
所获利润y/百万元 | 0.3 | 0.3 | 0.5 | 0.9 | 1 |
，则认为线性相关性较强；否则，线性相关性较弱）；(2)该公司计划用7百万元对A，B两个项目进行投资，若公司对项目B投资
百万元所获得的利润y近似满足：，求A，B两个项目投资金额分别为多少时，获得的总利润最大．参考公式：
，．样本相关系数
．参考数据：统计数据表中
，，．
您最近一年使用：0次
2022-03-13更新
|
532次组卷
|
2卷引用：人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 高考水平模拟性测试卷
2022·贵州六盘水·模拟预测
9 . 用32
的材料制作一个长方体形的无盖盒子, 如果底面的宽规定为2m, 那么这个盒子的最大容积可以是（ ）
的材料制作一个长方体形的无盖盒子, 如果底面的宽规定为2m, 那么这个盒子的最大容积可以是（ ）| A．36 | B．18 | C．16 | D．14 |
您最近一年使用：0次
2022-03-10更新
|
492次组卷
|
3卷引用：第09讲 函数模型及其应用(精讲+精练）-1
名校
解题方法
10 . 某镇发展绿色经济，因地制宜将该乡镇打造成“特色农产品小镇”，根据研究发现：生产某农产品，固定投入
万元，最大产量万斤，每生产万斤，需其他投入
万元，
，根据市场调查，该农产品售价每万斤万元，且所有产量都能全部售出.（利润
收入
成本）
(1)写出年利润
（万元）与产量（万斤）的函数解析式；
(2)求年产量为多少万斤时，该镇所获利润最大？求出利润最大值.
万元，最大产量万斤，每生产万斤，需其他投入万元，，根据市场调查，该农产品售价每万斤万元，且所有产量都能全部售出.（利润收入成本）(1)写出年利润
（万元）与产量（万斤）的函数解析式；(2)求年产量为多少万斤时，该镇所获利润最大？求出利润最大值.
您最近一年使用：0次
2022-03-10更新
|
1092次组卷
|
11卷引用：河北省沧州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
河北省沧州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学（文）试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题一~专题四滚动测试2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第一章~第四章 滚动测试卷（已下线）第09讲 函数模型及其应用(精讲+精练）-1（已下线）专题21 函数的应用(一)（2）黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题第三章 指数与指数函数 章末测试试卷-2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册广西桂林市普通高中联盟2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题第五章 函数应用 章末测试试卷-2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册
