1 . 已知函数.
(1)若在点处的切线与直线垂直，求函数的单调递增区间；
(2)若方程有两个不相等的实数解，证明：.

2 . 已知函数f(x)＝ax³－3ax，g(x)＝bx²＋clnx，且g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为2y－1＝0.
(1)求g(x)的解析式；
(2)设函数G(x)＝若方程G(x)＝a²有且仅有四个解，求实数a的取值范围．