21-22高三下·贵州遵义·开学考试
1 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若关于
的不等式
有实数解，求
的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若关于
的不等式有实数解，求的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
.
（1）当a=2时，求曲线f(x)在点处的切线方程；
（2）若关于x的不等式
在[1，+∞)上有实数解，求实数a的取值范围.
.（1）当a=2时，求曲线f(x)在点
处的切线方程；（2）若关于x的不等式
在[1，+∞)上有实数解，求实数a的取值范围.
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2017·广西玉林·一模
名校
解题方法
3 . 若关于的不等式
的非空解集中无整数解，则实数
的取值范围是
的不等式的非空解集中无整数解，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2018-04-25更新
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1290次组卷
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10卷引用：2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（捷进提升篇）专题02 函数概念与基本初等函数
（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（捷进提升篇）专题02 函数概念与基本初等函数2019届四川省仁寿第一中学校南校区高三第五次模拟考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2022届高三下学期三诊模拟考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2022届高三下学期三诊模拟考试数学（理）试题四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题广西壮族自治区玉林高中2017届高三高考冲刺模拟（十）数学（理科）试题广西玉林高中2017届高三高考预测五数学（文）试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期5月质量检测数学试题四川省眉山市仁寿县四校2022-2023学年高二下学期第二次联考（5月）数学（理）试题江苏省苏州中学2020-2021学年高二暑期自主学习质量评估数学试题
2024高三上·全国·专题练习
4 . 已知函数
、
，
的图象在
处的切线与轴平行．
(1)求
，
的关系式并求
的单调减区间；
(2)证明：对任意实数
，关于的方程：
在
,
恒有实数解；
(3)结合（2）的结论，其实我们有拉格朗日中值定理：若函数是在闭区间
,
上连续不断的函数，且在区间
内导数都存在，则在内至少存在一点
，使得
．如我们所学过的指、对数函数，正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件．试用拉格朗日中值定理证明：
当
时，
（可不用证明函数的连续性和可导性）．
、，的图象在处的切线与轴平行．(1)求
，的关系式并求的单调减区间；(2)证明：对任意实数
，关于的方程：在,恒有实数解；(3)结合（2）的结论，其实我们有拉格朗日中值定理：若函数
是在闭区间,上连续不断的函数，且在区间内导数都存在，则在内至少存在一点，使得．如我们所学过的指、对数函数，正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件．试用拉格朗日中值定理证明：当
时，（可不用证明函数的连续性和可导性）．
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22-23高一下·北京海淀·期末
名校
5 . 已知函数
，若函数
在点
处的切线方程为
.
(1)求，
的值；
(2)求的单调区间；
(3)当
时，若存在常数
，使得方程
有两个不同的实数解
，
，求证：
.
，若函数在点处的切线方程为.(1)求
，的值；(2)求
的单调区间；(3)当
时，若存在常数，使得方程有两个不同的实数解，，求证：.
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22-23高二下·广东东莞·期末
6 . 已知函数
．
(1)求函数在
处的切线方程；
(2)若
是的极值点，且方程
有3个不同的实数解，求实数的取值范围．
．(1)求函数
在处的切线方程；(2)若
是的极值点，且方程有3个不同的实数解，求实数的取值范围．
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2023-07-08更新
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500次组卷
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3卷引用：第三章 综合测试A（基础卷）
22-23高二上·湖南长沙·期末
名校
解题方法
7 . 设函数
，曲线在原点处的切线为x轴，
(1)求a的值；
(2)求方程
的解；
(3)证明：
.
，曲线在原点处的切线为x轴，(1)求a的值；
(2)求方程
的解；(3)证明：
.
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8 . 已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若关于的方程
在
上恰有三个不同的实数解，求的取值范围.
.（1）当
时，求曲线在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；（2）若关于
的方程在上恰有三个不同的实数解，求的取值范围.
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2020-11-08更新
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427次组卷
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4卷引用：河北省2021届高三上学期10月联考数学试题
河北省2021届高三上学期10月联考数学试题云贵川桂四省2021届高三上学期联合考试理科数学试题河北省张家口市2021届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（能力测评卷）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
.
（1）若
，求函数的最大值；
（2）若
，
（i）求过原点且与曲线
相切的直线方程；
（ii）设
，
为方程
(
)的解，求证：
.
，.（1）若
，求函数的最大值；（2）若
，（i）求过原点且与曲线
相切的直线方程；（ii）设
，为方程()的解，求证：.
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2020·全国·模拟预测
10 . 已知函数
.
（1）求曲线在点
处的切线
与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若方程
在上有两个不同的解，求实数的取值范围.
.（1）求曲线
在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；（2）若方程
在上有两个不同的解，求实数的取值范围.
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2020-11-25更新
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804次组卷
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3卷引用：2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（1）
