1 . 设区间
为函数
定义域的子集，对任意
且
，记
，
，
，则：
在上单调递增的充要条件是
在区间上恒成立；在上单调递减的充要条件是
在区间上恒成立.一般地，当时，称为函数在区间
（
时）或
（
时）上的平均变化率.设函数
，请利用上述材料，解决以下问题：
(1)分别求在区间
、
上的平均变化率；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
为函数定义域的子集，对任意且，记，，，则：在上单调递增的充要条件是在区间上恒成立；在上单调递减的充要条件是在区间上恒成立.一般地，当时，称为函数在区间（时）或（时）上的平均变化率.设函数，请利用上述材料，解决以下问题：(1)分别求
在区间、上的平均变化率；(2)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 若函数
，
，则函数在
上平均变化率的取值范围为（ ）
，，则函数在上平均变化率的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-09更新
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567次组卷
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4卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2024学年高一下学期尖子班4月月考数学题
辽宁省抚顺市第一中学2024学年高一下学期尖子班4月月考数学题江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）考点01 直线的倾斜角与斜率 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
3 . 已知函数
，关于
的不等式
的解集为
，其中
，为常数.给出下列四个结论：
①直线
是曲线的一条切线；
②
；
③当
时，的取值范围是
；
④要使取唯一的值，仅当
.
其中，所有正确结论的序号是_________ .
，关于的不等式的解集为，其中，为常数.给出下列四个结论：①直线
是曲线的一条切线；②
；③当
时，的取值范围是；④要使
取唯一的值，仅当.其中，所有正确结论的序号是
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