解题方法
1 . 已知函数
的定义域为R，分别判断下列条件下的单调性：
（1）在任意区间内的平均变化率均为正数；
（2）在任意区间内的平均变化率均比
在同一区间内的平均变化率小.
的定义域为R，分别判断下列条件下的单调性：（1）
在任意区间内的平均变化率均为正数；（2）
在任意区间内的平均变化率均比在同一区间内的平均变化率小.
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2020-02-06更新
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274次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.5 增长速度的比较小结
人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.5 增长速度的比较小结（已下线）4.5 增长速度的比较-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教B版必修第二册）（已下线）第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.5 增长速度的比较（已下线）课时4.4.3（考点讲解）不同函数增长的差异-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）人教B版（2019）必修第二册课本习题习题4-5
2019高三·浙江·专题练习
2 . 一质点运动的方程为
.
（1）求质点在[1，1+Δt]这段时间内的平均速度；
（2）求质点在t=1时的瞬时速度（用定义及求求导两种方法）
.（1）求质点在[1，1+Δt]这段时间内的平均速度；
（2）求质点在t=1时的瞬时速度（用定义及求求导两种方法）
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2018-09-20更新
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504次组卷
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6卷引用：2019年一轮复习讲练测 3.1 导数概念及其几何意义【浙江版】【讲】
（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.1 导数概念及其几何意义【浙江版】【讲】（已下线）专题3.1 导数的运算及导数的几何意义-《2020年高考一轮复习讲练测》1（已下线）专题4.1 导数的概念、运算及导数的几何意义（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题4.1 导数的概念、运算及导数的几何意义（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）第21讲 导数的八种解题模型-1（已下线）5.1.1 变化率问题（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
3 . 求函数
在
到
之间的平均变化率．
在到之间的平均变化率．
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4 . 试比较正弦函数y＝sin x在x＝0和x＝
附近的平均变化率哪一个大？
附近的平均变化率哪一个大？
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17-18高二·全国·课后作业
5 . 一质点做直线运动，其位移s与时间t的关系为s(t)＝t2＋1，该质点在2到2＋Δt(Δt>0)之间的平均速度不大于5.求Δt的取值范围．
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2016高二·全国·课后作业
解题方法
6 . 在函数y＝f(x)＝x2＋3的图像上取一点P(1,4)及附近一点(1＋Δx,4＋Δy)．
求：(1)
；
(2)f′(1)．
求：(1)
；(2)f′(1)．
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2018-11-13更新
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876次组卷
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6卷引用：同步君人教A版选修1-1第三章3.1.1变化率问题；3.1.2导数的概念
（已下线）同步君人教A版选修1-1第三章3.1.1变化率问题；3.1.2导数的概念高中数学人教版 选修1-1（文科） 第三章 导数及其应用 3.1.1 变化率问题,3.1.2导数的概念活页作业18-导数的概念 2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）（已下线）6.1.2 导数及其几何意义（学案）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）专题01 导数的概念及其意义 （九大题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）6.1.1函数的平均变化率（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
7 . 已知函数f(x)＝2x＋1，g(x)＝－2x，分别计算在区间[－3，－1]，[0,5]上函数f(x)及g(x)的平均变化率．
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2018-02-25更新
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384次组卷
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5卷引用：高中数学人教A版选修2-2 第一章 导数及其应用 1.1.1 变化率问题
高中数学人教A版选修2-2 第一章 导数及其应用 1.1.1 变化率问题（已下线）5.1.1~5.1.2 变化率问题和导数的概念-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）1.1.1~1.1.2 变化率问题和导数的概念-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）（已下线）5.1导数的概念——导数-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 苏教版（2019）选择性必修第一册课本例题5.1.1 平均变化率
8 . 求函数
在x＝1、2、3附近的平均变化率，判断哪一点附近的平均变化率最大？
在x＝1、2、3附近的平均变化率，判断哪一点附近的平均变化率最大？
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2016高二·全国·课后作业
9 . 在
赛车中，赛车位移与比赛时间t存在函数关系
（s的单位为m，t的单位为s）．求：
(1)
，
时的
与
；
(2)时的瞬时速度．
赛车中，赛车位移与比赛时间t存在函数关系（s的单位为m，t的单位为s）．求：(1)
，时的与；(2)
时的瞬时速度．
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2016高二·全国·课后作业
10 . 求函数
在
附近的平均变化率，并求出在该点处的导数．
在附近的平均变化率，并求出在该点处的导数．
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