名校
解题方法
1 . 如图,直线与半径为1的圆相切于点,射线绕着点逆时针方向旋转到,在旋转过程中射线交圆于点,设,且恒满足,射线扫过圆内部(阴影部分)的面积为,则下列正确的是( )
A. | B.的单调递增区间为 |
C.点为的对称中心 | D.在瞬时变化率最大 |
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2 . 已知函数,关于的不等式的解集为,其中,为常数.给出下列四个结论:
①直线是曲线的一条切线;
②;
③当时,的取值范围是;
④要使取唯一的值,仅当.
其中,所有正确结论的序号是_________ .
①直线是曲线的一条切线;
②;
③当时,的取值范围是;
④要使取唯一的值,仅当.
其中,所有正确结论的序号是
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3 . “S”型函数是统计分析、生态学、人工智能等领域常见的函数模型,其图象形似英文字母“S”,所以其图象也被称为“S”型曲线.某校生物兴趣小组在0.5毫升培养液中放入5个大草履虫,每隔一段时间统计一次大草履虫的数量,经过反复试验得到大草履虫的数量(单位:个)与时间(单位:小时)的关系近似为一个“S”型函数.已知函数.的部分图象如图所示,为的导函数.给出下列四个结论:
①对任意,存在,使得;
②对任意,存在,使得;
③对任意,存在,使得;
④对任意,存在,使得.
其中所有正确结论的序号是___________ .
①对任意,存在,使得;
②对任意,存在,使得;
③对任意,存在,使得;
④对任意,存在,使得.
其中所有正确结论的序号是
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2021-05-07更新
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1167次组卷
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8卷引用:北京一零一中学2023届高三下学期开学考数学试题
北京一零一中学2023届高三下学期开学考数学试题北京卷专题12导数及其应用(选择填空题)北京市朝阳区2021届高三下学期二模数学试题(已下线)5.1导数的概念(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2020年高考北京数学高考真题变式题11-15题北京市第一六六中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题北京市海淀区北京一零一中2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题8 函数新定义问题【讲】(压轴题大全)