1 . 已知函数,其中,且曲线在点处的切线与直线垂直,
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)求函数的单调区间.

2 . 函数.
（1）当时，求在处的切线方程（为自然对数的底数）；
（2）当时，直线是的一条切线，求.

3 . 已知函数的图象在点处的切线方程为,则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数.
（1）若曲线在点处的切线方程为，求的值；
（2）若的导函数存在两个不相等的零点，求实数的取值范围；
（3）当时，是否存在整数，使得关于的不等式恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由.

5 . 函数在点处的切线方程为，则______.

6 . 已知函数f（x）＝lnx+ax²+ax．
（1）若曲线y＝f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y＝4x+1平行，求实数a的值；
（2）若时，关于x的方程在（0，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围．

7 . 设函数，曲线在点处的切线方程为.
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）当时，若为整数，且，求的最大值.

8 . 已知函数，，、.
（1）若，且函数的图象是函数图象的一条切线，求实数的值；
（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；
（3）若对任意实数，函数在上总有零点，求实数的取值范围．

9 . 若对任意的实数、，函数与直线总相切，则称函数为“恒切函数”．
（1）判断函数是否为“恒切函数”；
（2）若函数是“恒切函数”，求实数、满足的关系式；
（3）若函数是“恒切函数”，求证：.

10 . 已知函数．
（1）若在处的切线方程为，求实数、的值；
（2）设函数，（其中为自然对数的底数）．
①当时，求的最大值；
②若是单调递减函数，求实数的取值范围．