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解析

| 共计 7 道试题

2024·北京石景山·一模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用函数的交点(交点个数)求参数

1 . 设函数

，
①若

有两个零点，则实数

的一个取值可以是______；
②若

是

上的增函数，则实数

的取值范围是______．

2024-03-28更新 | 750次组卷 | 3卷引用：模块五专题3 全真能力模拟3（苏教版高二期中研习）

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2023·湖北·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

2 . 函数

，若关于x的不等式

的解集为

，则实数a的取值范围为__________．

2023-03-09更新 | 2127次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市第五高级中学2023届高三二模热身测试数学试题

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21-22高二下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题根据函数的单调性解不等式

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

3 . 设

为定义在R上的函数

的导函数，下列说法正确的是（）

A．若

恒成立，则

B．若

是奇函数且满足

，当

时，

，则使得

成立的x的取值范围是

C．若

，

，则不等式

的解集为

D．若

，

，则

在

上单调递增

2022-05-05更新 | 670次组卷 | 2卷引用：江苏省苏州外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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20-21高三下·浙江金华·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 设函数

已知不等式

的解集为

，则

______，若方程

有3个不同的解，则m的取值范围是________．

2021-09-04更新 | 352次组卷 | 8卷引用：江苏省连云港市海滨中学2023届高三上学期开学测试数学试题

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2021·福建南平·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

，

，其中

．
（1）讨论函数

的单调性，并求不等式

的解集；
（2）若

，证明：当

时，

；
（3）用

表示

，

中的最大值，设函数

，若

在

上恒成立，求实数

的取值范围．

2021-05-11更新 | 2176次组卷 | 9卷引用：江苏省常州市新桥高级中学2021届高三下学期三模数学试题

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2018高三·江苏·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性基本不等式求和的最小值解分段函数不等式根据函数的单调性解不等式

名校

6 . 已知函数

，若关于

的不等式

的解集为

，则实数

的取值范围是________．

2018-01-08更新 | 558次组卷 | 6卷引用：黄金30题系列高三年级数学江苏版小题好拿分【提升版】

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13-14高二下·江苏扬州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 若关于

的不等式

的解集中的正整数解有且只有3个，则实数

的取值范围是___．

2016-12-03更新 | 1537次组卷 | 2卷引用：2013-2014学年江苏省扬州市高二下学期期末考试理科数学试卷

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