解题方法
1 . 数学课上,老师出示了以下习题:已知圆柱内接于半径为3的球,求圆柱体积的最大值.为了求出圆柱体积的最大值,小明和小亮两位同学分别给出了如下两种方案:
(1)小明的方案:设圆柱的高为,请你帮他写出体积与之间的函数关系式,并求出圆柱体积的最大值;
(2)小亮的方案:取圆柱底面圆上一点,连接,,设,请你帮他写出体积与之间的函数关系式,并求出圆柱体积的最大值.
(1)小明的方案:设圆柱的高为,请你帮他写出体积与之间的函数关系式,并求出圆柱体积的最大值;
(2)小亮的方案:取圆柱底面圆上一点,连接,,设,请你帮他写出体积与之间的函数关系式,并求出圆柱体积的最大值.
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2 . 2021年某出版社对投稿某期刊的600篇文章进行评选,每篇文章送3位专家进行评议,3位专家中有2位以上(含2位)专家评议意见为“不合格”的文章,将认定为“不入围文章”,有且只有1位专家评议意见为“不合格”的文章,将再送 2 位专家进行复评,2位复评专家中有1位以上(含1位)专家评议意见为“不合格”的文章,将认定为“不入围文章”.设每篇文章被每位专家评议为“不合格”的概率均为,且各篇文章是否被评议为“不合格”相互独立.
(1)记一篇参评的文章被认定为“不入围文章”的概率为,求;
(2)若拟定每篇文章需要复评的评审费用为1500元,不需要复评的评审费用为900元;除评审费外,其他费用总计为10万元.该出版社总预算费用为80万元,现以此方案实施,问是否会超过预算? 并说明理由.
(1)记一篇参评的文章被认定为“不入围文章”的概率为,求;
(2)若拟定每篇文章需要复评的评审费用为1500元,不需要复评的评审费用为900元;除评审费外,其他费用总计为10万元.该出版社总预算费用为80万元,现以此方案实施,问是否会超过预算? 并说明理由.
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名校
3 . 如图,有一张半径为1米的圆形铁皮,工人师傅需要剪一块顶角为锐角的等腰三角形,不妨设 , 边上的高为 ,圆心为 ,为了使三角形的面积最大,我们设计了两种方案.
(1)方案1:设 为 ,用表示 的面积 ; 方案2:设的高为,用表示 的面积;
(2)请从(1)中的两种方案中选择一种,求出面积的最大值
(1)方案1:设 为 ,用表示 的面积 ; 方案2:设的高为,用表示 的面积;
(2)请从(1)中的两种方案中选择一种,求出面积的最大值
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2019-01-06更新
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650次组卷
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3卷引用:江苏省盐城市伍佑中学2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题
江苏省盐城市伍佑中学2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题【市级联考】江苏省苏北四市2019届高三第一学期期末考试考前模拟数学试题(已下线)8.2+函数与数学模型(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)