用导数判断或证明已知函数的单调性练习题及答案-2021年重庆高中数学高考模拟-组卷网

2021·全国·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性一元二次不等式在实数集上恒成立问题基本不等式求和的最小值根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

，若不等式

对

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-19更新 | 2734次组卷 | 7卷引用：重庆市第八中学2021届高三下学期第五次模拟数学试题

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2021·广东·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．函数

在

上单调递增

B．函数

是奇函数

C．函数

有两个零点

D．曲线

在原点处的切线方程为

2021-05-17更新 | 1993次组卷 | 6卷引用：重庆市酉阳土家族苗族自治县第三中学校2021届高三数学考前猜题卷试题

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2021·重庆·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

解题方法

构造函数法解决导数问题

3 . 若函数

的导函数为

，对任意

恒成立，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-25更新 | 1104次组卷 | 3卷引用：重庆市高考康德卷2021届高三模拟调研卷数学试题（三）

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20-21高三下·广东·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 若

，则（　　）

A．	B．
C．	D．

2021-03-05更新 | 859次组卷 | 5卷引用：重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题（一）

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2018·山西太原·一模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 设函数

，若存在区间

，使

在

上的值域为

，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2020-08-19更新 | 1085次组卷 | 13卷引用：重庆市第一中2021届高三高考数学押题卷试题（四）

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2021·陕西西安·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，

，给出下列四个结论，分别是：①

；②

在

上单调；③

有唯一零点；④存在

，使得

．其中有且只有一个是错误的，则错误的一定不可能是（）

A．①

B．②

C．③

D．④

2021-05-16更新 | 509次组卷 | 4卷引用：重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题（一）

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2018·福建漳州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

7 . 函数

的图象大致为

A．	B．
C．	D．

2018-06-06更新 | 826次组卷 | 3卷引用：重庆市2021届高三高考数学第三次联合诊断检测试题

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2021·重庆·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 已知

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-04更新 | 286次组卷 | 1卷引用：重庆市康德卷2021届高三下学期模拟6数学试题

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