名校
1 . 已知函数
．
(1)是否存在实数
，使得
和
在
上的单调区间相同？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
(2)已知
是的零点，
是的零点．
①证明：
，
②证明：
．
．(1)是否存在实数
，使得和在上的单调区间相同？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．(2)已知
是的零点，是的零点．①证明：
，②证明：
．
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2024-04-18更新
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531次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题
2 . 已知函数
，
，
为自然对数的底数．
（Ⅰ）若为单调递增函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当存在极小值时，设极小值点为
，求证：
．
，，为自然对数的底数．（Ⅰ）若
为单调递增函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）当
存在极小值时，设极小值点为，求证：．
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名校
3 . 已知函数
.
（1）若函数
在
上为增函数，求的取值范围；
（2）若函数
有两个不同的极值点，记作
，
，且
，证明：
（
为自然对数）.
.（1）若函数
在上为增函数，求的取值范围；（2）若函数
有两个不同的极值点，记作，，且，证明：（为自然对数）.
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2018-07-18更新
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3238次组卷
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15卷引用：【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期二调考试数学（文）试题
（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期二调考试数学（文）试题【全国百强校】山东省栖霞二中2017-2018学年高二下学期期末考试理数试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三10月月考数学（理）试题湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2019-2020学年高三上学期8月月考数学（文）试题2020届江西省赣州市十五县市高三上学期期中联考数学理科试题2019届四川省仁寿第一中学校南校区高三第五次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题05 用好导数，破解函数零点问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三上学期第二次月考理科数学试题（已下线）专题05 函数与不等式相结合（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖江西赣州市十五县（市）2021届高三上学期期中联考数学（理）试题甘肃省天水市甘谷县2020-2021学年高三上学期第四次检测数学（理）试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题福建省龙岩第一中学2021届高三上学期第三次月考数学试题
名校
4 . 已知函数
（a为实数）.
（1） 若函数在
处的切线与直线
平行，求实数a的值；
（2） 若
，求函数在区间
上的值域；
（3） 若函数在区间上是增函数，求a的取值范围．
（a为实数）.（1） 若函数
在处的切线与直线平行，求实数a的值；（2） 若
，求函数在区间上的值域；（3） 若函数
在区间上是增函数，求a的取值范围．
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2018-06-26更新
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437次组卷
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3卷引用：2019年河北省承德市隆化县存瑞中学高三上学期第一次质检数学（理）试题
2019年河北省承德市隆化县存瑞中学高三上学期第一次质检数学（理）试题江苏无锡市2017-2018学年第一学期期末考试高二数学试题（已下线）2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员A卷文科02
名校
5 . 已知函数
.
（1）当，求函数
的图象在
处的切线方程；
（2）若函数在
上单调递增，求实数的取值范围；
（3）已知
，
，
均为正实数，且
，求证
.
.（1）当
，求函数的图象在处的切线方程；（2）若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；（3）已知
，，均为正实数，且，求证.
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2018-03-28更新
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1139次组卷
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2卷引用：河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
，其中e为自然对数的底数．
（1）若函数在区间
上是单调函数，试求实数a的取值范围；
（2）已知函数
，且
，若函数
在区间上恰有3个零点，求实数a的取值范围．
，其中e为自然对数的底数．（1）若函数
在区间上是单调函数，试求实数a的取值范围；（2）已知函数
，且，若函数在区间上恰有3个零点，求实数a的取值范围．
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2018-01-20更新
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1492次组卷
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4卷引用：河北衡水中学金卷2018届高三高考模拟一理科数学试题
