名校
1 . 已知
，设函数
的表达式为
（其中
）
(1)设
，
，当
时，求x的取值范围；
(2)设
，
，集合
，记
，若
在D上为严格增函数且对D上的任意两个变量s，t，均有
成立，求c的取值范围；
(3)当
，
，
时，记
，其中n为正整数．求证：
．
，设函数的表达式为（其中）(1)设
，，当时，求x的取值范围；(2)设
，，集合，记，若在D上为严格增函数且对D上的任意两个变量s，t，均有成立，求c的取值范围；(3)当
，，时，记，其中n为正整数．求证：．
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2023-04-13更新
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1446次组卷
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4卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
2011·江西吉安·一模
2 . 已知函数
定义域为
，设
.
（1）试确定
的取值范围，使得函数
在
上为单调函数；
（2）求证：
；
（3）求证：对于任意的
，总存在
，满足
，并确定这样的
的个数.
定义域为，设.（1）试确定
的取值范围，使得函数在上为单调函数；（2）求证：
；（3）求证：对于任意的
，总存在，满足，并确定这样的的个数.
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2020-08-18更新
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242次组卷
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6卷引用：天津市南开区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
天津市南开区2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省苏州市外国语学校2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题云南省梁河县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2011届江西省吉安市中学高三最后一次模拟考试理科数学（已下线）2015届宁夏银川一中高三上学期第二次月考试卷理科数学试卷（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）若函数 在点区间 
处上为增函数，求a的取值范围；
（2）若函数的图像在点x=e（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3，且
时，不等式
在
上恒成立，求k的最大值；
（3）
时，证明：
．
．（1）若函数
在点区间 处上为增函数，求a的取值范围；（2）若函数
的图像在点x=e（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3，且时，不等式在上恒成立，求k的最大值；（3）
时，证明：．
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4 . 已知函数
.
（1）若函数在
上为减函数，求
的取值范围；
（2）当时，
，当
时，与
有两个交点，求实数
的取值范围；
（3）证明：
.
.（1）若函数
在上为减函数，求的取值范围；（2）当
时，，当时，与有两个交点，求实数的取值范围；（3）证明：
.
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