名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若a＝e，证明：当x>0时，
.
.(1)若函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若a＝e，证明：当x>0时，
.
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2022-09-08更新
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2233次组卷
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16卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测
苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 素养检测第五章 一元函数的导数及其应用 （练基础）【巩固卷】第1章 导数及其应用 素养检测 单元测试A-湘教版（2019）选择性必修第二册江西省南康中学2018-2019学年高二下学期期中考试（第二次大考）数学（文）试题（已下线）考向12 含e^x，ln x与x的组合函数（重点）（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1黑龙江省实验中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高三文化班上学期第一次质量调研数学试题广东省深圳市罗湖外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题黑龙江省密山市第四中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题甘肃省兰州市五十九中2022-2023学年高三下学期高考模拟考试数学（理科）试题广东省深圳市2023届高三冲刺（三）数学试题四川省资中县第二中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-2（已下线）第四节 导数的综合应用【讲】（高三一轮北京专版）
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若函数
在定义域内是单调增函数，求实数
的取值范围；
(2)求证：
，
．
．(1)若函数
在定义域内是单调增函数，求实数的取值范围；(2)求证：
，．
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2021-11-21更新
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1254次组卷
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10卷引用：专题5.3 导数及其应用 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题5.3 导数及其应用 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）四川省南充市2022届高考适应性考试（零诊）文科数学试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测（二）文科数学试题新疆师范大学附属中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题（已下线）2020年高考全国2数学理高考真题变式题21-23题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）押全国卷（理科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（文科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-3
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
R．
（1）若
存在单调递增区间，求的取值范围；
（2）若
，
为的两个不同极值点，证明：
．
，R．（1）若
存在单调递增区间，求的取值范围；（2）若
，为的两个不同极值点，证明：．
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2021-08-04更新
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1297次组卷
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7卷引用：第5章《导数及其应用》 培优测试卷（三）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第5章《导数及其应用》 培优测试卷（三）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 福建省南平市2020-2021学年高二下学期期末数学试题安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高三上学期段一测试文科数学试题云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题贵州省遵义航天高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）模块三 大招7 不等式证明——主元法（已下线）阶段测2 导数及其应用（高三大一轮）（提升卷）
名校
4 . 已知三次函数
.
（1）若函数在区间
上具有单调性，求a的取值范围；
（2）当
时，若
，求
的取值范围.
.（1）若函数
在区间上具有单调性，求a的取值范围；（2）当
时，若，求的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数
，
．
（1）若在定义域内是减函数，求的最小值；
（2）若有两个极值点分别是，，证明：
．
，．（1）若
在定义域内是减函数，求的最小值；（2）若
有两个极值点分别是，，证明：．
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2021-04-18更新
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2449次组卷
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7卷引用：第五章 一元函数的导数及其应用单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学单元实战演练AB卷（人教A版2019）
（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学单元实战演练AB卷（人教A版2019）高考全国卷地区2021届3月联考乙卷数学（理科）试题（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区3月联考试题（甲卷）数学（理）试题陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(三)理科数学试题（已下线）专题2.12 导数-极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题07 导数的综合问题（2）（已下线）大招24极值点偏移
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（Ⅰ）若在
处有极小值
，求实数
的值；
（Ⅱ）若在定义域
内单调递增，求实数的取值范围．
.（Ⅰ）若
在处有极小值，求实数的值；（Ⅱ）若
在定义域内单调递增，求实数的取值范围．
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2019-07-16更新
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1000次组卷
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9卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测
苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元测试安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第四次月考理科数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 素养检测第5章 导数及其应用 单元综合检测（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）【巩固卷】第1章 导数及其应用 素养检测 单元测试A-湘教版（2019）选择性必修第二册黑龙江省大庆市萨尔图区大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
7 . 已知
，函数
，
（1）求
的最小值；
（2）若
在
上为单调增函数，求实数
的取值范围；
（3）证明：
（
）
，函数，（1）求
的最小值；（2）若
在上为单调增函数，求实数的取值范围；（3）证明：
（）
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2018-06-24更新
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1157次组卷
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3卷引用：第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题河北省张家口市第一中学（实验班）2019-2020学年高二下学期期中数学试题
