解题方法
1 . 已知函数
，
.
（1）若函数
恰有一个极值点，求实数a的取值范围；
（2）当
，且
时，证明：
.（常数
是自然对数的底数）.
，.（1）若函数
恰有一个极值点，求实数a的取值范围；（2）当
，且时，证明：.（常数是自然对数的底数）.
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名校
2 . 已知函数
在区间
上可导，则“函数在区间上有最小值”是“存在
，满足
”的
在区间上可导，则“函数在区间上有最小值”是“存在，满足”的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2019-12-30更新
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1290次组卷
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8卷引用：浙江省台州市书生中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
浙江省台州市书生中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）函数的最大（小）值（已下线）第13讲 导数的最值四种题型总结（1）（已下线）5.3.2.2 函数的最大（小）值（1）安徽省皖江联盟2019-2020学年高三上学期12月联考试题（文）数学安徽省皖江联盟2019-2020学年高三上学期12月联考试题 数学（理）湖南省衡阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题（已下线）专题13 利用导数解决函数的极值、最值-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
3 . 设a∈R，函数f(x)=x3-x2-x+a.
（1）求f(x)的极值；
（2）若x∈［-1，2］，求函数f(x)的值域.
（1）求f(x)的极值；
（2）若x∈［-1，2］，求函数f(x)的值域.
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2019-11-05更新
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1088次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期第二次调研考试数学（理）试题
名校
4 . 函数
在
上的最大值、最小值分别是
在上的最大值、最小值分别是A． | B． | C． | D． |
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2019-10-14更新
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2446次组卷
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13卷引用：湖南省怀化市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
湖南省怀化市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高二5月线上月考数学（文）试题吉林省长春市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题福建省莆田市仙游第一中学、莆田第四中学、莆田第五中学、莆田第六中学2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 5.3.3 课时1 最大值与最小值人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 6.2.2 课时2 最值的求法（已下线）函数的最大（小）值（已下线）1.3.3 三次函数的性质：单调区间与极值（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（基础篇）（已下线）第13讲 导数的最值四种题型总结（1）第1章 导数及其应用章检测试卷 （基础篇）新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题湖南省怀化市2018-2019学年高三下学期期末数学(文)试题（已下线）第四单元 三角函数与解三角形(B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷
名校
5 . 若函数f（x）＝x3﹣3x在区间（a，6﹣a2）上有最小值，则实数a的取值范围是______
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2019-01-11更新
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1210次组卷
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8卷引用：2016-2017学年广东省普宁市一中高二文上学期第二次月考数学试卷
2016-2017学年广东省普宁市一中高二文上学期第二次月考数学试卷辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 5.3.3 课时1 最大值与最小值（已下线）第14练 利用导数研究函数最值-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题2017届河南新乡一中高三上学期第一次周练数学（理）试卷（已下线）考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
6 . 定义在闭区间
上的连续函数
有唯一的极值点
，且
，则下列说法正确的是
上的连续函数有唯一的极值点，且，则下列说法正确的是A．函数的最大值也可能是 | B．函数有最小值，但不一定是 |
| C．函数有最小值 | D．函数不一定有最小值 |
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2018-04-12更新
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778次组卷
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4卷引用：山东省淄博市淄川中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
2016高二·全国·课后作业
名校
7 . 下列命题中，真命题是（ ）
| A．函数的最大值一定不是该函数的极大值 |
| B．函数的极大值可以小于该函数的极小值 |
| C．函数在某一闭区间上的极小值就是函数的最小值 |
| D．函数在开区间内不存在最大值和最小值 |
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2017-11-27更新
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874次组卷
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5卷引用：同步君人教A版选修1-1第三章3.3.3 函数的最大（小）值与导数
（已下线）同步君人教A版选修1-1第三章3.3.3 函数的最大（小）值与导数（已下线）同步君人教A版选修2-2第一章1.3.3 函数的最大（小）值与导数高中数学人教版 选修2-2（理科） 第一章导数及其应用 1.3.3函数的最大（小）值与导数高中数学人教版 选修1-1（文科） 第三章 导数及其应用 3.3.3 函数的最大（小）值与导数宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
11-12高二下·辽宁沈阳·期中
8 . 可导函数在闭区间的最大值必在( )取得
| A．极值点 | B．导数为0的点 |
| C．极值点或区间端点 | D．区间端点 |
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2016-12-02更新
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1030次组卷
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6卷引用：2011—2012学年辽宁省沈阳二中高二下学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2011—2012学年辽宁省沈阳二中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁大连普通高中高二上学期期末考试文数学卷2015-2016学年辽宁省鞍山一中高二下期中理科数学试卷北师大版 全能练习 选修1-1 第四章 导数应用 实际问题中导数的意义（已下线）第六章 导数及其应用 6.2 利用导数研究函数的性质 6.2.2 导数与函数的极值、最值人教B版（2019）选择性必修第三册课本习题习题6-2
10-11高二下·安徽亳州·期末
9 . 下列说法正确的是 （ ）
| A．函数在闭区间上的极大值一定比极小值大. |
| B．函数在闭区间上的最大值一定是极大值. |
C．对于函数 ，若 ，则无极值. |
D．函数在区间 上一定存在最值. |
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是一个多项式函数,在
上下列说法正确的是
