1 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的研发费，需了解年研发费x（单位：万元）对年销售量y（单位：百件）和年利润（单位：万元）的影响，现对近6年的年研发费
和年销售量
（
，2，…，6）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中
，
.
(1)根据散点图判断
与
哪一个更适宜作为年研发费x的回归方程类型；（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
(3)已知这种产品的年利润
，根据（2）的结果，当年研发费为多少时，年利润z的预报值最大？
附：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
和年销售量（，2，…，6）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.
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12.5 | 222 | 3.5 | 157.5 | 4.5 | 1854 | 270 |
，.(1)根据散点图判断
与哪一个更适宜作为年研发费x的回归方程类型；（给出判断即可，不必说明理由）(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
(3)已知这种产品的年利润
，根据（2）的结果，当年研发费为多少时，年利润z的预报值最大？附：对于一组数据
，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.
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解题方法
2 . 为了估计一批产品的不合格品率
，现从这批产品中随机抽取一个样本容量为
的样本
，定义
，于是
，
，
，记
（其中
或1，），称
表示为参数的似然函数．极大似然估计法是建立在极大似然原理基础上的一个统计方法，极大似然原理的直观想法是：一个随机试验如有若干个可能的结果A，B，C，…，若在一次试验中，结果A出现，则一般认为试验条件对A出现有利，也即A出现的概率很大. 极大似然估计是一种用给定观察数据来评估模型参数的统计方法，即“模型已定，参数未知”，通过若干次试验，观察其结果，利用试验结果得到某个参数值能够使样本出现的概率为最大．根据以上原理，下面说法正确的是（ ）
，现从这批产品中随机抽取一个样本容量为的样本，定义，于是，，，记（其中或1，），称表示为参数的似然函数．极大似然估计法是建立在极大似然原理基础上的一个统计方法，极大似然原理的直观想法是：一个随机试验如有若干个可能的结果A，B，C，…，若在一次试验中，结果A出现，则一般认为试验条件对A出现有利，也即A出现的概率很大. 极大似然估计是一种用给定观察数据来评估模型参数的统计方法，即“模型已定，参数未知”，通过若干次试验，观察其结果，利用试验结果得到某个参数值能够使样本出现的概率为最大．根据以上原理，下面说法正确的是（ ）| A．有外形完全相同的两个箱子，甲箱有99个白球1个黑球，乙箱有1个白球99个黑球．今随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球，那么该球一定是从甲箱子中抽出的 |
| B．一个池塘里面有鲤鱼和草鱼，打捞了100条鱼，其中鲤鱼80条，草鱼20条，那么推测鲤鱼和草鱼的比例为4:1时，出现80条鲤鱼、20条草鱼的概率是最大的 |
C． |
D．达到极大值时，参数的极大似然估计值为 |
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2023-05-19更新
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827次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市2023届高考三模（保温卷）数学试题
河北省邯郸市2023届高考三模（保温卷）数学试题（已下线）第四篇 概率与统计 专题8 最大似然估计 微点2 最大似然估计综合训练（已下线）专题20 概率与统计常考小题归类（15大题型）（练习）江西省鹰潭市贵溪市实验中学2023-2024学年高三下学期新高考模拟检测（六）（4月月考）数学试卷
