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解题方法
1 . 某地计划对如图所示的半径为
的直角扇形区域
按以下方案进行扩建改造，在扇形内取一点
使得
，以
为半径作扇形
，且满足
，其中
，
，则图中阴影部分的面积取最小值时
的大小为（ ）
的直角扇形区域按以下方案进行扩建改造，在扇形内取一点使得，以为半径作扇形，且满足，其中，，则图中阴影部分的面积取最小值时的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 某公司生产某种大型机器配件，根据以往生产情况统计，产品为一等品的概率为
，每件利润
千元，产品为二等品的概率为
，每件利润
千元，其余为不合格品，生产出一件不合格品亏损
千元.已知公司的现有生产能力每天只能生产两件机器配件.
(1)求该公司每天生产的两件配件中含有不合格品的概率；
(2)求该公司每月（按
天算）所获利润
（千元）的数学期望；
(3)若该公司要增加每天的生产量，则需增加投资，若每天产量增加
件，其成本也将相应提高
千元，请从公司决策者的角度判断是否应该增加公司每天的产量，并说明理由.（参考数据：
）
，每件利润千元，产品为二等品的概率为，每件利润千元，其余为不合格品，生产出一件不合格品亏损千元.已知公司的现有生产能力每天只能生产两件机器配件.(1)求该公司每天生产的两件配件中含有不合格品的概率；
(2)求该公司每月（按
天算）所获利润（千元）的数学期望；(3)若该公司要增加每天的生产量，则需增加投资，若每天产量增加
件，其成本也将相应提高千元，请从公司决策者的角度判断是否应该增加公司每天的产量，并说明理由.（参考数据：）
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解题方法
3 . 如图，在正三棱锥
中，
，点满足
，
，过点作平面
分别与棱AB，BD，CD交于Q，S，T三点，且
，
.
，四边形
总是矩形；
(2)若
，求四棱锥
体积的最大值.
中，，点满足，，过点作平面分别与棱AB，BD，CD交于Q，S，T三点，且，.
，四边形总是矩形；(2)若
，求四棱锥体积的最大值.
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4 . 已知
为函数
的导函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，证明：当
时，
．
为函数的导函数．(1)讨论
的单调性；(2)若
，证明：当时，．
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2024-04-18更新
|
1552次组卷
|
3卷引用：河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题陕西省榆林市2023-2024学年高三第二次模拟检测数学（理科）试题（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）
解题方法
5 . 已知函数
在
处取得极小值，且极小值为
.
(1)求
的值；
(2)求
在
上的值域.
在处取得极小值，且极小值为.(1)求
的值；(2)求
在上的值域.
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2024-04-15更新
|
501次组卷
|
2卷引用：河北省保定市保定部分高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
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解题方法
6 . 已知
．若
，则
的最小值为______ ．
．若，则的最小值为
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解题方法
7 . 当
时，
恒成立，则整数
的最小值为（ ）
时，恒成立，则整数的最小值为（ ）| A．6 | B．5 | C．4 | D．3 |
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8 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求函数
在
上的值域（
）；
(2)讨论函数
的单调性．
，．(1)当
时，求函数在上的值域（）；(2)讨论函数
的单调性．
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解题方法
9 . 已知函数
．
(1)求函数的极值；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)求函数
的极值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
10 . 若函数
在
上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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