1 . 设a为实数，函数．
(1)求的极值；
(2)对于，都有，试求实数a的取值范围．

2 . 某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为辆，本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为，则出厂价相应提高的比例为，年销售量也相应增加.已知年利润＝(每辆车的出厂价－每辆车的投入成本)×年销售量.
(1)若年销售量增加的比例为，写出本年度的年利润p(万元)关于x的函数关系式；
(2)若年销售量关于x的函数为，则当x为何值时，本年度年利润最大？最大年利润是多少？

3 . 已知函数，下列说法中正确的有（       ）

A．函数的极大值为，极小值为

B．当时，函数的最大值为，最小值为

C．函数的单调减区间为

D．曲线在点处的切线方程为

4 . 已知函数，求函数在上的最大值和最小值

5 . 已知函数．
(1)若函数在处有极值，求的值；
(2)在（1）的条件下，求在区间上的最值．

6 . 已知函数.
(1)若时，求函数在点处的切线方程；
(2)若函数在时取得极值，当时，求函数的最小值；

7 . 已知函数
(1)若，判断函数的单调性，并求出函数的最值.
(2)若函数有两个零点，求实数的取值范围.

8 . 已知在时有极值0．
(1)求常数的值；
(2)求在区间上的最值．

9 . 设函数.
（1）求函数的极值点；
（2）令.
（i）求的最大值；
（ii）如果，且，判断与2的大小关系，并证明你的结论.

10 . 设函数
(1)讨论的单调性；
(2)求在区间的最大值和最小值．