广东省揭阳市2022届高三上学期期末数学试题
广东
高三
期末
2022-01-20
1120次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、等式与不等式、函数与导数、复数、计数原理与概率统计、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、平面解析几何、平面向量、数列
广东省揭阳市2022届高三上学期期末数学试题
广东
高三
期末
2022-01-20
1120次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、等式与不等式、函数与导数、复数、计数原理与概率统计、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、平面解析几何、平面向量、数列
一、单选题 添加题型下试题
，则
（
单选题
|
容易(0.94)
满足
为虚数单位
，则
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2022-01-18更新
|
643次组卷
|
2卷引用：广东省揭阳市2022届高三上学期期末数学试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
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2022-01-18更新
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1215次组卷
|
9卷引用：广东省佛山市顺德区2017-2018学年高二下学期期末数学试题
广东省佛山市顺德区2017-2018学年高二下学期期末数学试题广东省揭阳市2022届高三上学期期末数学试题（已下线）解密19 随机变量及分布列（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）8.1.1条件概率（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题山西省山西大学附属中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期第一阶段考试数学（理）试题（已下线）第04讲 条件概率与全概率（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题6-10
单选题
|
较易(0.85)
名校
4. 每年的毕业季都是高校毕业生求职和公司招聘最忙碌的时候，甲､乙两家公司今年分别提供了2个和3个不同的职位，一共收到了100份简历，具体数据如下：
分析毕业生的选择意愿与性别的关联关系时，已知对应的
的观测值
；分析毕业生的选择意愿与专业关联的的观测值
，则下列说法正确的是（ ）
| 公司 | 文史男 | 文史女 | 理工男 | 理工女 |
| 甲 | 10 | 10 | 20 | 10 |
| 乙 | 15 | 20 | 10 | 5 |
的观测值；分析毕业生的选择意愿与专业关联的的观测值，则下列说法正确的是（ ） |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |
A．有 的把握认为毕业生的选择意愿与专业相关联 |
| B．毕业生在选择甲､乙公司时，选择意愿与专业的关联比与性别的关联性更大一些 |
| C．理科专业的学生更倾向于选择乙公司 |
| D．女性毕业生更倾向于选择甲公司 |
【知识点】 独立性检验解决实际问题解读
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2022-01-18更新
|
697次组卷
|
6卷引用：广东省揭阳市2022届高三上学期期末数学试题
广东省揭阳市2022届高三上学期期末数学试题江西省新余市第一中学2021-2022学高二年级下学期开学考试数学（理）试题（已下线）解密17 概率统计（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）辽宁省辽西联合校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第74讲 章末检测十一山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
，则该函数的增区间为（
单选题
|
较易(0.85)
6. 已知圆柱的轴截面为正方形，其外接球为球
，则圆柱的表面积与球的表面积之比为（ ）
，则圆柱的表面积与球的表面积之比为（ ）A． | B． | C． | D．不能确定 |
【知识点】 圆柱表面积的有关计算 球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
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|
820次组卷
|
4卷引用：广东省揭阳市2022届高三上学期期末数学试题
单选题
|
较易(0.85)
解题方法
7. 已知过抛物线
的焦点
的直线交
于
两点（点
在点
的右边），为原点.若
的重心的横坐标为10，则
的值为（ ）
的焦点的直线交于两点（点在点的右边），为原点.若的重心的横坐标为10，则的值为（ ）| A．144 | B．72 | C．60 | D．48 |
【知识点】 利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题
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，过点
可作两条直线与函数
相切，则下列结论正确的是（
的最大值为2
二、多选题 添加题型下试题
多选题
|
适中(0.65)
名校
9. 已知二项式
的展开式中各项的系数和为64，则下列说法正确的是（ ）
的展开式中各项的系数和为64，则下列说法正确的是（ ）| A．展开式中的常数项为1 |
B． |
| C．展开式中二项式系数最大的项是第四项 |
D．展开式中 的指数均为偶数 |
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2022-01-18更新
|
348次组卷
|
2卷引用：广东省揭阳市2022届高三上学期期末数学试题
多选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
10. 已知函数
，实数
满足不等式
，则（ ）
，实数满足不等式，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-18更新
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1320次组卷
|
5卷引用：广东省揭阳市2022届高三上学期期末数学试题
广东省揭阳市2022届高三上学期期末数学试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题08 幂函数与二次函数福建省漳平第二中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题08 幂函数与二次函数-2
多选题
|
适中(0.65)
11. 已知向量
，且
，则下列说法正确的是（ ）
，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 的最大值为2 |
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多选题
|
适中(0.65)
12. 如图所示，已知正方体
的棱长为
分别是
的中点，
是线段
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．平面 截正方体所得的截面可以是四边形､五边形或六边形 |
| B．当点与两点不重合时，平面截正方体所得的截面是五边形 |
C． 是锐角三角形 |
D．面积的最大值是 |
【知识点】 正棱柱及其有关计算 判断正方体的截面形状
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2022-01-18更新
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809次组卷
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4卷引用：广东省揭阳市2022届高三上学期期末数学试题
广东省揭阳市2022届高三上学期期末数学试题辽宁省六校协作体2021-2022学年高三下学期期初考试数学试题（已下线）模块一 专题3 立体几何中的截面问题（已下线）模块一 专题5 立体几何中的截面问题（人教B）
三、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
|
较易(0.85)
名校
13. 已知函数
，该函数在
处的切线方程为__________ .
，该函数在处的切线方程为【知识点】 求在曲线上一点处的切线方程（斜率）
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2022-01-18更新
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600次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题
分别是方程
的两个根，则
填空题-单空题
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较难(0.4)
解题方法
是双曲线
右支上任意一点，双曲线
交于
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填空题-双空题
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适中(0.65)
名校
解题方法
16. 如图所示，在等腰直角
中，
为
的中点，
，分别为线段
上的动点，且
.
（1）当
时，则
的值为__________ .
（2）
的最大值为__________ .
中，为的中点，，分别为线段上的动点，且.（1）当
时，则的值为（2）
的最大值为
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2022-01-18更新
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519次组卷
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3卷引用：广东省揭阳市2022届高三上学期期末数学试题
四、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
17. 在各项均为正数的等比数列
中，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)
，求数列
的前
项和
.
中，.(1)求数列
的通项公式；(2)
，求数列的前项和.
【知识点】 等比数列通项公式的基本量计算 裂项相消法求和
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解答题-问答题
|
较易(0.85)
解题方法
18. 在中，角
所对的边分别为
，且
.
(1)求角；
(2)若
，且的面积为
，且
，求
和
的值.
中，角所对的边分别为，且.(1)求角
；(2)若
，且的面积为，且，求和的值.
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解答题-证明题
|
较易(0.85)
中，底面
为梯形，
，平面
平面
为棱
上的点，且
.
；
，二面角
为
，求直线
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解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
20. 在高考结束后，省考试院会根据所有考生的成绩划分出特控线和本科线.考生们可以将自己的成绩与划线的对比作为高考志愿填报的决策依据.每一个学科的评价都有一个标准进行判断.以数学学科为例，在一次考试中，将考生的成绩由高到低排列，分为一､二､三档，前
定为一档，前
到前定为二档，后
定为三档.在一次全市的模拟考试中，考生数学成绩的频率分布直方图如图所示，根据直方图的信息可知第三档的分数段为
.
(1)求成绩位于
时所对应的频率，并估计第二档和第一档的分数段；
(2)在历年的统计中发现，数学成绩为一档的考生其总分过特控线的概率为
，数学成绩为二档的考生其总分过特控线的概率为
，数学成绩为三档的考生其总分过特控线的概率为
.在此次模拟考试中，甲､乙､丙三位考生的数学成绩分别为
.请结合第（1）问中的分数段，求这三位考生总分上特控线的人数
的分布列及数学期望.
定为一档，前到前定为二档，后定为三档.在一次全市的模拟考试中，考生数学成绩的频率分布直方图如图所示，根据直方图的信息可知第三档的分数段为.(1)求成绩位于
时所对应的频率，并估计第二档和第一档的分数段；(2)在历年的统计中发现，数学成绩为一档的考生其总分过特控线的概率为
，数学成绩为二档的考生其总分过特控线的概率为，数学成绩为三档的考生其总分过特控线的概率为.在此次模拟考试中，甲､乙､丙三位考生的数学成绩分别为.请结合第（1）问中的分数段，求这三位考生总分上特控线的人数的分布列及数学期望.
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解答题-问答题
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较难(0.4)
名校
解题方法
21. 已知椭圆
为椭圆的左､右焦点，焦距为
，点在上，且
面积的最大值为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
作直线
交椭圆于两点，以为直径的圆是否恒过轴上的定点
？若存在该定点，请求出
的值；若不存在，请说明理由.
为椭圆的左､右焦点，焦距为，点在上，且面积的最大值为.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
作直线交椭圆于两点，以为直径的圆是否恒过轴上的定点？若存在该定点，请求出的值；若不存在，请说明理由.
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2022-01-18更新
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1518次组卷
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3卷引用：广东省揭阳市2022届高三上学期期末数学试题
广东省揭阳市2022届高三上学期期末数学试题四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二下学期第一学月学习质量监测数学（文）试题（已下线）专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点，定值，探究性问题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
22. 已知函数
(1)若
，判断函数
的单调性，并求出函数的最值.
(2)若函数有两个零点，求实数
的取值范围.
(1)若
，判断函数的单调性，并求出函数的最值.(2)若函数
有两个零点，求实数的取值范围.
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2022-01-18更新
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1294次组卷
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4卷引用：广东省揭阳市2022届高三上学期期末数学试题
试卷分析
导出
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、等式与不等式、函数与导数、复数、计数原理与概率统计、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、平面解析几何、平面向量、数列
试卷题型（共 22题）
题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 交集的概念及运算 分式不等式 由指数函数的单调性解不等式 | |
| 2 | 0.94 | 求复数的模 复数的除法运算 | |
| 3 | 0.85 | 计算条件概率 | |
| 4 | 0.85 | 独立性检验解决实际问题 | |
| 5 | 0.85 | 求sinx型三角函数的单调性 | |
| 6 | 0.85 | 圆柱表面积的有关计算 球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 | |
| 7 | 0.85 | 利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题 | |
| 8 | 0.65 | 求在曲线上一点处的切线方程（斜率） | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.65 | 二项式系数的增减性和最值 求指定项的系数 由二项展开式各项系数和求参数 | |
| 10 | 0.65 | 函数奇偶性的定义与判断 用导数判断或证明已知函数的单调性 比较对数式的大小 由幂函数的单调性比较大小 | |
| 11 | 0.65 | 用和、差角的余弦公式化简、求值 用和、差角的正弦公式化简、求值 向量模的坐标表示 | |
| 12 | 0.65 | 正棱柱及其有关计算 判断正方体的截面形状 | |
| 三、填空题 | |||
| 13 | 0.85 | 求在曲线上一点处的切线方程（斜率） | 单空题 |
| 14 | 0.85 | 等差中项的应用 | 单空题 |
| 15 | 0.4 | 求双曲线的切线方程 双曲线中的定值问题 | 单空题 |
| 16 | 0.65 | 求含sinx(型)函数的值域和最值 用和、差角的正弦公式化简、求值 三角恒等变换的化简问题 余弦定理解三角形 | 双空题 |
| 四、解答题 | |||
| 17 | 0.65 | 等比数列通项公式的基本量计算 裂项相消法求和 | 问答题 |
| 18 | 0.85 | 用和、差角的正弦公式化简、求值 正弦定理边角互化的应用 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 | 问答题 |
| 19 | 0.85 | 证明线面平行 求线面角 线面角的向量求法 | 证明题 |
| 20 | 0.65 | 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量 频率分布直方图的实际应用 写出简单离散型随机变量分布列 求离散型随机变量的均值 | 问答题 |
| 21 | 0.4 | 根据a、b、c求椭圆标准方程 椭圆中三角形（四边形）的面积 椭圆中存在定点满足某条件问题 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 利用导数求函数的单调区间（不含参） 由导数求函数的最值（不含参） 利用导数研究函数的零点 | 问答题 |
