1 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)若为增函数，求
的取值范围.
.(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)若
为增函数，求的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数
，若
，且
，则
的取值范围是（ ）
，若，且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若
是的一个极值点，求的值；
(2)若有两个极值点
，
，其中
，求的取值范围．
．(1)若
是的一个极值点，求的值；(2)若
有两个极值点，，其中，求的取值范围．
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解题方法
4 . 如图，将一块边长为4m的正方形铁片上有四块阴影部分，将这些阴影部分裁下来，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，下列说法正确的是（ ）
A．当 时，正四棱锥的侧面积为 |
B．当时，正四棱锥的体积为 |
C．当 时，正四棱锥外接球的体积为 |
D．正四棱锥的体积最大值为 |
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2024-05-28更新
|
344次组卷
|
2卷引用：河北省邯郸市2024届高三下学期高考保温数学试题
名校
解题方法
5 . 某地计划对如图所示的半径为的直角扇形区域
按以下方案进行扩建改造，在扇形内取一点
使得
，以
为半径作扇形
，且满足
，其中
，
，则图中阴影部分的面积取最小值时
的大小为（ ）
的直角扇形区域按以下方案进行扩建改造，在扇形内取一点使得，以为半径作扇形，且满足，其中，，则图中阴影部分的面积取最小值时的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-30更新
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662次组卷
|
4卷引用：河北省部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题
河北省部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（一）（已下线）专题12 导数的综合问题【讲】河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期5月月考数学试题
解题方法
6 . 如图，在正三棱锥
中，
，点满足
，
，过点作平面
分别与棱AB，BD，CD交于Q，S，T三点，且
，
.
，四边形
总是矩形；
(2)若
，求四棱锥
体积的最大值.
中，，点满足，，过点作平面分别与棱AB，BD，CD交于Q，S，T三点，且，.
，四边形总是矩形；(2)若
，求四棱锥体积的最大值.
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解题方法
7 . 已知函数
在区间
上单调递增，则的最小值为（ ）
在区间上单调递增，则的最小值为（ ）| A．e | B．1 | C． | D． |
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2024-03-26更新
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2431次组卷
|
7卷引用：河北省邢台市五岳联盟2024届高三下学期模拟预测数学试题
名校
8 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．直线 是曲线 的切线 |
| B．有两个极值点 |
| C．有三个零点 |
D．存在等差数列 ，满足 |
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2024-03-14更新
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1682次组卷
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6卷引用：河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题
河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题（已下线）第2套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】四川省成都市第七中学（高新校区）2023-2024学年高二下学期尖子生4月月考数学试卷（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题浙江省S9联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，
.
(1)证明：
；
(2)比较
与
的大小.
，.(1)证明：
；(2)比较
与的大小.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，求的极值；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求的取值范围.
，其中.(1)当
时，求的极值；(2)若不等式
对任意恒成立，求的取值范围.
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2023-12-05更新
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889次组卷
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4卷引用：河北省部分学校2023-2024学年高三上学期五调考试数学试题
河北省部分学校2023-2024学年高三上学期五调考试数学试题山东省菏泽市菏泽一中南京路校区2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（创新班）（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【讲】 高三清北学霸150分晋级必备
