【推荐1】已知函数
（1）讨论函数在上的单调性；
（2）若，不等式对恒成立，求取值范围.

【推荐2】已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)已知，若关于的不等式在区间上恒成立，求的取值范围.

【推荐3】为了支持企业复工复产，某地政府决定向当地企业发放补助款，其中对纳税额x（万元）在[4，8]的小微企业做统一方案，方案要求同时具备下列两个条件：①补助款f（x）（万元）随企业原纳税额x（万元）的增加而增加；②补助款不低于原纳税额的50%．经测算政府决定采用函数模型作为补助款发放方案．
(1)判断m=12时是否满足条件，并说明理由；
(2)求同时满足条件①②时m的取值范围．

【推荐1】已知函数.
（1）求的单调区间与极值；
（2）若，证明：.

【推荐2】已知函数，.
（1）当时，求的极值；
（2）若，求的单调区间.

【推荐3】奇函数的图象过点，．
（1）求的表达式
（2）求的单调区间；
（3）若方程有三个不同的实根，求的取值范围．

【推荐1】已知函数的图象在点处的切线斜率为，且时，有极值．
(1)求的解析式；
(2)求在的最值.

【推荐2】已知函数.
（Ⅰ）求在上的最大值与最小值；
（Ⅱ）若，求证：.

【推荐3】红铃虫是棉花的主要害虫之一，能对农作物造成严重伤害，每只红铃虫的平均产卵数y和平均温度x有关，现收集了以往某地的7组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值．

平均温度x/℃	21	23	25	27	29	31	33
平均产卵数y/个	7	11	21	24	66	115	325
	1.9	2.4	3.0	3.2	4.2	4.7	5.8

(1)根据散点图判断，与（其中为自然对数的底数）哪一个更适宜作为平均产卵数y关于平均温度x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）并由判断结果及表中数据，求出y关于x的回归方程，（计算结果精确到0.01）
(2)根据以往统计，该地每年平均温度达到28℃以上时红铃虫会造成严重伤害，需要人工防治，其他情况均不需要人工防治，假设该地每年平均温度达到28℃以上的概率为p．若当时，该地今后5年中恰好有3年需要人工防治的概率最大，求的值．

参考数据
5215	17713	717	81.3	3.6

附：回归方程，，．

【推荐1】设函数，其中．
（Ⅰ）若，当时，求证：；
（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求的最小值．

【推荐2】已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数，且对任意的恒成立，求实数a的取值范围.

【推荐3】已知函数f（x）＝xlnx+2x﹣1．
（1）求f（x）的极值；
（2）若对任意的x＞1，都有f（x）﹣k（x﹣1）＞0（k∈Z）恒成立，求k的最大值．