1 . 已知函数.
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)若为增函数,求的取值范围.
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)若为增函数,求的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)若是的一个极值点,求的值;
(2)若有两个极值点,,其中,求的取值范围.
(1)若是的一个极值点,求的值;
(2)若有两个极值点,,其中,求的取值范围.
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3 . 某公司生产某种大型机器配件,根据以往生产情况统计,产品为一等品的概率为,每件利润千元,产品为二等品的概率为,每件利润千元,其余为不合格品,生产出一件不合格品亏损千元.已知公司的现有生产能力每天只能生产两件机器配件.
(1)求该公司每天生产的两件配件中含有不合格品的概率;
(2)求该公司每月(按天算)所获利润(千元)的数学期望;
(3)若该公司要增加每天的生产量,则需增加投资,若每天产量增加件,其成本也将相应提高千元,请从公司决策者的角度判断是否应该增加公司每天的产量,并说明理由.(参考数据:)
(1)求该公司每天生产的两件配件中含有不合格品的概率;
(2)求该公司每月(按天算)所获利润(千元)的数学期望;
(3)若该公司要增加每天的生产量,则需增加投资,若每天产量增加件,其成本也将相应提高千元,请从公司决策者的角度判断是否应该增加公司每天的产量,并说明理由.(参考数据:)
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4 . 已知为函数的导函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若,证明:当时,.
(1)讨论的单调性;
(2)若,证明:当时,.
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2024-04-18更新
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1632次组卷
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3卷引用:河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题陕西省榆林市2023-2024学年高三第二次模拟检测数学(理科)试题(已下线)2.6 导数及其应用(不等式、函数零点)(高考真题素材之十年高考)
解题方法
5 . 如图,在正三棱锥中,,点满足,,过点作平面分别与棱AB,BD,CD交于Q,S,T三点,且,.(1)证明:,四边形总是矩形;
(2)若,求四棱锥体积的最大值.
(2)若,求四棱锥体积的最大值.
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解题方法
6 . 已知函数在处取得极小值,且极小值为.
(1)求的值;
(2)求在上的值域.
(1)求的值;
(2)求在上的值域.
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2024-04-15更新
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514次组卷
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2卷引用:河北省保定市保定部分高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 已知函数,.
(1)当时,求函数在上的值域();
(2)讨论函数的单调性.
(1)当时,求函数在上的值域();
(2)讨论函数的单调性.
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解题方法
8 . 已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
(1)求函数的极值;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 已知函数的图像在点处的切线与直线平行.
(1)求在上的最值;
(2)求经过点,并与曲线相切的直线的方程.
(1)求在上的最值;
(2)求经过点,并与曲线相切的直线的方程.
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2024-03-22更新
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383次组卷
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2卷引用:河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
10 . 已知函数的导函数为.
(1)当时,求的最小值;
(2)若存在两个极值点,求a的取值范围.
(1)当时,求的最小值;
(2)若存在两个极值点,求a的取值范围.
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2024-03-12更新
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1177次组卷
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4卷引用:河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省成都市蓉城名校2024届高三下学期第二次联考数学(文)试卷(已下线)第9题 导数压轴大题归类(1)(高三二轮每日一题)四川省遂宁市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考试数学试题