1 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)证明：．

2 . 已知函数在处取得极大值2．
(1)求的解析式；
(2)求在上的最值．

3 . 已知不等式对任意的实数恒成立，则的最大值为______．

4 . 已知点P（非原点）在抛物线C：上，点P处的切线分别交x，y轴于点Q，R．
(1)若，求实数的值．
(2)定义：过抛物线上一点，且垂直于在该点处切线的直线称为抛物线的法线．若抛物线C在点P处的法线交抛物线C于另一点S，求面积的最小值．

5 . 已知函数，则在有两个不同零点的充分不必要条件可以是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为辆，本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为，则出厂价相应提高的比例为，年销售量也相应增加.已知年利润＝(每辆车的出厂价－每辆车的投入成本)×年销售量.
(1)若年销售量增加的比例为，写出本年度的年利润p(万元)关于x的函数关系式；
(2)若年销售量关于x的函数为，则当x为何值时，本年度年利润最大？最大年利润是多少？

8 . 已知函数，若，则函数的最小值为______;若，都有，则实数的取值范围为______.

9 . 已知函数，则（       ）

A．存在唯一的极值点

B．存在唯一的零点

C．直线与的图象相切

D．若，则

10 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求在上的最值.