名校
1 . 工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：元）与日产量
（单位：吨）满足函数关系式
，每日的销售额R（单位：元）与日产量满足函数关系式：
，已知每日的利润
，且当
时
．
(1)求
的值；
(2)当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值．
（单位：吨）满足函数关系式，每日的销售额R（单位：元）与日产量满足函数关系式：，已知每日的利润，且当时．(1)求
的值；(2)当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值．
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名校
2 . 甲、乙两队进行一轮篮球比赛，比赛采用“5局3胜制”（即有一支球队先胜3局即获胜，比赛结束）．在每一局比赛中，都不会出现平局，甲每局获胜的概率都为
．
(1)若
，比赛结束时，设甲获胜局数为X，求其分布列和期望
；
(2)若整轮比赛下来，甲队只胜一场的概率为
，求的最大值．
．(1)若
，比赛结束时，设甲获胜局数为X，求其分布列和期望；(2)若整轮比赛下来，甲队只胜一场的概率为
，求的最大值．
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2022-05-24更新
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1151次组卷
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4卷引用：广东省佛山市五校联盟2022届高三下学期高考模拟数学试题
广东省佛山市五校联盟2022届高三下学期高考模拟数学试题黑龙江省大庆市萨尔图区东风中学2021-2022学年高二下学期数学期末考试试题（已下线）6.7 均值与方差在生活中的运用（精练）（已下线）8.6 分布列与其他知识综合运用（精讲）
3 . 几名大学毕业生合作开设3D打印店，生产并销售某种3D产品.已知该店每月生产的产品当月都能销售完，每件产品的生产成本为34元，该店的月总成本由两部分组成：第一部分是月销售产品的生产成本，第二部分是其他固定支出20000元.假设该产品的月销售量t（件）与销售价格x（元/件）（
）之间满足如下关系：①当
时，
；②当
时，
.记该店月利润为M（元），月利润=月销售总额-月总成本.
(1)求M关于销售价格x的函数关系式；
(2)求该打印店的最大月利润及此时产品的销售价格.
）之间满足如下关系：①当时，；②当时，.记该店月利润为M（元），月利润=月销售总额-月总成本.(1)求M关于销售价格x的函数关系式；
(2)求该打印店的最大月利润及此时产品的销售价格.
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20-21高二下·广西桂林·期末
名校
解题方法
4 . 现有一批货物从上海洋山深水港运往青岛，已知该船的最大航行速度为35海里/小时，上海至青岛的航行距离约为500海里，每小时的运输成本由燃料费用和其余费用组成. 轮船每小时使用的燃料费用与轮船速度的平方成正比（比例系数为0.6），其余费用为每小时960元．
（1）把全程运输成本y元表示为速度x（海里/小时）的函数；
（2）为了使全程运输成本最小，轮船应以多大的速度航行？
（1）把全程运输成本y元表示为速度x（海里/小时）的函数；
（2）为了使全程运输成本最小，轮船应以多大的速度航行？
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2021-10-22更新
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462次组卷
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4卷引用：5.3.3 最大值与最小值
名校
解题方法
5 . 某知名保健品企业新研发了一种健康饮品．已知每天生产该种饮品不超过40千瓶，不低于1千瓶，经检测，在生产过程中该饮品的正品率
与日产量（，单位：千瓶）间的关系为
，每生产一瓶正品盈利4元，每出现一瓶次品亏损2元．（注：正品率
饮品的正品瓶数
饮品总瓶数
）
（1）将日利润
（单位：元）表示成日产量的函数；（2）求该种饮品的最大日利润．
与日产量（，单位：千瓶）间的关系为，每生产一瓶正品盈利4元，每出现一瓶次品亏损2元．（注：正品率饮品的正品瓶数饮品总瓶数）（1）将日利润
（单位：元）表示成日产量的函数；（2）求该种饮品的最大日利润．
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2021-09-18更新
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436次组卷
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3卷引用：重庆市天星桥中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市天星桥中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 第三节 课时3 导数在实际问题中的应用（已下线）第十一课时 课中 5.3.2.3导数的综合应用
名校
解题方法
6 . 新冠肺炎疫情期间，某企业生产的口罩能全部售出，每月生产万件（每件5个口罩）的利润函数为
（单位：万元）．
（1）当每月生产5万件口罩时，利润为多少万元？
（2）当月产量约为多少万件时，生产的口罩所获月利润最大？最大月利润是多少？
万件（每件5个口罩）的利润函数为（单位：万元）．（1）当每月生产5万件口罩时，利润为多少万元？
（2）当月产量约为多少万件时，生产的口罩所获月利润最大？最大月利润是多少？
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2020-10-09更新
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665次组卷
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7卷引用：山东省淄博市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
山东省淄博市2021-2022学年高二下学期期中数学试题四川省盐亭中学2021-2022学年高二下学期第四学月教学质量测试数学（理）试题（已下线）5.3.2.2 函数的最大（小）值(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）吉林省吉林市蛟河市第一中学校2020-2021学年高三第一次月考数学（文）试题四川省乐山市十校2020-2021学年高二下学期期中联考数学文科试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
