名校
1 . 如图所示，由圆O的一段弧MPN（其中点P为圆弧的中点）和线段MN构成的图形内有一个矩形ABCD和
（其中AB在线段MN上，C、D两点在圆弧上），已知圆
的半径为
，点
到
的距离为
，设直线
与的夹角为
.
(1)用分别表示矩形ABCD和的面积，并确定
的取值范围；
(2)当为何值时，
有最大值，最大值是多少？
（其中AB在线段MN上，C、D两点在圆弧上），已知圆的半径为，点到的距离为，设直线与的夹角为.(1)用
分别表示矩形ABCD和的面积，并确定的取值范围；(2)当
为何值时，有最大值，最大值是多少？
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10-11高三·福建泉州·阶段练习
名校
解题方法
2 . 如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A，B以及CD的中点P处，Q为AB的中点.已知AB=20km，CB=10km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD内(含边界)，且与A，B等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO，BO，OP，设排污管道的总长为
km．
(I)设
，将表示成的函数关系式；
(II)确定污水处理厂的位置，使三条排污管道的总长度最短，并求出最短值．
km．(I)设
，将表示成的函数关系式；(II)确定污水处理厂的位置，使三条排污管道的总长度最短，并求出最短值．
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2019-11-02更新
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403次组卷
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7卷引用：上海市北虹高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 如图所示的某种容器的体积为
，它是由圆锥和圆柱两部分连结而成的，圆柱与圆锥的底面圆半径都为
.圆锥的高为
，母线与底面所成的角为
；圆柱的高为
.已知圆柱底面造价为
元
，圆柱侧面造价为
元，圆锥侧面造价为
元.
（1）将圆柱的高
表示为底面圆半径
的函数，并求出定义域；
（2）当容器造价最低时，圆柱的底面圆半径为多少？
，它是由圆锥和圆柱两部分连结而成的，圆柱与圆锥的底面圆半径都为.圆锥的高为，母线与底面所成的角为；圆柱的高为.已知圆柱底面造价为元，圆柱侧面造价为元，圆锥侧面造价为元.（1）将圆柱的高
表示为底面圆半径的函数，并求出定义域；（2）当容器造价最低时，圆柱的底面圆半径
为多少？
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2019-06-13更新
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659次组卷
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6卷引用：上海外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市2018年高考数学模拟试题【全国市级联考】江苏省南通市2018届高三高考模拟试卷（二）数学（文）试题江苏省涟水中学2018-2019学年高二5月月考数学（文）试题湖南省怀化市2018-2019学年高三下学期期末博览联考数学（理）试题（已下线）第三章 导数应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-2）
