名校
解题方法
1 . 某厂生产某种产品x件的总成本
（万元），已知产品单价的平方与产品件数x成反比，生产100件这样的产品单价为50万元，问产量定为多少时，总利润最大？（总利润
总销售额
总成本）
（万元），已知产品单价的平方与产品件数x成反比，生产100件这样的产品单价为50万元，问产量定为多少时，总利润最大？（总利润总销售额总成本）
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2023-04-14更新
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210次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市第四中学吴山校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 疫情期间，为保障学生安全，要对学校进行消毒处理．校园内某区域由矩形
与扇形
组成，
，
，
．消毒装备的喷射角
，阴影部分为可消毒范围，要求点
在弧
上，点
在线段
上，设
，可消毒范围的面积为
．关于
的关系式，并求出
的范围；
(2)当消毒面积最大时，求的值．
与扇形组成，，，．消毒装备的喷射角，阴影部分为可消毒范围，要求点在弧上，点在线段上，设，可消毒范围的面积为．
关于的关系式，并求出的范围；(2)当消毒面积
最大时，求的值．
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2022-10-21更新
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767次组卷
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6卷引用：浙江大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
浙江大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题3 三角函数的图象与性质 【讲】人教B版（已下线）模块一 专题2 三角函数的图象与性质 【讲】北师大版高一期中黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高三上学期第二次验收考试数学试题福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2023届高三上学期12月联考数学试题（已下线）模块一 专题4 三角函数与解三角形（人教A）2
名校
3 . 如图，在五面体
中，底面
为矩形，
和
均为等边三角形，
平面，
，
，且二面角
和
的大小均为
．设五面体的各个顶点均位于球
的表面上，则（ ）
中，底面为矩形，和均为等边三角形，平面，，，且二面角和的大小均为．设五面体的各个顶点均位于球的表面上，则（ ）| A．有且仅有一个，使得五面体为三棱柱 |
B．有且仅有两个，使得平面 平面 |
C．当 时，五面体的体积取得最大值 |
D．当 时，球的半径取得最小值 |
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2022-10-11更新
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2286次组卷
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6卷引用：浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅰ数学试卷（已下线）模拟卷02（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-3广东省广州七中2023届高三上学期1月月考数学试题
4 . 现有一块形状为等腰直角三角形的复合材料
为斜边，现欲将其加工成某一零件，需沿着与相切的曲线
进行裁切得到部分，经测量，
的长度为
，若以O为坐标原点，为x轴的正半轴，则的曲线近似为
的图象．
(1)求复合材料
的面积.
(2)现要对裁切下来的部分进行第二道工序，需在该材料上开个一边在上相接于的矩形盲孔，求盲孔面积的最大值．
为斜边，现欲将其加工成某一零件，需沿着与相切的曲线进行裁切得到部分，经测量，的长度为，若以O为坐标原点，为x轴的正半轴，则的曲线近似为的图象．(1)求复合材料
的面积.(2)现要对裁切下来的
部分进行第二道工序，需在该材料上开个一边在上相接于的矩形盲孔，求盲孔面积的最大值．
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名校
解题方法
5 . 如图，在三棱锥
中，
底面
于
于
．若
，则
面积的最大值________ ．
中，底面于于．若，则面积的最大值
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名校
解题方法
6 . 运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶200千米，按交通法规限制10≤x≤60(单位：千米/时).假设汽油的价格是每升6元，而汽车每小时耗油
升，司机的工资是每小时8元.
（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；
（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值.
升，司机的工资是每小时8元.（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；
（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值.
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2020-10-18更新
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292次组卷
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2卷引用：浙江省丽水中学创新人才班2020-2021学年高一上学期期中数学试题
7 . 现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥
，下部分的形状是正四棱柱
（如图所示），并要求正四棱柱的高
是正四棱锥的高
的4倍.
（1）若
则仓库的容积是多少？
（2）若正四棱锥的侧棱长为
，则当为多少时，仓库的容积最大？
，下部分的形状是正四棱柱（如图所示），并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍. （1）若
则仓库的容积是多少？（2）若正四棱锥的侧棱长为
，则当为多少时，仓库的容积最大？
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2016-12-04更新
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6504次组卷
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35卷引用：浙江省宁波四中2019-2020学年高二上学期期中数学试题
浙江省宁波四中2019-2020学年高二上学期期中数学试题【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）【新东方】高中数学20210513-005【2021】【高一下】上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）安徽省六安市第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题2017-2018学年高三数学二轮同步训练：专题(27) 空间几何体（已下线）学科网2019年高考数学一轮复习讲练测2.9函数模型及其应用【江苏版】 练（已下线）实战演练7.1-2018年高考艺考步步高系列数学山东省临沂市第十九中学2019届高三上学期第六次质量调研考试数学（理）试题（已下线）2019年5月28日 《每日一题》文数-生活中的优化问题江苏省徐州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题15 以导数为背景的应用题-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）专题11 导数与函数的综合问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（已下线）考点24 空间几何体体积及表面积（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一(创新班)下学期第二次阶段考试数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题江苏省苏州市外国语学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 5.3.3 课时2 导数在实际生活中的应用苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 微专题集训六 函数的极值与最大(小)值的综合应用（已下线）专题34 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题02 常见函数值域或最值的经典求法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 6.3 利用导数解决实际问题（已下线）8.1 基本立体图形沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.2.2 锥体的体积辽宁省本溪市高级中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷参考版）上海市大同中学2023届高三上学期阶段性质量检测数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市北蔡中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-3（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-3
13-14高二下·浙江温州·期中
8 . 已知函数
，
，如果存在实数
,使
，则
的值
，，如果存在实数,使，则的值| A．必为正数 | B．必为负数 | C．必为非负 | D．必为非正 |
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10-11高二上·广东惠州·期末
名校
9 . 如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？
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2016-12-02更新
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1330次组卷
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12卷引用：2011-2012学年浙江省宁波万里国际学校高二下期中文科数学试卷
（已下线）2011-2012学年浙江省宁波万里国际学校高二下期中文科数学试卷（已下线）2011-2012学年云南省潞西市芒市一中高二下学期期中文理数学试卷（已下线）2012-2013学年安徽省马鞍山市第二中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年内蒙古包头市三十三中高二下学期期中Ⅰ文科数学试卷（已下线）2010年广东省惠州一中高二第一学期期末测试数学理卷（已下线）2012-2013学年云南省大理州宾川县第四高级中学高二月考文科数学卷（已下线）2013-2014学年湖北孝感高级中学高二上学期期末考试理科数学试卷广西陆川县中学2017-2018学年高二3月月考数学（文）试题陕西省黄陵中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期4月学情质量检测数学(文)试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）5.3.2 函数的最大(小)值（第2课时）（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教A 版选择性必修第二册）
11-12高二下·浙江嘉兴·期中
名校
解题方法
10 . 把边长为6的等边三角形铁皮剪去三个相同的四边形（如图阴影部分）后,用剩余部分做成一个无盖的正三棱柱形容器(不计接缝)，设容器的高为
,容积为
．
（1）写出函数的解析式，并求出函数的定义域；
（2）求当为多少时，容器的容积最大？并求出最大容积.
,容积为．（1）写出函数
的解析式，并求出函数的定义域；（2）求当
为多少时，容器的容积最大？并求出最大容积.
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2016-12-02更新
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1246次组卷
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5卷引用：2011-2012学年浙江省嘉兴一中高二下学期期中考试文科数学试卷
（已下线）2011-2012学年浙江省嘉兴一中高二下学期期中考试文科数学试卷江苏省盐城市大丰区新丰中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）2012-2013年海南琼海嘉积中学高二上教学监测（三）理科数学试卷2015-2016学年吉林前郭尔罗斯蒙古五中高二下第一次月考理科数学卷江西省新余市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
