名校
1 . 已知函数
（其中
）.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
有两个极值点
，且
，求证：
.
（其中）.（1）讨论
的单调性；（2）若
有两个极值点，且，求证：.
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2018-02-11更新
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803次组卷
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2卷引用：湖南省常德市2018届高三上学期检测考试（期末）数学（理）试题
名校
2 . 已知
.
(1)若有两个零点，求
的范围；
(2)若有两个极值点，求的范围；
(3)在（2）的条件下，若的两个极值点为
，求证：
.
.(1)若
有两个零点，求的范围；(2)若
有两个极值点，求的范围；(3)在（2）的条件下，若
的两个极值点为，求证：.
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2018-02-09更新
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1197次组卷
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3卷引用：福建省三明市第一中学2018届高三上学期期末复习（二）数学（文）试题
3 . 设函数
有两个极值点，且
（I）求的取值范围，并讨论
的单调性；
（II）证明：
有两个极值点，且（I）求
的取值范围，并讨论的单调性；（II）证明：
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2016-11-30更新
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2469次组卷
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14卷引用：天津市红桥区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
天津市红桥区2021-2022学年高三上学期期末数学试题2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅱ）（已下线）2010年佛山一中高二下学期期末考试（理科）数学卷广东省珠海一中等六校2018届高三第一次联考数学理试题广东省六校（广州二中，深圳实验，珠海一中，中山纪念，东莞中学，惠州一中）2018届高三上学期第一次联考（10月份）数学（理）试题【全国百强校】广东省广州市越秀区铁一中学2018届高三9月月考数学（理）试题【全国百强校】内蒙古赤峰二中2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题云南省保山市第九中学2021届高三第三次月考数学（理）试题云南省保山市第九中学2021届高三第三次月考数学（文）试题（已下线）第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练天津市滨海新区塘沽紫云中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段检测数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点2 导数中隐零点问题（二）（已下线）大招17双变量问题
4 . 已知函数
存在两个极值点．
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设
和
分别是的两个极值点且，证明：
．
存在两个极值点．（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设
和分别是的两个极值点且，证明：．
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2017-04-15更新
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1302次组卷
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6卷引用：四川省泸州市泸县2021-2022学年高三上学期期末数学理科试题
5 . 已知函数
（其中为常数）．
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)当
时，设函数的3个极值点为
，
，证明：
．
（其中为常数）．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，设函数的3个极值点为，，证明：．
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2017-03-01更新
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2073次组卷
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8卷引用：2015届黑龙江省哈尔滨六中高三上学期期末考试理科数学试卷
2015届黑龙江省哈尔滨六中高三上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013届江西南昌10所省重点中学高三第二次模拟冲刺理科数学试卷（六）（已下线）2014届四川省成都石室中学高三上学期期中考试理科数学试卷2016届湖南省长沙市雅礼中学高三月考三理科数学试卷2016届湖南师大附中高三上学期第四次月考文科数学试卷2017届安徽省池州市东至县高三12月联考数学（理）试卷江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题2015-2016学年黑龙江省哈尔滨六中高二下期中理数学试卷
