名校
1 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数，
是函数
的导数.
（1）若
，
时 .
（i）当
时，求曲线在
处的切线方程.
（ⅱ）当
时，判断函数在区间
零点的个数.
（2）若
，
，当
时，求证：若
，且
，则
.
，其中是自然对数的底数，是函数的导数.（1）若
，时 .（i）当
时，求曲线在处的切线方程.（ⅱ）当
时，判断函数在区间零点的个数.（2）若
，，当时，求证：若，且，则.
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2021-05-11更新
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875次组卷
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4卷引用：2021年高考数学押题预测卷（天津卷）01
（已下线）2021年高考数学押题预测卷（天津卷）01天津市滨海新区塘沽第一中学2021届高三下学期第三次模拟考试数学试题（已下线）一轮大题专练10—导数（双变量与极值点偏移问题2）-2022届高三数学一轮复习天津市滨海新区塘沽第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，其中
.
（1）当时，讨论函数
的单调性：
（2）当
时，
（i）若
时，
，求
的取值范围；
（ii）直线
与曲线
相切于点
，与曲线
相切于点
，证明：
.
，其中.（1）当
时，讨论函数的单调性：（2）当
时，（i）若
时，，求的取值范围；（ii）直线
与曲线相切于点，与曲线相切于点，证明：.
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