利用导数研究不等式恒成立问题填空题练习题及答案-高中数学高二专题练习-组卷网

23-24高二下·河南平顶山·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

，

，且

，恒有

，则实数a的取值范围是______．

2024-04-01更新 | 496次组卷 | 2卷引用：高二期末模拟卷01

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2024·湖南·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知对任意

，且当

时，都有：

，则

的取值范围是__________.

2024-03-14更新 | 1164次组卷 | 5卷引用：模块五专题5 全真拔高模拟5

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2024·海南·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

若

对任意

恒成立，则

__________.

2024-03-14更新 | 449次组卷 | 5卷引用：江苏高二专题03导数及其应用

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23-24高二下·上海·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知定义在

上的函数

关于

轴对称，其导函数为

，当

时，不等式

．若对

，不等式

恒成立，则

的取值范围是______.

2024-03-12更新 | 1245次组卷 | 7卷引用：专题4 导数在不等式中的应用（讲）

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23-24高三上·山东青岛·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数的单调区间求参数利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

5 . 若函数

在

上单调递增，则a的取值范围是______．

2024-02-14更新 | 661次组卷 | 3卷引用：第五章综合第二练数学思想训练

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23-24高三上·山东临沂·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

，若关于x的不等式

（e是自然对数的底数）在R上恒成立，则a的取值范围______．

2024-02-13更新 | 579次组卷 | 5卷引用：第五章综合第二课提炼本章思想

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2024·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明不等式利用二次求导法解决导数问题

7 . 当时，不等式恒成立，则实数的最小整数为______．

2024-01-30更新 | 288次组卷 | 3卷引用：5.3.1函数的单调性第三练能力提升拔高

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23-24高三上·云南德宏·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

8 . 设函数

，

.若

在

恒成立，则实数

的取值范围是_________.

2024-01-27更新 | 1143次组卷 | 5卷引用：5.3.2课时2函数的最大（小）值第三练能力提升拔高

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23-24高三上·河北邢台·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知不等式

对任意的实数

恒成立，则

的最大值为______．

2024-01-19更新 | 399次组卷 | 4卷引用：5.3.2课时2函数的最大（小）值第三练能力提升拔高

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2024·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

10 . 函数

在定义域内为增函数，则实数k的取值范围为______．

2024-01-18更新 | 360次组卷 | 3卷引用：5.3.1函数的单调性第二练强化考点训练

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