利用导数研究函数的零点练习题及答案-2021年全国高中数学高二-较易-组卷网

20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，现给出下列结论，其中正确的是（）

A．函数

有极小值，但无最小值

B．函数

有极大值，但无最大值

C．若方程

恰有一个实数根，则

D．若方程

恰有三个不同实数根，则

2021-11-09更新 | 3272次组卷 | 12卷引用：苏教版(2019) 选修第一册选填专练第5章限时小练40　最大值与最小值（2）

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21-22高三上·北京西城·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 函数

有两个零点，则

的取值范围是___________.

2021-10-25更新 | 1096次组卷 | 5卷引用：专题5.2 导数及其应用章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二下·北京东城·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 函数

的零点个数及分布情况为（）

A．一个零点，在

内

B．二个零点，分别在

，

内

C．三个零点，分别在

，

内

D．三个零点，分别在

，

内

2021-09-26更新 | 893次组卷 | 5卷引用：北京市第一七一中学2020—2021学年高二数学3月月考试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

4 . 曲线

与曲线

（）

A．在点处相交	B．在点处相切
C．存在相互平行的切线	D．有两个交点

2021-09-22更新 | 379次组卷 | 6卷引用：苏教版(2019) 选修第一册必杀技第五章第5.3节综合训练

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20-21高二下·重庆江北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题劣构性试题

5 . 已知函数

在区间

内有唯一零点，则

的可能取值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-12更新 | 678次组卷 | 5卷引用：重庆市第十八中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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20-21高二下·福建泉州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

在

上可导且

，其导函数

满足

，对于函数

，下列结论正确的是（）

A．函数

在

上为单调递减函数

B．

是函数

的极小值点

C．函数

至多有两个零点

D．当

时，不等式

恒成立

2021-09-04更新 | 448次组卷 | 2卷引用：第03讲导数在研究函数的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）

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2021·四川眉山·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

7 . 函数

的定义域为

，部分对应值如下表，其导函数

的图像如下图，

		0	2	3	4
	2	3	0	3	0

当

时，函数

的零点个数为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-27更新 | 737次组卷 | 7卷引用：5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）

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2021·安徽合肥·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

的图象与x轴有三个交点，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-04更新 | 726次组卷 | 6卷引用：第五章一元函数的导数及其应用（基础测评卷）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）

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20-21高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．当时，有两个零点	B．当时，有极小值点
C．当时，没有零点	D．不论a为何实数，总存在单调递增区间

2021-04-30更新 | 2008次组卷 | 17卷引用：山东师范大学附属中学2020-2021学年高二4月学分认定考试数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

10 . 已知函数

在R上可导且

，其导函数

满足，

，若函数

满足

，下列结论错误的是（）

A．函数在上为增函数	B．是函数的极小值点
C．时，不等式恒成立	D．函数至多有两个零点

2021-03-10更新 | 1561次组卷 | 4卷引用：第五章一元函数的导数及其应复习与小结 B提高练

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