1 . 已知函数
，
为自然对数的底数.
(1)若
，求实数
的值；
(2)当
时，试求
的单调区间；
(3)若函数在
上有三个不同的极值点，求实数的取值范围.
，为自然对数的底数.(1)若
，求实数的值；(2)当
时，试求的单调区间；(3)若函数
在上有三个不同的极值点，求实数的取值范围.
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2023-01-08更新
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1462次组卷
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2卷引用：湖南省2024届高三数学新改革提高训练二（九省联考题型）
名校
2 . 给定函数
（1）判断函数
的单调性，并求出的极值；
（2）画出函数的大致图象；
（3）求出方程
的解的个数
（1）判断函数
的单调性，并求出的极值；（2）画出函数
的大致图象；（3）求出方程
的解的个数
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2021-09-14更新
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1362次组卷
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9卷引用：湖南省怀化市溆浦县玉潭高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
11-12高三上·湖南常德·阶段练习
3 . 已知函数
，
.
（1）设直线
与曲线
和
分别相交于点
，且曲线和在点处的切线平行，若方程
有四个不同的实根，求实数
的取值范围；
（2）设函数
满足
，其中
，
分别是函数与
的导函数；试问是否存在实数，使得当
，取得最大值，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
，.（1）设直线
与曲线和分别相交于点，且曲线和在点处的切线平行，若方程 有四个不同的实根，求实数的取值范围；（2）设函数
满足，其中，分别是函数与的导函数；试问是否存在实数，使得当，取得最大值，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
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